1、2016-2017学年江西师大附中、临川一中高三（上）1月联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数，为z的共轭复数，则=（）AiBiC22017iD22017i2已知全集U=R，集合A=x|x2x60，那么集合A（UB）=（）A2，4）B（1，3C2，1D1，33若a=ln2，的大小关系为（）AbcaBbacCabcDcba4“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48
2、元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）ABCD5己知将函数f（x）=sinxcosx+cos2x的图象向左平移个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在，上的值域为（）A，1B1，C，D，6已知f（x）为奇函数，函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x+1对称，若g（1）=4，则f（3）=（）A2B2C1D47某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD8按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A6B21C156D2319已知数列an、bn满足bn=log2an，nN+，其中bn是等差数列，
3、且a9a2009=4，则b1+b2+b3+b2017=（）A2016B2017Clog22017D10在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点=，若，则的最大值是（）ABC1D11已知点M，N是抛物线y=4x2上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足，弦MN的中点P到直线l：的距离记为d，若|MN|2=d2，则的最小值为（）A3BCD412已知f（x）=x33x+2+m（m0）在区间0，2上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是（）Am4+4B0m2+2C44m4+4D0m3+4二、填空题：本大题共4小题
4、，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13已知数列an是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，求S514若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式的展开式中含x2项的系数为15设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的取值范围是 16下列说法中错误的是（填序号）命题“x1，x2M，x1x2，有f（x1）f（x2）（x2x1）0”的否定是“x1，x2M，x1x2，有f（x1）f（x2）（x2x1）0”；已知a0，b0，a+b=1，则+的最小值为5+2；设x，yR，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
5、已知p：x2+2x30，q：1，若命题（q）p为真命题，则x的取值范围是（，3）（1，2）3，+）三、解答题：本大题共5小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17已知向量=（cosx，1），=（sinx，），函数（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数的图象经过点，b、a、c成等差数列，且=9，求a的值18某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（
6、2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）19如图1，在ABC中，AC=2，ACB=90，ABC=30，P是AB边的中点，现把ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥ABCP，使得（1）求证：平面ACP平面BCP；（2）求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值20已知右焦点为F的椭圆M： +=1（a）与直线y=相交于P，Q两点，且PFQF（1）求椭圆M的方程：（2）O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同三点，并且O为ABC的重心，试探究ABC的面积是
7、否为定值，若是，求出这个定值；若不是说明理由21已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（1）若曲线y=f（x）g（x）在x=1处的切线的方程为6x2y5=0，求实数a的值；（2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有2恒成立，求实数a的取值范围；（3）若在1，e上存在一点x0，使得f（x0）+g（x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（a为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）过点M（1，0
8、）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积选修4-5：不等式选讲23（1）设函数f（x）=|x2|+|x+a|，若关于x的不等式f（x）3在R上恒成立，求实数a的取值范围；（2）已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求的最小值2016-2017学年江西师大附中、临川一中高三（上）1月联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数，为z的共轭复数，则=（）AiBiC22017iD22017i【考点】复数代数形式的乘除运算；虚数单位i及其性质【分析】利用复数的运算法
