1、高二级2021-2022学年度第一学期开学检测数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 的值等于 A. 0B. C. D. 2. 与角的终边相同的角的表达式中，正确的是 A. ，B. ，C. ，D. ，3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度4. 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是 A. B. C. D. 5. 设函数的最小正周期为，且，则A. 在上单调递减B. 在上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递增6. 若，且，那么是A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D
2、. 等腰直角三角形7. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，的面积，则 A. B. C. D. 8. 中，三边之比，则等于 A. B. C. 2D. 二、单空题（本大题共4小题，共24分）9. 关于，有下列结论：函数的最小正周期为；表达式可改写为；函数的图象关于点对称；函数的图象关于直线对称其中正确结论的序号为_10. 已知非零向量，满足，且，则_11. 若，则_三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）12. 已知，求的最小正周期及单调递减区间；求函数在区间上的最大值和最小值13. 已知向量，满足，求与的夹角求14. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且求cosB的值；
3、若，的面积为，求边b2021-2022学年度第一学期假期作业考试 数学答案和解析1. 【答案】B解：故选B2.【答案】C解：弧度和角度不能出现在同一个表达式中，故选项A，B错误；，若，则，表示的角是第三象限角；若，则，表示的角是第一象限角；故，表示的为第一，三象限角，而仅是第一象限角，故选项D错误，故和终边相同；故选C3.【答案】B解：，所以将的图象向右平移个单位长度得到的图象故选B4.【答案】D解：，又，设与的夹角为，则又，故选D5.【答案】A解：，由最小正周期为得，由可知为偶函数，又，所以，所以，在上单调递减6.【答案】B解：，根据余弦定理，得，即，又，即，化简可得，即，是等边三角形故选B
4、7.【答案】D解：由正弦定理及，得，所以，因为，所以，所以，由余弦定理、三角形面积公式及，得，整理得，又，所以，故故选D8.【答案】C解：令， ，由余弦定理得，由正弦定理得故选C9.【答案】解：显然函数的最小正周期，正确；，正确；当时，正确，不正确故答案为10.【答案】4解：设，由已知有，即，解得，舍去11.【答案】解：，则：12.【答案】解：，由，的最小正周期，由，得：，的单调递减区间为，；由可得：当时，函数取得最小值为当时，函数取得最大值为故得函数在区间上的最大值为3，最小值为013.【答案】解：因为，所以，所以因为，所以，因为，所以，所以14.【答案】解：由正弦定理，即，得，则有又，则，则因为，则，因为，所以，得由余弦定理，则
