1、甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二数学下学期开学测试试题 文试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（共60分，每小题5分）1，下列复数中，是实数的是 ( ) A 1+iB. i2C . -iD. mi2.已知则( )A.28B.76C.123D.1993. 若复数z满足,其中i为虚数单位,则 ( )A. B. C. D. 4.下列表述正确的是( )归纳推理是由部分到整体的推理归纳推理是由一般到一般的推理演绎推理是由一般到特殊的推理类比推理是由特殊到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理A.B.C.D.5. 秦九韶是我国南宋
2、时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值分别为,则输出v的值为 ( )A.9B.18C.20D. 356. 用反证法证明命题“若，则且”时的假设为( )A.且B.或C.时时D.以上都不对7. 如果数列的则n项和,那这个数列的通项公式是( )A.B.C.D.8.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐号位上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐的座位号为( )A.1B.2C.
3、3D.49命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提错误D使用了“三段论”，但小前提错误10.下面四个推理不是合情推理的是( )A.由圆的性质类比推出球的有关性质B.由三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，归纳出凸n边形的内角和是C.某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和是11.命题“对于任意角”的证明：“”，其过程应用了( )A.分析法B.综合法C.综合法、分析
4、法综合使用D.间接证法12. .若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.第卷二、填空题（共20分，每小题5分）13. 曲线在点处的切线方程为_.14. .蜂蜜被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看做是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个六边形，第二个图有7个六边形，第三个图有19个六边形，按此规律，以表示第n幅图的六边形总数.则_；_.15. 三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为_.16. 已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是_.三、解答题（共70分，17题10分，18-22题各12分）17.计算:17, 7计算：(1)i2 009(i)8；(2)(2i)(1i)18. .已知数列中，.(1)求；(2)归纳猜想通项公式.19.已知函数,求:（1）函数的图象在点处的切线方程;（2）的单调递减区间20. 已知,求证:,中至少有一个不大于.21. 如图，在直三棱柱中，已知,设的中点为.求证：(1)平面（指出所有大前提、小前提、结论）;(2)（用分析法证明）.22. 设均为正数,且证明:(1)若,则;(2)是的充要条件.
