1、课时2 电容器和带电粒子在电场中的运动 内容与要求 内容 要求 1.电容器的电容 b 2.带电粒子在电场中的运动 b 考点1 电容器与电容 考点与典例 1.电容器:任何两个彼此绝缘又相距很近的导体,都可以看做一个电容器,电容器是储存电荷和电场能的装置。说明(1)电容器两极板带等量的异种电荷,所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值;(2)电容器充电时,从电源获得的电能转化为电场能;电容器放电时,电场能转化为其他形式的能。2.电容:表示电容器容纳电荷的本领的物理量,用符号C表示。说明(1)单位:法拉(F),1 F=106 F=1012 pF。(2)电容C反映了电容器本身的特征,与带电荷量Q,两
2、极间的电压U无关。典例1 如图甲所示为观察电容器放电的电路。先将开关S拨到1端,再拨到2端,得到了如图乙所示的电流随时间变化曲线。下列说法正确的是()A.开关拨到1端后,电容器的上极板带负电 B.开关拨到1端后,电源对电容器的充电电流恒定 C.开关拨到2端后,有电流从b到a流过电阻R D.开关拨到2端后,电容器的放电电流随时间均匀减小 解析:开关拨到1端后,电容器上极板与电源正极相连,则上极板带正 电,选项A错误;电源对电容器的充电过程与电容器的放电过程互为逆过程,图乙为电容器的放电过程,由图看出放电电流并不恒定,则充电电流也不恒定,选项B错误;充电后上极板带正电,则开关拨到2端后电容器放电时
3、电容器相当于新的电源,上极板相当于电源正极,电流从b到a流过电阻R,选项C正确;图乙为电容器的放电过程,由图看出放电电流减小的越来越慢,并不是均匀减小,选项D错误。答案:C 对点自测1:超级电容器又叫双电层电容器,是一种新型储能装置,它不同于传统的化学电源,是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器,其标有“2.7 V,3 000 F”字样,则可知()B A.该电容器充电时把电能转化为化学能 B.该电容器充电时板间的电场强度增大 C.该电容器容纳电荷的本领较3 000 pF的电容小 D.该电容器只有
4、在2.7 V电压下,电容才是3 000 F 解析:电容器充电时,极板间产生了电场,将电源提供的电能储存在电场中,故 A 错;由 U=QC,U=Ed 可得,E=QCd,充电过程中,板间电场强度增大,选项 B 正确;3 000 F 的电容器容纳电荷的本领较3 000 pF 大,C 错误;电容表征电容器容纳电荷的本领大小,与电容器所带的电荷量、两极板间的电压均无关,故 D 错误。考点2 带电粒子在电场中的加速 带电粒子沿着与电场线平行的方向进入电场,若受到的静电力与运动方向一致,粒子做加速直线运动。说明(1)电子、质子等质量很小的带电粒子,其重力远小于静电力,可以忽略;(2)粒子在匀强电场中受到的静
5、电力恒定,做匀变速运动。典例2 (2017浙江4月学考)如图所示,在竖直放置、间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为m,电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g。则点电荷运动到负极板的过程()A.加速度大小为 a=Eqm+g B.所需的时间为 t=dmEq C.下降的高度为 y=2d D.电场力所做的功为 W=Eqd 答案:B 解析:点电荷受到重力、电场力作用,所以 a=22()()Eqmgm,选项 A错 误;根 据运 动独 立性,水平 方向 点电 荷的 运动 时间为 t,则2d=12Eqmt2,即 t=mdEq,选项 B 正确;下降高度 h=12
6、gt2=2mgdEq,选项C 错误;电场力做功 W=2Eqd,选项 D 错误。B 对点自测2:如图所示,静电植绒时,真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的粘合剂接触后就粘在布匹上,则带负电绒毛落向布匹的过程中()A.做匀速运动 B.做加速运动 C.电势能逐渐增大 D.电场力做负功 解析:布匹下方带正电的金属网对带负电的绒毛有吸引力,使绒毛加速下落,故B正确,A错误;电场力做正功,绒毛的电势能逐渐减小,C,D均错误。考点3 带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以初速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场时,受到与初速度方向垂直的静电力作用,做加速度恒定的匀变速曲线运动(类平抛运动),速度方向发生偏转。说明(1)