9、则、周期性即可得出【解答】解： =i， =i，则=（i）4504（i）=i故选：B2已知全集U=R，集合A=x|x2x60，那么集合A（UB）=（）A2，4）B（1，3C2，1D1，3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A（UB）【解答】解：全集U=R，集合A=x|x2x60=x|2x3，=x|x1或x4，UB=x|1x4，A（UB）=x|1x3=1，3故选：D3若a=ln2，的大小关系为（）AbcaBbacCabcDcba【考点】定积分【分析】利用对数函数的性质，判断a，b，利用定积分的性质求得c=，即可判断a、b和c的大小【解答】解：a=l
10、n2ln=， =， =sinx|=acb，故选：A4“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=C=15，再求出其中金额之和大于等于4有可能的种数，由此能求出甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率【解答】解：所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，
11、0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，基本事件总数n=C=15，其中金额之和大于等于4有可能有：（0.62，3.41），（1.49，3.41），（1.81，2.19），（1.81，3.41），（2.19，3.41），共有5种，甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率p=故选：C5己知将函数f（x）=sinxcosx+cos2x的图象向左平移个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在，上的值域为（）A，1B1，C，D，【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）
12、的解析式，再来一用正弦函数的定义域和值域，求得g（x）在，上的值域【解答】解：将函数f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度后，得到y=g（x）=sin（2x+）=sin（2x+）=sin2x 的图象，在，上，2x，sin2x1，则g（x）在，上的值域为1，故选：B6已知f（x）为奇函数，函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x+1对称，若g（1）=4，则f（3）=（）A2B2C1D4【考点】抽象函数及其应用【分析】根据函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x+1对称，可得f（3）=2，结合f（x）为奇函数，可得答案【解答】解
13、：函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x+1对称，（1，4）点与（3，2）点关于直线y=x+1对称，若g（1）=4，则f（3）=2，f（x）为奇函数，f（3）=2，故选：B7某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图得该几何体是从四棱中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：由三视图得该几何体是从四棱锥PABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，所求的体积V=，故选：B8按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值
14、是（）A6B21C156D231【考点】程序框图【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到100，再输出【解答】解：x=3，=6，6100，当x=6时， =21100，当x=21时， =231100，停止循环则最后输出的结果是 231，故选D9已知数列an、bn满足bn=log2an，nN+，其中bn是等差数列，且a9a2009=4，则b1+b2+b3+b2017=（）A2016B2017Clog22017D【考点】数列的求和【分析】由已知得an=2，计算可判断an为等比数列，于是a1a2017=a9a2009=4，从而得出b1+b2017=2，
15、代入等差数列的求和公式即可【解答】解：设bn的公差为d，bn=log2an，an=2，=2=2dan是等比数列，a1a2017=a9a2009=4，即22=2=4，b1+b2017=2，b1+b2+b3+b2017=2017故选B10在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点=，若，则的最大值是（）ABC1D【考点】平面向量数量积的运算【分析】把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件运用向量的数量积的坐标表示和二次不等式的解法，即可求出的最大值【解答】解：直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立直角
16、坐标系，如图：C（0，0），A（1，0），B（0，1），=（1，1），由=，0，1， =（，），=（1，），=（1，1），若，1+2+2224+10，解得：11+，0，1，1，1则的最大值是1故选：C11已知点M，N是抛物线y=4x2上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足，弦MN的中点P到直线l：的距离记为d，若|MN|2=d2，则的最小值为（）A3BCD4【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，设|MF|=a，|NF|=b，由MFN=120，运用余弦定理可得|MN|，运用抛物线的定义和中位线定理可得d=（|MF|+|NF|）=（a+b），运用基本不等式计算即可得到所
17、求最小值【解答】解：抛物线y=4x2的焦点F（0，），准线为y=，设|MF|=a，|NF|=b，由MFN=120，可得|MN|2=|MF|2+|NF|22|MF|NF|cosMFN=a2+b2+ab，由抛物线的定义可得M到准线的距离为|MF|，N到准线的距离为|NF|，由梯形的中位线定理可得d=（|MF|+|NF|）=（a+b），由|MN|2=d2，可得=11=，可得3，当且仅当a=b时，取得最小值3，故选：A12已知f（x）=x33x+2+m（m0）在区间0，2上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是（）Am4+4B0m2
