1、第8讲习题课带电粒子在磁场中的运动(时间：60分钟)题组一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1(多选)(2014临沂高二检测)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是()A匀速圆周运动 B平抛运动C自由落体运动 D匀速直线运动答案AD解析若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确；由于电荷的质量不计，故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动B、C错误2(多选)如图3812所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()图3812Aa Bb Cc Dd答案
2、BD解析粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，正确答案为B、D.3(多选)(2014舟山高二检测)如图3813所示，在x0，y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()图3813A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子答案AD解析显然图中四条圆弧中对应的半径最大，由半径公式R可知，质量和电荷量相同的
3、带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A对B错；根据周期公式T知，当圆弧对应的圆心角为时，带电粒子在磁场中运动的时间为t ，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在x轴上，由半径大小关系可知的圆心角为，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子，D对C错4(多选)如图3814所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()图3814A. B.C. D.答案BC解析粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由r知，粒子
4、的入射速度v0越大，r越大，当粒子的径迹和边界QQ相切时，粒子刚好不从QQ射出，此时其入射速度v0应为最大若粒子带正电，其运动轨迹如图(a)所示(此时圆心为O点)，容易看出R1sin 45dR1，将R1代入上式得v0，B项正确若粒子带负电，其运动轨迹如图(b)所示(此时圆心为O点)，容易看出R2R2cos 45d，将R2代入上式得v0，C项正确5如图3815所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab长度为L，现有比荷为的正电离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后的横向偏移y(设离子刚好从C点飞出)图3815答案解析离子作匀速圆周运动从ac，易知圆心在图中的
5、O处，即a、c两处速度垂线的交点处横向偏移yaOdOR由Bqv，得R，故有y6.(20132014诸暨中学高二第一学期)如图3816所示，在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出图3816(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次
6、粒子在磁场中运动所用时间t是多少？答案(1)粒子带负电荷粒子的比荷(2)BBt解析(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径Rr，由qvBm可得：粒子的比荷.(2)如图粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60角，故AD弧所对圆心角60，粒子做圆周运动的半径Rrcot 30r.又R，联立解得：BB，粒子在磁场中飞行时间tT.题组二带电粒子的运动在复合场中的应用7(多选)如图3817所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率vE/B，那么()图3817A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B带负电
7、粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过答案AC解析按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场8如图3818所示是磁流体发电机原理示意图A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里等离子束从左向右进入板间下述正确的是()图3818AA板电势高于B板，负载R中电流向上BB板电势高于A板，负载R中电流向上CA板电势高于B板，负载R中电流向下DB板电势高于A板，负载R中电流向下答案C解析等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入
8、磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向从ARB.9.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图3819所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度
9、可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()图3819A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正答案A解析血液中的粒子在磁场的作用下会在a，b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故选A.10(多选)如图3820所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域下列说法正确的是()图3
10、820A若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动答案BD解析若电子从右向左飞入，静电力向上，洛伦兹力也向上，所以电子上偏，选项B正确，A、C错误；若电子从左向右飞入，静电力向上，洛伦兹力向下由题意，对正电荷有qEBqv，会发现q被约去，说明等号的成立与q无关，包括q的大小和正负，所以一旦满足了EBv，对任意不计重力的带电粒子都有静电力大小等于洛伦兹力大小，显然对于电子两者也相等，所以电子从左向右飞入时，将做匀速直线运动，选项D正确11
11、(多选)(2013诸暨中学高二第一学期)如图3821所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，匀强电场场强为E，方向竖直向下，一带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，则()图3821A此微粒带正电荷B此微粒带负电荷C此微粒沿顺时针方向转动D此微粒沿逆时针方向转动答案BD解析由题意带电微粒在竖直平面内做匀速圆周运动，可知在竖直方向上合外力为零，所以带电粒子的重力和电场力二力平衡，因为电场方向向下，电场力方向向上，所以微粒带负电，B正确；粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，由左手定则可知微粒沿逆时针方向转动，D正确题组三带电粒子在电场和磁场组合场中的运动12如图3822所示，在
12、x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)图3822答案解析由题意知第3次经过x轴的运动如图所示由几何关系：L4R设粒子初速度为v，则有：qvBm，可得：v；设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L，加速度为a，则有：v22aLqEma，则电场中的路程：L粒子运动的总路程：s2R2L13(20132014台州中学第一学期统练二)如图3823所示，一带电微粒质量为m2.01011 k
13、g、电荷量q1.0105 C，从静止开始经电压为U1100 V的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角30，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D34.6 cm的匀强磁场区域，微粒重力忽略不计求：图3823(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1；(2)偏转电场中两金属板间的电压U2；(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？答案(1)1.0104 m/s(2)66.7 V(3)0.1 T解析(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有U1qmv，v11.0104 m/s.(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v，则v，得出v v1.由动能定理有：mv2mvq.解得U266.7 V.(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知：RD，由牛顿运动定律及运动学规律qvB，得B0.1 T.若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T.