1、312导数的概念双基达标（限时20分钟）1如果某物体的运动方程为s2(1t2)(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为()A4.8 m/s B0.88 m/sC0.88 m/s D4.8 m/s解析物体运动在1.2 s末的瞬时速度即为s在1.2处的导数，利用导数的定义即可求得答案A2设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)a Bf(x)bCf(x0)a Df(x0)b解析ax.f(x0) (ax)a.答案C3已知f(x)x23x，则f(0)()Ax3 B(x)23xC3 D0解析f(0) (x3)3.答
2、案C4一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体的初速度是_解析v初s|t0 (3t)3.答案35已知函数f(x)在x1处可导，且f(1)1，则 _解析根据导数的定义， f(1)1.答案16利用导数的定义，求函数y2在点x1处的导数解y，y ，y|x12.综合提高（限时25分钟）7已知点P(x0，y0)是抛物线y3x26x1上一点，且f(x0)0，则点P的坐标为()A(1，10) B(1，2)C(1，2) D(1，10)解析3x6x06，f(x0) (3x6x06)6x060，x01.把x01代入y3x26x1，得y2.P点坐标为(1，2)答案B8设函数f(x)可导，则 等
3、于()Af(1) B3f(1) C.f(1) Df(3)解析根据导数的定义： f(1)， f(1)答案C9某物体作匀速运动，其运动方程是svt，则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是_(填“相等”或“不相等”)解析v0 v.答案相等10如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则函数f(x)在x1处的导数f(1)_解析由图及已知可得函数解析式为f(x)利用导数的定义，所以f(1) 2.答案211子弹在枪筒中的运动可以看作是匀变速运动，如果它的加速度是a5105 m/s2，子弹从枪口射出时所用的时间为t01.6103s，求子弹射出枪口时的瞬时速度解设运动方程为sat2.sa(t0t)2atat0ta(t)2，at0at，瞬时速度v at0.由题意知a5105，t01.6103，故vat08102800(m/s)即子弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s.12(创新拓展)已知f(x)x2，g(x)x3，求满足f(x)2g(x)的x的值解由导数的定义知，f(x) 2x，g(x) 3x2.f(x)2g(x)，2x23x2.即3x22x20，解得x或x.