18、+2C44m4+4D0m3+4【考点】函数的值【分析】利用导数求得f（x）=x33x+3+m（m0），在区间0，2上的最小值、最大值，由题意构造不等式解得范围【解答】解：f（x）=x33x+3+m，求导f（x）=3x23，由f（x）=0得到x=1或者x=1，又x在0，2内，函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，则f（x）min=f（1）=m+1，f（x）max=f（2）=m+5，f（0）=m+3在区间0，2上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是构成直角三角形，（m+1）2+（m+1）2（m+5）2，即m26m230，解得34
19、m3+4，又已知m0，0m3+4故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13已知数列an是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，求S5【考点】等差数列的性质；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】由a2a3=2a1=a1a4，可得a4=2，再由a4与2a7的等差中项为，得a4 +2a7 =，故有a7 =求出首项和公比，再利用等比数列的前n项和公式求出s5【解答】解：数列an是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1=a1a4，可得a4=2再由a4与2a7的等差中项为，可得a4 +2a7 =，故有a7
20、=q3=，q=，a1=16s5=3114若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式的展开式中含x2项的系数为【考点】二项式系数的性质；排列、组合及简单计数问题【分析】由题意可得：k=12再利用的展开式的通项公式即可得出【解答】解：由题意可得：k=12则的展开式的通项公式：Tr+1=xr，令r=2，则展开式中含x2项的系数为： =故答案为：15设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的取值范围是 3，9【考点】简单线性规划的应用【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值、及最小值
21、，进一步线出目标函数的值域【解答】解：约束条件对应的平面区域如下图示：由图易得目标函数z=2x+y在（1，1）处取得最小值3在（3，3）处取最大值9故Z=2x+y的取值范围为：3，9故答案为：3，916下列说法中错误的是（填序号）命题“x1，x2M，x1x2，有f（x1）f（x2）（x2x1）0”的否定是“x1，x2M，x1x2，有f（x1）f（x2）（x2x1）0”；已知a0，b0，a+b=1，则+的最小值为5+2；设x，yR，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；已知p：x2+2x30，q：1，若命题（q）p为真命题，则x的取值范围是（，3）（1，2）3，+）【考点】命题的
22、真假判断与应用【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：命题“x1，x2M，x1x2，有f（x1）f（x2）（x2x1）0”的否定是“x1，x2M，x1x2，有f（x1）f（x2）（x2x1）0”，故不正确；已知a0，b0，a+b=1，则+=（+）（a+b）=5+5+2即+的最小值为5+2，正确；设x，yR，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是“若xy0，则x2+y20”，是真命题，正确；已知p：x2+2x30，q：1，若命题（q）p为真命题，则q与p为真命题，即，则x的取值范围是（，3）（1，23，+），故不正确故答案为：三、解答题：本大题共5小题，前5题每题12分，
23、选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17已知向量=（cosx，1），=（sinx，），函数（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数的图象经过点，b、a、c成等差数列，且=9，求a的值【考点】平面向量数量积的运算；余弦定理【分析】（1）利用向量的数量积化简函数的解析式，利用函数的周期以及正弦函数的单调区间求解即可（2）求出A，利用等差数列以及向量的数量积求出bc，通过三角形的面积以及余弦定理求解a即可【解答】解： =，（1）最小正周期：由得：，所以f（x）的单调递增区间为：；（2）由可得：所
24、以，又因为b，a，c成等差数列，所以2a=b+c，而， =bccosA=9，bc=18，18某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）【考点】离散型随机变量的期望与方差；条件概率与独立事件【分析】（1）利用条件概率公式，即可求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到
25、文科题的概率；（2）确定X的可能取值，利用概率公式即可得到总分X的分布列，代入期望公式即可【解答】解：（1）记“该考生在第一次抽到理科题”为事件A，“该考生第二次和第三次均抽到文科题”为事件B，则P（A）=，P（AB）=该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为P（B|A）=（2）X的可能取值为：0，10，20，30，则P（X=0）=，P（X=10）=+=，P（X=20）=，P（X=30）=1=X的分布列为X0102030pX的数学期望为EX=0+10+20+30=19如图1，在ABC中，AC=2，ACB=90，ABC=30，P是AB边的中点，现把ACP沿CP折成如图
