1、1下列表达式中，表示函数的是()AyByCy Dy2x解析A中x取任何值时，y都不存在，故不是函数；B中x0时，有两个y值与之对应，也不是函数；D中当x0时没有y与之对应，x0时可有两个y值对应，也不是函数；只有C满足函数定义答案C2函数y的定义域为()Ax|x0 Bx|x1Cx|x10 Dx|0x1解析要使函数有意义，需解得函数的定义域为x|x10答案C3为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,
2、28时，则解密得到的明文为()A7,6,1,4B6,4,1,7C4,6,1,7D1,6,4,7解析由题意可知解得答案B4已知函数f(x)x2|x2|，则f(1)_.解析由解析式，得f(1)12|12|112.答案25若f(x) 的定义域为M，g(x)|x|的定义域为N，令全集UR，则MN等于_解析由题意，得Mx|x0，NR，则MNx|x0答案x|x06求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)f(x).解(1)要使函数有意义，则解得x2且x4，故所求的定义域为x|x2，且x4(2)由题意知：解得x3且x2，x3，所以函数f(x)的定义域为x|x3且x27若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数
3、g(x)的定义域是()A0,1B0,1)C0,1)(1,4D(0,1)解析yf(x)的定义域是0,2，要使g(x)有意义，需0x1.答案B8若二次函数yx22x的定义域为0,3，则此二次函数的值域为()A(，1 B3,0)C3,1 D3，)解析由已知，得y(x1)21，所以当x0,3时，y3,1，故选C.答案C9已知函数f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f_.解析法一原式.法二由题意，得f(x)f1.则原式111.答案10规定记号“”表示两个正数间的一种运算：abab(a0，b0)，若1k3，则函数f(x)kx的值域是_解析1kk13，k2，1或2(舍去)k0，k1，f(x)k
4、xx1.x0，f(x)1.f(x)的值域为(1，)答案(1，)11求函数yx的值域解令t，则t0，且x，yt(t1)21(t0)，即y.函数的值域为.12(创新拓展)(1)已知函数f(x)，求f(3)，f，f(a1)(a0)的值；(2)求y2x1，x1,2,3的值域；(3)求yx22x，x2,2的值域；(4)求y的值域；(5)求yx的值域解(1)f(3)1；f ；a0，f(a1) ；(2)函数y的值域为3,5,7；(3)y(x1)21，x2,2，画出二次函数的图像，由图像，得函数y的值域为1,8；(4)法一y2，函数y的值域是y|y2法二由y，得x，x存在，y2，函数y的值域是y|y2；(5)由yx有x2xy10，其必有实根，y240，解得y2或y2，故值域是(，22，)
