1、山西省武乡中学校2020-2021学年高一数学下学期第四次周练试题考试范围：第六章、第七章；考试时间：90分钟； 一、单选题1.已知非零向量与的夹角为，且，则（ ）A.1 B.2 C. D.2.已知是坐标平面上的三点,其坐标分别为,则的形状为( )A.直角(非等腰)三角形B.等腰(非等边)三角形C.等腰直角三角形D.以上均不正确3.在边长为1的正方形中，M为BC的中点，点E在线段上运动，则的取值范围是( )A.B.C.D.4.在中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的值是( )A. B. C. D. 5.如图,在重的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30,60,物体平衡时,两根绳子拉力
2、的大小分别为( )。A.B.C.D.6.若复数z满足：，则（ ）A B C D7.已知i是虚数单位，复数,则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知复数,(其中i为虚数单位).复数为（ ）A. 3 B.3 -i C.-3-i D. i-39.已知复数的实部为4，其中为正实数，则的最小值为( )A.2B.4C.D.10.设复数满足(为虚数单位),在复平面内对应的点为,则( )A.B. C.D.二、填空题11.设是纯虚数，其中i是虚数单位，则_.12._.13.在平行四边形中,和分别是边和的中点,若,其中,则_.14.已知与,要使最小,则实数t的值为_.三、解答题（每小题10分，共30分）15.已知分别是内角的对边，若，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.16.已知。(1)是的共轭复数,求的值；(2)写出的三角表示，并计算 的值17在中，三内角、对应的边分别为 （1）求角B的大小 （2）若，求面积的最大值. 参考答案 （15） BCCCC (610) BDBDB11. -2 12. 13. 14. 15.答案：（1）由可得：，由余弦定理可得：，又，.（2）由及正弦定理可得：，由余弦定理可得：，解得：，.16. (1) 0 (2) 217. (1) (2)+1
