1、高考资源网 余姚中学2010学年度第 一 学 期高二数学第一次质量检测卷（实验班） 命题人：李建标一、选择题(1)设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有 （ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 不等式1的解集为 （ ）（A）x (B) （C） (D) （3）设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( )（A） （B） （C） (D)（4）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 （ ）（A） （B） （C） (D) w.w.w.k.s.5.u.c.
2、o.m （5）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ）（A） (B) (C) (D) （6）已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为 （ ）(A) (B)2 (C) (D)4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （7）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A直线上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C直线上的所有点都不是“点” D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点” （8）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的
3、点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 （9）阅读右图的程序框图，则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 57 （10）,若关于x 的不等式的解集中的整数恰有3个，则 （ ）（A） （B） （C） （D）二填空题： （11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取
4、_名学生。（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_(13)在四边形ABCD中，=（1，1），则四边形ABCD的面积是 （14）设等差数列的前项和为，若,则= 。（15）已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 .（16）若实数满足则的最小值为_.（17）若圆与圆（a0）的公共弦的长为，则_ w.w.w.k.s.5.u.三、解答题18.在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b w.w.w.k.s.5.u.c.o.19 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面， ，点M在侧棱上，=60（I）证明：M在侧棱的中点（II）求二面角的大小。20 设数
5、列的前 n项和为，已知（1） 设（2） 求数列a的通项公式21.对于函数,解答下列问题:(1)若的定义域为,求实数的取值范围；(2)若的值域为，求实数的取值范围；（3）若函数在内有意义，求实数的取值范围；（4）若函数的定义域为，求实数的值；（5）若函数的值域为，求实数的值；（6）若函数在内为增函数，求实数的取值范围.22. 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.K
