1、高二一部数学第十二次周练（理科实验、快班）（元月9日） （试题时间45分钟，总分100分）- 命题人：渠万里一 选择题（10*7分=70分）1.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数学特征是（ ） A、中位数B、众数C、平均数D、标准数2.实验测得四组的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），由与之间的回归直线方程为（ ） A、B、C、D、3平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ） A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件4
2、下列四个结论： 若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；若：23，：8+7=15，那么是真命题；若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3D4 5.已知向量，则与的夹角为（ ） （A）0 （B）90 （C）45 （D）180 6已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABCD7与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 （ ）ABCD8. 椭圆与直线相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为，则的值是（ ） A B C D9. 已
3、知点P是抛物线= 2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则| PA | + | PM |的最小值是 （ ） A B4 C D510当时，方程的解的个数是（ ） A0B1C2D3二 填空 （4*5分=20分）11、有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好为8元的概率是_ 12已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于 .13.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于， ， 则为_ _.14.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 。w.三 简答题（10分）15（10分）已知椭圆E经过点A(2,3
4、)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e.(1)求椭圆E的方程；(2)求F1AF2的角平分线所在直线l的方程；高二数学第十二次周练（理科快班）（1月9日） （试题时间45分钟，总分100分）- 命题人：渠万里一 选择题（10*7分=70分）1.频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数学特征是（ ） A、中位数B、众数C、平均数D、标准数2.实验测得四组的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），由与之间的回归直线方程为（ ） A、B、C、D、3平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）
5、 A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件4下列四个结论： 若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；若：23，：8+7=15，那么是真命题；若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3D4 5.已知向量，则与的夹角为（ ） （A）0 （B）90 （C）45 （D）180 6已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABCD7与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 ABCD
6、8. 椭圆与直线相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为，则的值是（ ） A B C D9. 已知点P是抛物线= 2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则| PA | + | PM |的最小值是 （ ） A B4 C D510当时，方程的解的个数是（ ） A0B1C2D3二 填空 （4*5分=20分）11、有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好为8元的概率是 。12已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于 .13.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于， ，则为_.14.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的
7、中点，则异面直线所成的角的大小是 900 。w.三 简答题（10分）22(本小题满分14分)(2010安徽理，19)已知椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e.(1)求椭圆E的方程；(2)求F1AF2的角平分线所在直线l的方程；解析本题考查椭圆的定义及标准方程，椭圆的简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式点关于直线的对称等基础知识；考查解析几何的基本思想、综合运算能力、探究意识与创新意识解题思路是：(1)利用待定系数法求标准方程(2)利用向量法或角平分线的性质求直线方程(3)利用平方差法或代数法判定是否存在这样一点解：(1)设椭圆E的方
8、程为1，(ab0)由e，即，a2c，得b2a2c23c2.椭圆的方程具有形式1.将A(2,3)代入上式，得1，解得c2，椭圆E的方程为1.(2)解法1：由(1)知F1(2,0)，F2(2,0)，所以直线AF1的方程为：y(x2)，即3x4y60.直线AF2的方程为：x2.由点A的椭圆E上的位置知，直线l的斜率为正数设P(x，y)为l上任一点，则|x2|.若3x4y65x10，得x2y80(因其斜率为负，舍去)于是，由3x4y65x10得2xy10，所以直线l的方程为：2xy10.解法2：A(2,3)，F1(2,0)，F2(2,0)，(4，3)，(0，3)(4，3)(0，3)(1,2)kl2，l：y32(x1)，即2xy10.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m