1、2014-2015学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1数列3，15，35，63，（），143，括号中的数字应为（） A 56 B 72 C 90 D 992已知等比数列an中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a5+a6=（） A 16 B 16 C 32 D 323某组织通过抽样调查（样本容量n=1000），利用22列联表和x2统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关计算得x2=15.02，经查对临界值表知P（x26.635）0.01，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（） A 0.01 B 0.90 C
2、0.99 D 0.14如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（） A abac B c（ba）0 C cb2ab2 D ac（ac）05掷骰子2次，每个结果以（x，y）记之，其中x1，x2分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设A（x1，x2）|x1+x2=8，B=（x1，x2）|x1x2，则P（B|A）（） A B C D 6若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（） A 10 B 20 C 30 D 12075人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（） A 18 B 24 C 36 D 488在ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a
3、，b，casinBcosC+csinBcosA=b，且ab，则B=（） A B C D 9正项递增等比数列an中，a3a7a8a10=81，a5+a9=，则该数列的通项公式an为（） A 327n B 32n7 C D 23n710若Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项的和，且=（nN*），则+=（） A B C D 11在ABC中，AB=5，AC=6，cosA=，O是ABC的内心，若=x+y，其中x，y0，1，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（） A B C 4 D 612函数f（a）=（3m1）a+b2m，当m0，1时，0f（a）1恒成立，则的最大值是（） A B 4 C D 5二、
4、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 3 4 P a 则P（|X3|=1）=14已知B（n，p）且E=，D=则P=（=4）=15已知集合A=y|y=x2+2x，2x2，B=x|x2+2x30，在集合A中任意取一个元素a，则aB的概率是16在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为三、解答题（共6小题，满分70分）17若C322n+6=C32n+2（nN+），且f（x）=（2x3）n=a0+a1x
5、+a2x2+anxn（1）求a1+a2+a3+an的值（2）求f（20）20除以6的余数18已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表： 参观人数量 050 51100 101150 151200 201300 300 拥挤等级 优 良 轻度拥挤 中度拥挤 重度拥挤 严重拥挤 该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为，求的分布列及数学期望19已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx（1）若x0，求函数f（
6、x）的取值范围；（2）已知a，b，c分别为ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4且f（A）=1，求A，b和ABC的面积S20设等差数列an的前n项和为Sn，a5+a6=24，S11=143，数列bn的前n项和为Tn满足2=Tn（a11）（nN+）（1）求数列 an的通项公式（2）若数列的前n项和为Tn，试证明Tn；（3）是否存在非零实数，使得数列bn为等比数列？并说明理由21已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0，b1），在区间2，3上有最小值1，最大值4，设f（x）=（1）若不等式f（2x）k+20在x1，1上恒成立，求实数k的范围；（2）方程f（|2x1|）+k（3
7、）=0有四个不同的实数解，求实数k的范围22已知数列an（nN+）的前N项和为Sn，满足an，且a2=1（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（2）（nN+），对任意的正整数k，将集合（b2k1，b2k，b2k+1中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求证：数列dk为等比数列；（3）对（2）题中的dk，求集合x|dkxdk+1，xZ的元素个数2014-2015学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1数列3，15，35，63，（），143，括号中的数字应为（） A 56 B 72 C 90 D 99考点：
