1、台州中学2011学年第一学期第一次统练试题高三 数学（文） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，则= （ ）A B C D2. 在平行四边形ABCD中，设,，,则下列等式中不正确的是（ ） AB C D3曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D4. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期为2 B函数的最大值为1C将函数的图象向左平移单位后得的图象D将函数的图象向右平移单位后得的图象5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A BCD6. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小
2、正周期是，且当时，则的值为（ ）A B C D 7. 函数的最小正周期是（ ） A B C D8. 已知，且，那么角的取值范围是（ ）A B C D9使函数是奇函数，且在0，上是减函数的的一个值（ ） A B C D10在同一平面内，已知，且，若，则的面积等于（ ）A2 B1 C D二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11函数的最大值是3，则它的最小值_ 12已知向量，若，则实数的值为_13椭圆的焦点为、，点P在椭圆上，若，则的大小为_ 14若函数是偶函数，且当时，有，则当时，的表达式为 15已知O为的边BC的中点，过点O的直线交直线AB、AC分别于点M、N，若，则的值为_16若
3、点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围是_ 17给出下列命题：存在实数，使； 若是锐角的内角，则；函数x-)是偶函数；函数的图象向右平移个单位，得到的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题(本大题共5小题，共49分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18（本题满分8分）已知（1）若A，B，C三点共线，求实数的值；（2）若为钝角，求实数的取值范围19（本题满分8分）如图，直线：与抛物线C：相切于点A（1）求实数的值；（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 20（本题满分10分）(1)求值:； (2) 已知，求的值. 21（本题满分
4、10分）已知定义在上的函数的周期为，且对一切，都有 （1）求函数的表达式； （2）在中，分别是角A，B，C的对边，已知， 的面积为，求的值22（本题满分13分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上，作出其在的图象台州中学2011学年第一学期第一次统练参考答案高三 数学（文）一、 选择题 DBADB BCCBB二、填空题11 126 13 14 152 16 17三、解答题18（1）与共线，解得4分（2）为钝角，且与的夹角不等于，则且，即且8分19（1）消去得，得4分（2），解得，点A到抛物线C的准线的距离为2，即圆半径所求圆的方程为 8分20（1）原式=5分（2），6分， 又 8分10分21(1)，又周期 对一切xR，都有f(x) 解得：的解析式为5分（2），即由，得 ，即10分22 的定义域为2分 f(x)为偶函数； 4分 f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数；6分 当时；当时（或当时f(x)=当时，单调递减；当时，单调递增， 又是周期为的偶函数 的单调性为：在上单调递增，在上单调递减；8分 当时；当时的值域为：； 10分 由以上性质可得：在上的图象如上图所示： 13分
