1、山西省晋中市平遥综合职业技术学校2020-2021学年高二数学10月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1棱长都是的三棱锥的表面积为 （ ）A. B. C. D. 2长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （ ） A B C D都不对3正方体的内切球和外接球的半径之比为 （ ） A B C D4在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 5如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 6下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C
2、 D7垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能8如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（） A B C D随点的变化而变化。9互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D 10已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ） 11下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没
3、有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D12设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A和B和C和D和二、填空题（每小题5分，共20分）13正方体各面所在的平面将空间分成_部分。翰林汇14若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_。15.已知是两条异面直线，那么与的位置关系_。16.四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。翰林汇三、解答题（本大题共6个小题，17小题10分，其余各12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
4、）17已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.19. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.20已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 21.如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=， 求证：平面22正方体中，是的中点求证：平面平面 2020年10月平遥县综合职业技术学校高二调研试卷数学答题卡 一 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 题号123456789101112答案二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13 14 15 16 三、17（10分） 18（12分） 19（12分）20（12分）21，22写在背面 参考答案1-5 ABDDA 6-10 ADBDC 11-12 AA13.27 14.1:2 ：3 15.相交或异面 16.17.18. 19.