8、数列的概念及简单表示法专题： 点列、递归数列与数学归纳法分析： 由数列项的特点找出规律即可得到结论解答： 解：3=13，15=35，35=57，63=79，则（）内应为911=99，故选：D点评： 本题主要考查数列的简单表示，比较基础2已知等比数列an中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a5+a6=（） A 16 B 16 C 32 D 32考点： 等比数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 根据等比数列的性质进行求解即可解答： 解：a1+a2=1，a3+a4=4，（a1+a2）q2=a3+a4，即q2=4，则a5+a6=（a3+a4）q2=44=16，故选：B点评： 本题主要考查等
9、比数列的项的计算，根据条件建立方程关系或者利用等比数列的性质是解决本题的关键3某组织通过抽样调查（样本容量n=1000），利用22列联表和x2统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关计算得x2=15.02，经查对临界值表知P（x26.635）0.01，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（） A 0.01 B 0.90 C 0.99 D 0.1考点： 独立性检验的应用专题： 计算题；概率与统计分析： 利用22列联表计算得x2=15.02，经查对临界值表知P（x26.635）0.01，可以得出判断出错的可能性解答： 解：利用22列联表计算得x2=15.02，经查对临界值表
10、知P（x26.635）0.01，可得判断出错的可能性为0.01故选：A点评： 本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，本题不用运算只要根据题目所给的有关数据就可以判断出结果4如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是（） A abac B c（ba）0 C cb2ab2 D ac（ac）0考点： 不等关系与不等式专题： 常规题型分析： 本题根据cba，可以得到ba与ac的符号，当a0时，则A成立，c0时，B成立，又根据ac0，得到D成立，当b=0时，C不一定成立解答： 解：对于A，cba且ac0，则a0，c0，必有abac，故A一定成立对于B，cbaba0，又由c0，则有c
11、（ba）0，故B一定成立，对于C，当b=0时，cb2ab2不成立，当b0时，cb2ab2成立，故C不一定成立，对于D，cba且ac0ac0ac（ac）0，故D一定成立故选C点评： 本题考查了不等关系与不等式，属于基础题5掷骰子2次，每个结果以（x，y）记之，其中x1，x2分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设A（x1，x2）|x1+x2=8，B=（x1，x2）|x1x2，则P（B|A）（） A B C D 考点： 条件概率与独立事件专题： 计算题；概率与统计分析： A可能为（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），B为（5，3），（6，2），即可求出P（B|A）解答： 解：A可
12、能为（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），B为（5，3），（6，2），所以P（B|A）=故选：C点评： 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础6若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（） A 10 B 20 C 30 D 120考点： 二项式系数的性质专题： 计算题分析： 根据二项式的展开式的二项式系数是64，写出二项式系数的表示式，得到次数n的值，写出通项式，当x的指数是0时，得到结果解答： 解：Cn+Cn1+Cnn=2n=64，n=6Tr+1=C6rx6rxr=C6rx62r，令62r=0，r=3，常数项：T4=C63=20，故选B点评：
13、 本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键75人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（） A 18 B 24 C 36 D 48考点： 排列、组合及简单计数问题专题： 应用题；排列组合分析： 甲、乙两人和中间一人捆绑算一个元素，共三个元素排列，不要忘记甲、乙两人之间的排列解答： 解：因为5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法=36，故选：C点评： 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础8在ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，casinB
