1、双曲线的标准方程主备人：李勇军 做题人：吕在朋 审核人：李勇军一学习目标1. 理解双曲线的定义，会根据定义建立双曲线的标准方程.2. 掌握双曲线的标准方程，会根据条件求双曲线的标准方程，并能根据双曲线的标准方程及定义解决一些简单问题.二活动过程活动一:（目标：双曲线的定义及标准方程的推导）问题1:在平面直角坐标系中A(3,0)，B(3,0)若动点M满足|MAMB|4，设M的坐标为(x，y)，则x，y满足什么关系？问题2：设双曲线的两个焦点分别是,它们之间的距离为2，双曲线上任意一点到的距离之差的绝对值等于，请构建合适的直角坐标系，突出椭圆的标准方程。双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准
2、方程焦点坐标图形a，b，c的关系例1.下列方程哪些表示双曲线？ 若是双曲线，指出焦点在哪个坐标轴上？ 活动二：(目标：用待定系数法求双曲线的标准方程)例2 根据下列条件，求双曲线的标准方程(1)a4，c5，焦点在y轴上；(2)焦点为(0，6)，(0,6)，经过点A(5,6)(3)c，经过点(5, 2)，焦点在x轴上题组训练：求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）已知双曲线与椭圆1有共同的焦点，且过点(，4)，求双曲线的方程；（2）已知双曲线过点P(，)，Q两点，求双曲线的标准方程活动三：(目标：双曲线的定义及标准方程的应用)例3.已知F1，F2是双曲线1的两个焦点，P是双曲线左支上的点，且PF1PF232，试求F1PF2的面积变式训练：已知双曲线的两个焦点为F1(5，0)，F2(5，0)，P是此双曲线上的一点，且满足0，|32，则该双曲线的方程是_活动四：（课堂检测）1双曲线1上的点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为_2若方程1(kR)表示双曲线，则k的范围是_3已知椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则实数a_.4求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)以椭圆1的长轴端点为焦点，且经过点P(5，)；(2)过点P1(3，4 )，P2(，5)5设F1，F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2120.求F1PF2的面积
