1、课时2 力的合成与分解 内容与要求 内容 要求 1.力的合成 c 2.力的分解 c 考点1 力的合成 考点与典例 1.合力与分力(1)定义:如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。(2)关系:合力和分力是一种等效替代关系。2.共点力:作用在物体上的力的作用线(或作用线的反向延长线)交于一点的力。3.平行四边形定则:用表示F1,F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向,如图所示。4.两个共点力的合力范围:|F1-F2|FF1+F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时,合力最小
2、,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。说明(1)两个分力一定时,夹角越大,合力越小。(2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。(3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力的大小。典例1 小明和小娴两人共提总重力为G的一桶水匀速前行,如图所示。若两人手臂用力大小均为F,两人提水的手臂间的夹角为,则()A.越大,则F越小 B.若=60,则F=C.若=120,则F=G D.当=90时,F有最小值 2G答案:C 解析:合力一定,两人提水的手臂间的夹角越大,则 F 越大,选项 A 错误;若=60,根据平行四边形定则,分力 F=33G,选项 B 错误;若=120,则 F=G
3、,选项 C 正确;当=0时,F 有最小值,选项 D 错误。对点自测1:架在A,B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,电线呈现如图所示的两种形状,下列说法中正确的是()A.夏季电线对电线杆的拉力较大 B.冬季电线对电线杆的拉力较大 C.夏季与冬季电线对电线杆的拉力一样大 D.夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向不变 B 解析:电线重力不变且左右对称,对电线杆的拉力大小相等且合力与重力等大反向。对电线受力分析如图所示,冬季电线拉力的夹角更大,冬季电线对电线杆的拉力较大,故B正确,A,C,D错误。考点2 力的分解 1.概念:求一个力的分力的过程。2.遵循规则:平行四边形定则或三角形定
4、则。3.分解方法(1)按力产生的实际效果进行分解。(2)正交分解法。说明(1)按力的效果进行分解:根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;作出两个分力并画出平行四边形;最后由平行四边形等数学知识求出两分力的大小。(2)正交分解法:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解。典例2 (2017浙江4月学考)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为,则()A.当=60时,运动员单手对地面的正压力大小为 B.当=120时,运动员单手对地面的正压力大小为G C.当 不同时,运动员受到的合力不同 D.当 不同时,运动员与地面之间
5、的相互作用力不相等 2G答案:A 解析:运动员竖直倒立在地面上保持静止状态时,地面对两手的支持力竖直向上,人的受力如图所示,由平衡关系可知,2FN=G,即 FN=2G,FN与角无关,所以选项 A 正确,B 错误。不管角度如何,运动员受到的合力都为零,即地面对运动员的支持力与重力大小相等、方向相反,选项 C,D 错误。总结提升 力的分解一般按力的实际作用效果来分解,其一般思路为 对点自测2:(2019温州适应性测试)如图所示,斧头的纵截面是一个等腰三角形,侧面长为l,背宽为d,自身重力为G。现用竖直向下的力F将斧头敲入木柴中,忽略斧头侧面与木柴间的摩擦,则斧头的侧面推压木柴的力为()A A.ld
6、(F+G)B.ldF C.2ld(F+G)D.2ldF 解析:如图所示,力 F与斧头自身的重力在垂直于两侧面的分力F1和 F2就等于斧头的侧面推压木柴的力,且 F1=F2,根据数学知识可知,2F1sin=G+F,其中 sin=0.5dl,化简得到斧头侧面推压木柴的作用力 F1=ld(G+F),选项 A 正确。考点3 滑轮模型与死结模型问题的分析 1.跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等。2.死结模型:如几个绳端有“结点”,即几段绳子系在一起,谓之“死结”,那么这几段绳中的张力不一定相等。3.同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向,作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求
7、得,而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。典例3 水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定在墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,CBA=30,如图所示。则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)()A.50 N B.503 N C.100 N D.1003 N 答案:C 解析:取小滑轮作为研究对象,轻绳跨过滑轮,BC段、BD段拉力分别为F1,F2,则F1=F2=mg=100 N,夹角为120,所以F1,F2的合力即是滑轮的受力,故绳子对滑轮的作用力大小为100 N。对点自测3:如图所示,轻杆OB可绕铰链B自由转动,另一端O点用细绳OA拉住,
8、固定在左侧墙壁上,质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角BOA=30。则()A.细绳OA所受拉力大小为mg B.轻杆OB所受的弹力大小为mg C.细绳OA,OC对O点的拉力的合力大小为mg D.细绳OA对O点的拉力与轻杆对O点的作用力的合力大小为mg D 解析:由于图中的杆可绕 B 转动,是转轴杆(“活杆”),故其受力方向沿杆方向,O 点的受力情况如图所示,则 O 点所受绳子 OA 的拉力 FT1、杆的弹力FN1 的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得,FT1=sin30mg=2mg;受力的平行四边形如图所示,轻杆受的弹力为 FN1=FN1=tan30mg=3 mg。故只有选项 D 正确。点击进入 课时训练