14、cosC+csinBcosA=b，且ab，则B=（） A B C D 考点： 正弦定理；两角和与差的正弦函数专题： 解三角形分析： 利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数解答： 解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，sinB0，sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，ab，AB，即B为锐角，则B=故选A点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键9正项递增等比数列
15、an中，a3a7a8a10=81，a5+a9=，则该数列的通项公式an为（） A 327n B 32n7 C D 23n7考点： 等比数列的性质专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 利用正项递增等比数列an中，a3a7a8a10=81，求出a7=3，利用a5+a9=，求出q，即可求出数列的通项公式an解答： 解：正项递增等比数列an中，a3a7a8a10=81，a7=3，a5+a9=，3（+q2）=，4q417q2+4=0，q1，q2=4，q=2，an=32n7故选：B点评： 本题考查等比数列的性质，考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础10若Sn，Tn分别是等差数列an，bn的
16、前n项的和，且=（nN*），则+=（） A B C D 考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和专题： 等差数列与等比数列分析： 由等差数列的前n项和与题意，不妨设Sn=n（2n+1）=2n2+n，Tn=n（4n2）=4n22n，由公式求出an、bn，再代入所求的式子进行化简求值解答： 解：设Sn=n（2n+1）=2n2+n，Tn=n（4n2）=4n22n，an=SnSn1=4n1，bn=TnTn1=8n6，a10=39，a11=43，b3=18，b6=42，b15=114，b18=138，则原式=+=故选：D点评： 此题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的灵活应用，及数列的前n项和与数列
17、中项的关系，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键11在ABC中，AB=5，AC=6，cosA=，O是ABC的内心，若=x+y，其中x，y0，1，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（） A B C 4 D 6考点： 轨迹方程专题： 计算题；概率与统计分析： 根据向量加法的平行四边形法则，得动点P的轨迹是以OB，OC为邻边的平行四边形，其面积为BOC面积的2倍解答： 解：根据向量加法的平行四边形法则，得动点P的轨迹是以OB，OC为邻边的平行四边形，其面积为BOC面积的2倍在ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，代入数据，解得BC=7，设ABC的内切圆的半径为r，则，解得，所以，故动
18、点P的轨迹所覆盖图形的面积为点评： 本题考查轨迹方程，根据向量加法的平行四边形法则，得动点P的轨迹是以OB，OC为邻边的平行四边形，其面积为BOC面积的2倍是关键12函数f（a）=（3m1）a+b2m，当m0，1时，0f（a）1恒成立，则的最大值是（） A B 4 C D 5考点： 函数的最值及其几何意义专题： 综合题；不等式的解法及应用分析： 先根据恒成立写出有关a，b的约束条件，再在aob系中画出可行域，由斜率模型可得14又=，令=t，则1t4，利用y=t在1，4上单调递增，即可得出结论解答： 解：令g（m）=（3a2）m+ba 由题意当m0，1时，0f（a）1可得，0ba1，02a+b2
19、1 即 ab1+a ，22a+b3 把（a，b）看作点画出可行域，由斜率模型可得14又=，令=t，则1t4，y=t在1，4上单调递增，t=4时，即a=，b=时，y有最大值是故选：A点评： 本题主要考查了恒成立问题、用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 3 4 P a 则P（|X3|=1）=考点： 离散型随机变量及其分布列专题： 概率与统计分析： 本题中因为a是未知的，所以先根据
20、随机变量取各个值的概率之和等于1求出a的值，然后根据P（|X3|=1）=P（X=2，或X=4）进行计算解答： 解：随机变量取各个值的概率之和等于1a=1（+）=P（|X3|=1）=P（X=2，或X=4）=点评： 本题考查了随机变量取各个值的概率之和等于1，互斥事件的概率公式，属于基础题14已知B（n，p）且E=，D=则P=（=4）=考点： 二项分布与n次独立重复试验的模型专题： 计算题；概率与统计分析： 根据随机变量符合二项分布和二项分布的期望和方差公式，得到关于n和p的方程组，解方程组时和一般的解法不同，需要整体代入达到目的，得到要求的概率，求出n即可求出P=（=4）解答： 解：B（n，p）
21、，且E=，np=，又D=，np（1p）=，把代入得到结果p=，n=5；P=（=4）=故答案为：点评： 解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多15已知集合A=y|y=x2+2x，2x2，B=x|x2+2x30，在集合A中任意取一个元素a，则aB的概率是考点： 几何概型专题： 概率与统计分析： 求出集合对应的关系，利用几何概型的概率公式即可得到结论解答： 解：A=y|y=x2+2x，2x2=y|1y8，B=x|x=x2+2x30=x|3x1，若aB，则1a1由几何概型的概率公式得集合A中任意取一个
