1、第七章 静电场 课时1 电荷和电场 内容与要求 内容 要求 1.电荷及其守恒定律 b 2.库仑定律 c 3.电场强度 c 4.电势能和电势 b 5.电势差 b 考点1 电荷和电荷守恒定律 考点与典例 1.电荷与元电荷(1)物体带电的多少叫电荷量,在国际单位制中,它的单位是库仑,简称库,用C表示。最小的电荷量叫做元电荷,用e表示,e=1.6010-19 C。(2)所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍。(3)点电荷:形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷。点电荷类似于力学中的质点,也是一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到
2、另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。(2)带电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质:电子在物体之间或物体内部的转移。说明(1)带电体的基本特性之一:能够吸引轻小物体;(2)自然界的电荷只有两种:正电荷和负电荷;(3)电荷间存在相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。典例1 原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.610-15 C,丙物体带电荷量的大小为810-16C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是()A.乙物体一定带有正电荷810-16 C
3、B.乙物体一定带有负电荷1.610-15 C C.丙物体一定带有正电荷810-16 C D.丙物体一定带有负电荷810-16 C 答案:D 解析:由于甲、乙、丙原来都不带电,甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.610-15 C的正电荷;乙物体得到电子而带1.610-15 C 的负电荷;乙物体与不带电的丙物体相接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒定律可知,乙最终所带负电荷为1.610-15 C-810-16 C=810-16 C,故选项D正确。对点自测1:(2019温州期中)如图所示,用带有正电的带电体A,靠近(不接触)不带电的验电器的上端金属球,则(
4、)C A.验电器金属箔片张开,因为整个验电器都带上了正电 B.验电器金属箔片张开,因为整个验电器都带上了负电 C.验电器金属箔片张开,因为验电器下部箔片都带上了正电 D.验电器金属箔片不张开,因为带电体A没有和验电器的金属球接触 解析:将带正电的带电体A靠近不带电的验电器,由于静电感应,验电器上端的小球带负电,下端金属箔带等量的正电,金属箔张开。故A,B,D错误,C正确。考点2 库仑定律 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。2.表达式:F=k122q qr,式中的 k=9.0109 Nm2/C2,叫做静
5、电力常量。3.适用条件(1)点电荷;(2)真空中。说明 均匀带电球体之间的库仑力可看做位于球心的点电荷之间的相互作用。典例2 如图所示,质量为m的带电小球A固定在绝缘轻杆C的一端,轻杆的另一端用可活动的铰链连于O点,带有电荷量为Q的小球B固定在A的正下方绝缘柱上,A与B的距离为h,带电小球A,B均可视为点电荷,静电力常量为k,则()A.轻杆对小球 A 的支持力大小为 mg B.小球 A 的带电荷量为2kQmgh C.当小球 A 的电荷量略微减少时,轻杆对小球 A 的 支持力增大 D.当小球 A 的电荷量略微减少时,两球之间的库仑 力减小 答案:C 解析:小球 A 受力平衡,所以 B 对它的库仑
6、力等于重力,轻杆对 A 没有作用力,选项 A 错误;由 mg=k2Qqh可得 q=2mghkQ,选项 B 错误;当小球 A 的电荷量略微减少时,小球 A 下降,由于轻杆及铰链的作用,再次平衡时,小球 A 的受力如图所示,轻杆对小球 A 的支持力从无到有,支持力增大,选项C正确;由受力图可知,库仑力大于重力,故两球之间的库仑力增大,选项 D 错误。对点自测 2:(2018浙江 6 月学考)如图所示,真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球 A,B(均可看做点电荷),分别带有-12Q 和+Q 的电荷量,两球间静电力为 F。现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触,再与B 接触,然后移开 C,
7、接着再使 A,B 间距离增大为原来的 2 倍。则它们间的静电力大小为()C A.3128F B.5128F C.364 F D.564 F 解析:小球 C 与 A 接触后,根据电荷守恒定律,A,C 两小球带电量均变为-14Q,然后 C 与 B 接触,电荷先中和后平均分配,B,C 两小球带电量均变为 38Q,然后再根据库仑定律计算 A,B 两小球间的库仑力 F=k213484QQr=364F,故选项 C 正确。考点3 电场强度 1.电场强度(1)意义:描述电场强弱和方向的物理量。(2)定义:放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。(3)定义式:E=Fq,单位:N/C。(4)方向:
8、正电荷在该点的受力方向,是矢量。(5)决定因素:电场强度取决于电场本身,与q无关。(2)适用条件:真空中的点电荷形成的电场。3.电场强度的叠加:如果场源是多个点电荷,则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。2.点电荷的电场强度(1)公式:设在场源点电荷 Q 形成的电场中,与 Q 相距 r 点的电场强度 E=k2Qr。说明(1)电场强度是用比值定义的物理量,电场强度E的大小与F,q无关;(2)试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小,从而不影响原来的电场;(3)电场强度是矢量,几个电场叠加的合场强遵循平行四边形定则。典例3 在一个点电荷电场中,离该点电荷为r0的一点,检验电荷