26、2所示的三棱锥ABCP，使得（1）求证：平面ACP平面BCP；（2）求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）在图1中，取CP的中点O，连接AO交CB于E，得AOCP，在OCB中，有AOOB，即AO平面PCB，可证平面ACP平面CPB（2）因为AO平面CPB，且OCOE，故可如图建立空间直角坐标系，则，求出平面的法向量，利用向量夹角公式即可求解【解答】解：（1）证明：在图1中，取CP的中点O，连接AO交CB于E，则AECP，在图2中，取CP的中点O，连接AO，OB，因为AC=AP=CP=2，所以AOCP，且，在OCB中，由余弦定理有，所
27、以AO2+OB2=10=AB2，所以AOOB又AOCP，CPOB=O，所以AO平面PCB，又AO平面ACP，所以平面ACP平面CPB（2）因为AO平面CPB，且OCOE，故可如图建立空间直角坐标系，则，设平面ABC的法向量为=（x，y，z），则由得；同理可求得平面ABP的法向量为，故所求角的余弦值20已知右焦点为F的椭圆M： +=1（a）与直线y=相交于P，Q两点，且PFQF（1）求椭圆M的方程：（2）O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同三点，并且O为ABC的重心，试探究ABC的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是说明理由【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（1）设
28、F（c，0），P（t，），Q（t，），代入椭圆方程，由两直线垂直的条件：斜率之积为1，解方程可得a=2，c=1，即可得到所求椭圆方程；（2）设直线AB的方程为y=kx+m，代入椭圆方程，运用韦达定理，由O为ABC的重心，可得=（+），可得C的坐标，代入椭圆方程，可得4m2=3+4k2，由弦长公式和点到直线的距离公式可得三角形的面积，化简整理，可得定值；再验证直线AB的斜率不存在，即可得到ABC的面积为定值【解答】解：（1）设F（c，0），P（t，），Q（t，），代入椭圆方程可得+=1，即t2=a2且PFQF，可得=1，即c2t2=，由可得c2=a2又a2c2=3，解得a=2，c=1，即有椭圆方
29、程为+=1；（2）设直线AB的方程为y=kx+m，代入椭圆方程3x2+4y2=12，可得（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+2m=，由O为ABC的重心，可得=（+）=（，），由C在椭圆上，则有3（）2+4（）2=12，化简可得4m2=3+4k2，|AB|=，C到直线AB的距离d=，SABC=|AB|d=当直线AB的斜率不存在时，|AB|=3，d=3，SABC=|AB|d=综上可得，ABC的面积为定值21已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（1）若曲线y=f（x）g（x）在x=1处的切
30、线的方程为6x2y5=0，求实数a的值；（2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有2恒成立，求实数a的取值范围；（3）若在1，e上存在一点x0，使得f（x0）+g（x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出函数y的导数，可得切线的斜率，由切线方程可得a的方程，解得a即可；（2）由题意可得即为0，令m（x）=h（x）2x，可得m（x）在（0，+）递增，求出导数，令导数大于等于0，分离参数a，由二次函数的最值，即可得到a的范围；（3）原不等式等价于x0+alnx0，整理得x0a
31、lnx0+0，设m（x）=xalnx+，求得它的导数m（x），然后分a0、0ae1和ae1三种情况加以讨论，分别解关于a的不等式得到a的取值，最后综上所述可得实数a的取值范围是（，2）（，+）【解答】解：（1）y=f（x）g（x）=x2alnx的导数为x，曲线y=f（x）g（x）在x=1处的切线斜率为k=1a，由切线的方程为6x2y5=0，可得1a=3，解得a=2；（2）h（x）=f（x）+g（x）=x2+alnx，对任意两个不等的正数x1，x2，都有2恒成立，即为0，令m（x）=h（x）2x，可得m（x）在（0，+）递增，由m（x）=h（x）2=x+20恒成立，可得ax（2x）的最大值，由x
32、（2x）=（x1）2+1可得最大值1，则a1，即a的取值范围是1，+）；（3）不等式f（x0）+g（x0）g（x0）等价于x0+alnx0，整理得x0alnx0+0，设m（x）=xalnx+，则由题意可知只需在1，e上存在一点x0，使得m（x0）0对m（x）求导数，得m（x）=1=，因为x0，所以x+10，令x1a=0，得x=1+a若1+a1，即a0时，令m（1）=2+a0，解得a2若11+ae，即0ae1时，m（x）在1+a处取得最小值，令m（1+a）=1+aaln（1+a）+10，即1+a+1aln（1+a），可得ln（a+1）考察式子lnt，因为1te，可得左端大于1，而右端小于1，所以
33、不等式不能成立当1+ae，即ae1时，m（x）在1，e上单调递减，只需m（e）0，得a，又因为e1=0，则a综上所述，实数a的取值范围是（，2）（，+）选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（a为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）过点M（1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）利用参数的几何意
34、义，即可求点M到A，B两点的距离之积【解答】解：（1）曲线C：（a为参数），化为普通方程为：，由，得cossin=2，所以直线l的直角坐标方程为xy+2=0（2）直线l1的参数方程为（t为参数），代入，化简得：，得t1t2=1，|MA|MB|=|t1t2|=1选修4-5：不等式选讲23（1）设函数f（x）=|x2|+|x+a|，若关于x的不等式f（x）3在R上恒成立，求实数a的取值范围；（2）已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求的最小值【考点】绝对值三角不等式；基本不等式【分析】（1）关于x的不等式f（x）3在R上恒成立，等价于f（x）min3，即可求实数a的取值范围；（2）已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，利用柯西不等式，即可求的最小值【解答】解：（1）f（x）=|x2|+|x+a|x2xa|=|a+2|原命题等价于f（x）min3，|a+2|3，a5或a1（2）由于x，y，z0，所以当且仅当，即时，等号成立的最小值为2017年4月26日