22、元素a，则aB的概率P=，故答案为：点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，利用不等式求出集合对应的元素，结合长度之比是解决本题的关键16在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为84考点： 计数原理的应用专题： 应用题；排列组合分析： 五名医生到3所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，名医生可以分为（2，2，1）和（3，1，1）两种分法，根据分类计数原理可得解答： 解：当有二所医院分2人另一所医院分1人时，总数有：=90种，其中有、甲乙二
23、人或丙丁二人在同一组有=30种；故不同的分配方法是9030=60种有二所医院分1人另一所医院分3人，有=24种根据分类计数原理得，故不同的分配方法总数60+24=84故答案为：84点评： 本题考查了分组分配计数原理，关键是如何分组，属于中档题三、解答题（共6小题，满分70分）17若C322n+6=C32n+2（nN+），且f（x）=（2x3）n=a0+a1x+a2x2+anxn（1）求a1+a2+a3+an的值（2）求f（20）20除以6的余数考点： 二项式定理的应用专题： 综合题；二项式定理分析： （1）利用组合数的性质求得n=8，再令x=1、0可得a1+a2+a3+an的值（2）f（20）
24、20=（36+1）820，利用展开式求f（20）20除以6的余数解答： 解：（1）由C322n+6=C32n+2（nN*）可得2n+6+n+2=32，或2n+6=n+2，解得n=8或n=4（舍去）故f（x）=（2x3）8=a0+a1x+a2x2+anxn，令x=1可得a0+a1+a2+an=1，令x=0可得a0=38，故a1+a2+a3+an=138=6560（2）f（20）20=（36+1）820=C80368+C81367+C87361+C8836020=36（C80367+C81366+C87360）36+17，所以f（20）20除以6的余数为5点评： 本题主要考查二项式定理的应用，注意
25、根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题18已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表： 参观人数量 050 51100 101150 151200 201300 300 拥挤等级 优 良 轻度拥挤 中度拥挤 重度拥挤 严重拥挤 该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为，求的分布列及数学期望考点： 离散型随机变量的期望与方差专题： 概率与统计分析：
26、（1）记“这2天他遇到的拥挤等级均为良”为事件A，此人3月份连续2天到该纪念馆参观的所有结果共有30种，其中这2天他遇到的拥挤等级均为良的结果有4种：利用古典概率计算公式即可得出（2）由题意的可能取值为0，1，2，3，从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数为16，其中拥挤等级均为优的天为5，利用“超几何分别”的概率计算公式、分布列及其数学期望即可得出解答： 解：（1）记“这2天他遇到的拥挤等级均为良”为事件A，此人3月份连续2天到该纪念馆参观的所有结果共有30种，其中这2天他遇到的拥挤等级均为良的结果有4种：P（A）=（2）由题意的可能取值为0，1，2，3，从该纪念馆3月份参观人数低于10
27、0人的天数为16，其中拥挤等级均为优的天为5，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=的分布列为： 0 1 2 3P E（）=+1+2+3=点评： 本题考查了古典概率计算公式、“超几何分别”的概率计算公式、分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx（1）若x0，求函数f（x）的取值范围；（2）已知a，b，c分别为ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4且f（A）=1，求A，b和ABC的面积S考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦定理；余弦定理专题： 三角函数的求值分析： （1）化简得出f（x）=sin
28、（2x），根据x0，则2x，得出sin（2x），1，求解即可（2）求解得出A=，根据余弦定理：a2=b2+c22bccosA，求解b=2，利用面积公式求解即可解答： 解：（1）f（x）=sin2x+sin xcosx=sin2xcos2x=sin2xcos2x=sin（2x），又x0，则2x，f（x），1，（2）f（A）=sin（2A）=1，A（0，），2A（，），2A）=，A=，根据余弦定理：a2=b2+c22bccosA，得出：b=2，所以S=sinA=sin60=2，点评： 本题考查了三角函数在解三角形中的应用，根据三角公式化简求解，难度不大，属于中档题20设等差数列an的前n项和为Sn