7、带电粒子在电场中偏转的过程中,因静电力做功,速度大小发生变化。(2)利用带电粒子在电场中的偏转,可将不同的带电粒子进行分离。典例3 垂直电场方向射入的粒子流,分离成如图所示的三束,关于三束粒子流带电情况的判断,下列说法中正确的是()A.a带正电、b带负电、c不带电 B.a带负电、b带正电、c不带电 C.a带正电、c带负电、b不带电 D.a带负电、c带正电、b不带电 解析:垂直电场方向进入电场的带电粒子,会受到静电力的作用而发生偏转,带正电粒子受力方向与电场强度方向相同,向电场强度方向偏转,带负电粒子受力方向与电场强度方向相反,向电场强度反方向偏转,不带电的粒子不受静电力的作用,在电场中不偏转。
8、图中a向电场强度的反方向偏转,带负电;b向电场强度的方向偏转,带正电;c不偏转不带电,故选项B正确。答案:B 对点自测3:如图所示,一带正电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中,该粒子将()A A.向左偏转 B.向右偏转 C.向纸外偏转 D.向纸内偏转 解析:带正电粒子的受力方向与电场强度的方向一致,匀强电场的方向水平向左,该粒子将向左偏转,故选项A正确。考点4 电场线与带电粒子的运动轨迹分析 求解这类问题主要把握以下三个基本环节:1.粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧,由此判断电场的方向或粒子的 电性;2.由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小;3.由功能关系判断速度变化:如果带电
9、粒子在运动中仅受静电力作用,则粒子电势能与动能的总量不变,静电力做正功,动能增大,电势能减小。如果所给情景在某个环节上不确定(如电荷的正、负未知),则可分类讨论,或作出假设,在此基础上进行综合分析、推理。典例4 直线MN是某点电荷电场中的一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下,由a到b的运动轨迹。下列判断正确的是()A.电场线MN的方向一定是由N指向M B.带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小 C.带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 解析:由带电粒子从a到b的运动轨迹的弯曲方向可判知,带电粒子所受电场力
10、方向由M指向N,但因带电粒子的电性未知,故不能确定直线MN上的电场方向,选项A错误;带电粒子由a运动到b的过程中电场力做正功,动能增加,电势能减小,选项B错误,C正确;题图只给出了一条电场线,无法判知电场线的疏密,故不能比较a点和b点的电场强度大小,选项D 错误。答案:C 对点自测4:(2019浙江6月学考)如图所示,在一对带等量异号电荷的平行金属板间,某带电粒子只在电场力作用下沿虚线从A运动到B。则()解析:做曲线运动的物体受力方向指向轨迹凹的一侧,由图可知带电粒子受力方向向上,与电场线方向相同,粒子带正电,A错误;由图可知,电场为匀强电场,电场强度处处相同,B错误;速度方向与受力方向的夹角
11、为锐角,电场力做正功,粒子电势能减小,动能增加,C,D错误。C A.粒子带负电 B.从A到B电场强度增大 C.从A到B粒子动能增加 D.从A到B粒子电势能增加 考点5 力与电综合问题 典例5 匀强电场的等势线为水平方向,一带负电微粒以某一角度 从电场的a点斜向上方射入,沿直线运动到b点,则下列说法正确的是()A.电场方向竖直向下 B.a点电势大于b点电势 C.该负电荷微粒做匀减速直线运动 D.该负电荷在a处电势能小于b处电势能 解析:由于微粒做直线运动,故带负电微粒所受重力与电场力平衡,微粒做匀速直线运动,选项C错误;由于带负电粒子所受电场力方向与电场方向相反,微粒的电场力方向竖直向上,所以电
12、场方向竖直向下,a点电势小于b点电势,该负电荷在a处电势能大于b处电势能,选项A正确,B,D 错误。答案:A 对点自测5:如图所示,在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量为q的点电荷,一个带电小球Q(可视为质点),恰好围绕O点在水平桌面上做匀速圆周运动。已知O在q正下方,则下列判断正确的是()A.桌面对小球的弹力不可能为零 B.点电荷q对小球Q做正功 C.点电荷q对小球Q的库仑力是吸引力 D.点电荷q形成的电场在圆轨道上的电场强度处处相同 C 解析:点电荷q对带电小球Q的引力与小球重力的合力恰好等于小球做圆周运动的向心力时,桌面对小球的弹力为零,A错;点电荷q对小球Q不做功,B错误;点电荷q对小球Q的库仑力如果是斥力,则小球将远离,故C正确;点电荷q形成的电场在圆轨道上各处的电场强度方向不同,D错误。点击进入 课时训练