1、新沂市高流中学2014-2015高二第二学期期末模拟测试数学试题2一、填空题：（本大题共14小题；每小题5分，共70分）1复数的值是 2. 已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 。3. 已知集合A=x|y=，B=y|y=2x，x0，R是实数集，则(RB)A= 4. 直线y=x是曲线的切线，则a的值 5.函数f(x)12xx3在区间3,3上的最小值是_ _6.已知方程2x10x的根x(k，k1)，kZ，则k_ _.7.函数在某一点处的导数值为0是函数在这点处取极值的_ 条件。8. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则的大小关系是 9设函数y(x)xln x(x0)，则函数f(x)在区间
2、(0,1)，(1，)内的零点个数分别为_ ， _10. 若关于的不等式对任意恒成立，则m的取值范围是_.11. 函数的定义域为R,则实数的取值范围是 。12. 已知f1(x)sinxcosx，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1()f2()f2009().13设函数f(x)x2axa3，g(x)ax2a.若存在x0R，使得f(x0)0与g(x0)0同时成立，则实数a的取值范围是_14. 已知集合A=x|x2-x-60，集合C=x|x24ax+3a20，若C(AB)，试确定实数a的取值范围 二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答应写出
3、文字说明、证明过程或演算步骤.)15、(满分14分)设全集是实数集,（1） 当时,求和；（2 若,求负数的取值范围.16、(14分) 对于复数, ,()(1) 若是纯虚数,求的值；(2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围；17、(14分) 已知函数f(x)x3x16，(1)求曲线yf(x)在点 (2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程18.(满分16分)已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.19（本
4、小题满分16分） 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为元，并且每周(天)涨价元，周后开始保持元的价格平稳销售；周后当季节即将过去时，平均每周削价元，直到周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格与周次之间的函数关系式.（2）若此服装每件进价与周次之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大? 第二学期期末模拟测试高二数学试题（文科）参考答案一、填空题1、 ；2、；3、；4、；5、；6、解析设f(x)2xx10，则由f(2)40，f(3)10，所以f(x)的零点在(2,3)内；7、必要不充分；8、 ；9解析设yx与yln x，作图象可知f(x)在区间(0,1)内无零点
5、，在(1，)内仅有两个零点答案0,2；10、1，3；11、（0，112、【解析】f2(x)f1(x)cosxsinx，f3(x)(cosxsinx)sinxcosx， f4(x)cosxsinx，f5(x)sinxcosx，以此类推，可得出fn(x)fn4(x) 又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1 ()f2()f2009()f1()1.13、解析g(x)ax2aa(x2)，当a0时，x2，由f(2)0，得42aa30，a7，舍去；当a0时，x2，由f(2)0，得42aa30，a7.综上，a(7，)答案(7，)；14、由已知得Ax|2x3，Bx|x2，ABx|2x3Cx|x24a
6、x3a20x|(xa)(x3a)0时，Cx|ax3a；当a0时，Cx|3ax0时，如图所示：C(AB)1a2；(2)当a0时，C是负半轴上的一个区间，而AB是正半轴上的一个区间，因此C(AB)是不可能的二、解答题15 ，4分 6分(1)由知，或， 即有，或，8分所以实数的取值范围为 10分(2)由知，或， 即有 ，或，12分所以实数的取值范围为 14分1617(14分) 11.【解析】(1)f(2)232166，点(2，6)在曲线上f(x)(x3x16)3x21，在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)322113.切线的方程为y13(x2)(6)即y13x32.(2)解法一：设切点为(x0，
7、y0)，则直线l的斜率为f(x0)3x1，直线l的方程为：y(3x1)(xx0)xx016.又直线l过点(0,0)，0(3x1)(x0)xx016，整理得x8，.Comx02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113，直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)解法二：设直线l的方程为ykx，切点为(x0，y0)，则k.又kf(x0)3x1，3x1，解得x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)(3)切线与直线y3垂直，斜率k4，设切点为(x0，y0)，则f(x0)3x14，x01，或.即切点坐标为(1，14)或(1，18)切线方程为y4(x1)14或y4(x1)18.即y4x18或y4x14.18. 解18.解：P为真： 当 不符合题意；-2分 当时，在上单调递减，故-4分当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -7分综合： -8分为真：命题等价于：方程无实根.-10分 -12分 命题“且”为真命题 . -15分19. 解：.解：（1） -6分 （2）因为每件销售利润售价进价，即 则 则 则 -13分终上所述，该服装第5周每件销售利润最大. -14分 版权所有：高考资源网()