29、，a5+a6=24，S11=143，数列bn的前n项和为Tn满足2=Tn（a11）（nN+）（1）求数列 an的通项公式（2）若数列的前n项和为Tn，试证明Tn；（3）是否存在非零实数，使得数列bn为等比数列？并说明理由考点： 数列的求和；数列递推式专题： 等差数列与等比数列分析： （1）根据等差数列的性质建立方程组求出公差即可求数列 an的通项公式（2）求数列的通项公式，利用裂项法进行求和，即可证明不等式Tn；（3）根据等比数列的定义，求出数列bn的通项公式，进行判断即可解答： 解：（1）在等差数列中，S11=143=11a6，a6=13，a5+a6=24，a5=11，即公差d=1311=2
30、，则数列 an的通项公式an=a6+2（n6）=13+2（n6）=2n+1（2）=（），则数列的前n项和为Tn=（）=（）=，即Tn；（3）a1=3，2=Tn（a11），4n=Tn2，即Tn=，当n=1时，b1=，当n2时，bn=TnTn1=，即bn+1=4bn，若数列bn为等比数列，则b2=4b1，b1=，b2=，不满足条件b2=4b1，不存在非零实数，使得数列bn为等比数列点评： 本题主要考查数列通项公式的求解，以及等差数列和等比数列的性质，数列与不等式的关系，以及利用裂项法进行求和，考查学生的运算能力，综合性较强21已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0，b1），在区间2，3上有最
31、小值1，最大值4，设f（x）=（1）若不等式f（2x）k+20在x1，1上恒成立，求实数k的范围；（2）方程f（|2x1|）+k（3）=0有四个不同的实数解，求实数k的范围考点： 二次函数的性质；根的存在性及根的个数判断专题： 函数的性质及应用分析： （1）讨论a0和a0，判断g（x）在2，3上的单调性，根据单调性求g（x）的最值，从而求出a，b，并满足b1，从而求出a=1，b=0，这样可以得到不等式在x1，1上恒成立，由基本不等式可求出在1，1上的最小值2，从而k2；（2）根据f（x）的解析式可将原方程变成|2x1|2（2+3k）|2x1|+1+2k=0，|2x1|0，令|2x1|=t，得到
32、关于t的方程：t2（2+3k）t+1+2k=0，根据|2x1|=t的图象及原方程有四个不同实数解，得到方程t2（2+3k）t+1+2k=0在（0，1）上有两个不同实数根，结合二次函数的图象即可得到限制k的不等式组，解不等式组即得k的范围解答： 解：g（x）的对称轴为x=1；若a0，则g（x）在2，3上单调递增；g（x）在2，3上的最小值为g（2）=1+b=1，最大值为g（3）=3a+1+b=4；a=1，b=0；若a0，g（x）在2，3上单调递减；g（x）在2，3上的最小值为g（3）=3a+1+b=1，最大值为g（2）=1+b=4；a=1，b=3；b1；a=1，b=0；g（x）=x22x+1；不
33、等式f（2x）k+20在1，1上恒成立，化成在x1，1上恒成立；，当x=0时取“=”；在1，1上的最小值为2；k2；实数k的范围为（，2；（2）方程化为；即|2x1|2（2+3k）|2x1|+1+2k=0，2x10；令|2x1|=t，则方程化为t2（2+3k）t+（1+2k）=0，（t0）；可画出t=|2x1|的图象如下所示：原方程有四个不同的解；方程t2（2+3k）t+1+2k=0有两个不同实数根，且都在区间（0，1）上；设h（t）=t2（2+3k）t+1+2k，则k需满足：；解得；实数k的范围为（）点评： 考查二次函数的单调性，根据单调性求函数在闭区间上的最值，以及运用基本不等式求函数最值
34、，能够画出函数|2x1|的图象，熟悉并会运用二次函数图象22已知数列an（nN+）的前N项和为Sn，满足an，且a2=1（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（2）（nN+），对任意的正整数k，将集合（b2k1，b2k，b2k+1中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求证：数列dk为等比数列；（3）对（2）题中的dk，求集合x|dkxdk+1，xZ的元素个数考点： 数列的求和；等比数列的通项公式专题： 点列、递归数列与数学归纳法分析： （1）根据数列前n项和与项之间的关系即可求数列an的通项公式；（2）求出bn=（2）（nN+）的表达式，结合b2k1，b2k，b2k+1中的三个
35、元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，结合等比数列的定义进行证明即可证明数列dk为等比数列；（3）求出公差dk，根据集合元素关系即可得到结论解答： 解：（1）Sn=an，Sn1=an1，当n2时，两式相减得an=anan1，即an=n1（2）bn=（2）=（2）n1，则b2k1=（2）2k2=22k2，b2k=（2）2k1=22k1，b2k+1=（2）2k=22k，若对任意的正整数k，将集合（b2k，b2k1，b2k+1中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，则b2k+b2k+1=2b2k1，则dk=b2k+1b2k1=22k22k2=，即为常数，即数列dk为等比数列；（3）当k是奇数时，dk=，同样，可得，dk+1=，集合x|dkxdk+1，xZ的元素个数为（dk+1）（dk+）+1=dk+1dk+=当k为偶数是，同理可得集合x|dkxdk+1，xZ的元素个数为点评： 本题主要考查等比数列和等差数列的应用，根据条件求出数列的通项公式是解决本题的关键考查学生的运算能力