1、 2015-2016学年高二数学作业总第（4）期 班级 姓名 组号 命题人：马倩 审题人：苗玉莲 周日测试 一、选择题：1.设集合A=，则满足AB=0，1，2的集合B的个数是( )A 1 B 3 C 4 D 62.已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则B中所含元素的个数为（）A2B3C4D63.若函数若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则A.B.C.D.4.下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则a0; 函数是偶函数，但不是奇函数；函数的定义域是，则函数的定义域为; 一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中真命题的个数是A.1 B.
2、2 C.3 D.45.设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则 ( )6.已知x0，y0，且是3x与33y的等比中项，则+的最小值是（）A2B2C4D27.要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8.在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形9.已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为，则该三棱锥的体积为A. B. C.D.10.如果执行如图程
3、序框图，那么输出的（）开始？是否输出结束A2450B2500C2550D265211.某机构进行一项市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（）A系统抽样B分层抽样 C简单随机抽样D非以上三种抽样方法12.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,142015-2016学年高二数学周测试题二卷班级 姓名 学号 二、填空题：13.奇函数f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f
4、(1a2)0，则实数a的取值范围是_14.等差数列an的首项a1=1，且a2是a1和a6的等比中项，那么公差d=_15.（4分）函数f（x）=cos2x+sinxcosx在的取值范围是_16.已知向量，满足（+2）（）=6，且|=1，|=2，则与的夹角为_17.已知、满足约束条件，若目标函数的最大值为7,则的最小值为 。18.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为_三、解答题：19.（本小题满分14分）（1）解不等式：；（2）已知集合，若，求实数的取值组成的集合20.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，.（
5、1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围21.（14分）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，cos=（）求cosB的值；（）若a+c=2，b=2，求ABC的面积22.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求证：B1C平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值23.（12分）已知以点C（1，2）为圆心的圆与直线x+y1=0相切（1）求圆C的标准方程；（2）求过圆内一点P（2，）的最短弦所在直线的方程备选
6、：1已知在上是增函数，方程有实数解，设，且定义在R上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是 。2.（4分）对于任意实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如=2，=2；=3，那么+的值为_试卷答案1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A 13.(1,0) 14.0或3 15. 16. 17.7 18. 19*（1） 2分 6分综上： 7分（2）， 9分 ， 13分所以实数的取值组成的集合为 14分20.（1）当时，当时， 即：，数列为以2为公比的等比数列 （2）由bnlog2an得bnlog22nn，则cn，Tn11.k(n4)，k.
7、n5259，当且仅当n，即n2时等号成立，因此k，故实数k的取值范围为21、22.解：（1）设与相交于点P，连接PD，则P为中点，D为AC中点，PD/。又PD平面D，/平面D (分) （2）正三棱住， 底面ABC。又BDACBD就是二面角的平面角。=，AD=AC=1tan =, 即二面角的大小是 (分) （3）由（2）作AM，M为垂足。BDAC，平面平面ABC，平面平面ABC=ACBD平面，AM平面，BDAMBD = DAM平面，连接MP，则就是直线与平面D所成的角。=，AD=1，在RtD中，=，。直线与平面D所成的角的正弦值为(1分)23.（1）圆的半径r=，所以圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2（2）圆的圆心坐标为C（1，2），则过P点的直径所在直线的斜率为，由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直过P点的最短弦所在直线的斜率为2，过P点的最短弦所在直线的方程y+=2（x2），即4x2y13=0备选：15.已知在上是增函数，方程有实数解，设，且定义在R上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是 。16.（4分）对于任意实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如=2，=2；=3，那么+的值为_