9、q受力为F,则离该点电荷为r处的场强大小为()A.k2qr B.k20qr C.Fq D.202Frqr 解析:设场源电荷为 Q,则由库仑定律得 F=k20Qqr,又由点电荷的场强公式 E=k2Qr得,该点电荷 Q 在 r 处的场强大小为 E=202Frqr,故选项 D 正确。答案:D 对点自测3:点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,如图所示,在AB连线上,电场强度为零的地方在()A A.B左侧 B.A右侧 C.A和B之间 D.A的右侧及B的左侧 解析:在B点左侧有一点,+4Q的电荷在该点产生的电场向左,-Q的电荷在该点产生的电场向右,二者电场强度大小相等,合场强为零,故选项
10、A 正确。考点4 电场线 1.电场线:为形象地了解和描述电场中各点的电场强度而引入的工具,是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。2.电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发终止于无限远或负电荷;(2)电场线的疏密反映了电场强度的大小;(3)电场线不相交。3.典型电场的电场线分布特点 电场电场线图样简要描述正点电荷发散负点电荷会聚等量同 种电荷相斥等量异 种电荷相吸匀强电场平行、等间距、同向直线说明(1)电场线可形象地描述电场大小、方向等特征,但它不是实际存在的线。(2)等量异种电荷的连线的中垂面上,从中点向外合场强均垂直于中垂面,且逐渐变小。(3)
11、等量同种电荷(以正电荷为例)的连线的中垂面上,合场强方向从中点指向外,且合场强先增大后减小,中点和无限远处合场强均为零。典例4 如图是某静电场的一部分电场线的分布情况,下列说法中正确的是()答案:B A.这个电场可能是负点电荷的电场 B.A点的电场强度大于B点的电场强度 C.A,B两点的电场强度方向相同 D.正电荷在B点处由静止释放后一定沿电场线运动 解析:负点电荷形成的电场用电场线来表示是直线,故选项A错误;电场线密的地方电场强度大,故选项B正确;曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,故选项C错误;正电荷在B点处由静止释放后,受到的静电力沿电场线切线方向,没有指向弯曲的力提供做曲线运动
12、的向心力,所以不可能沿电场线方向运动,故选项D错误。对点自测4:一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速度是减小的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()D 解析:因质点做减速运动,故其所受电场力F的方向与v的方向夹角为钝角,又因为质点带负电荷,其所受电场力F与电场强度E方向相反,故只有选项D正确,选项A,B,C错误。考点5 电势能和电势 1.电势能:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。电势能具有相对性。2.静电力做功(1)特点:静电力做功与实际路径无关,只与初末位置有关。(2)计算
13、方法 W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。WAB=qUAB,适用于任何电场。3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-Ep。(2)静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。4.电势(1)电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。即=pEq。(2)电势高低判断:沿着电场线方向电势降低。(3)电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点 高(低)。(4)电势具有相对性,同一点的电势因电势零点的选取不同而不同。典例5 (2019浙江1月学考)如图所示,负电荷仅受电场力作用沿虚线从A点运动到B点
14、,则运动过程中电场力对其做功和电势能变化情况分别是()A.做负功,电势能增加 B.做正功,电势能增加 C.做负功,电势能减小 D.做正功,电势能减小 解析:画出运动过程中电荷受力和速度方向,如图所示,电场力做正功,电势能减小,故选项D正确。答案:D 对点自测5:(2018浙江11月学考)等量异种电荷的电场线如图所示,下列表述正确的是()C A.a点的电势低于b点的电势 B.a点的场强大于b点的场强,方向相同 C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功 D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 解析:沿电场线方向电势降低,A错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,切线方向表示电场强度的方向,故a点
15、场强大于b点场强,方向不同,B错误;负电荷的受力方向与场强方向相反,把一负电荷从a点移到b点电场力做负功,电势能增大,负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能,C正确,D错误。考点6 电势差 电势差:电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压。说明 电场中某两点间的电势差值保持不变。典例6 关于电势差,下列说法正确的是()A.电势差就是电场强度的差值 B.电势差就是电势能的差值 C.电场中任意两点间一定存在电势差 D.电场中电势不相等的两点之间一定有电压 解析:电势差指的是电场中两点间电势的差值,选项A,B错误;电场中沿电场线方向电势降低,会存在电势差,但并不是说任意两点间都存在电势差,比如电势相等的两点间就没有电势差,选项C错误;电势差就是电压,所以有电势差的地方就一定有电压,选项D正确。答案:D 点击进入 课时训练