1、专练29等差数列及其前n项和命题范围：等差数列的概念和性质、等差数列的通项公式及前n项和公式基础强化一、选择题12020广东测试记Sn为等差数列an的前n项和若S52S4，a2a48，则a5()A6 B7C8 D102等差数列an的前n项和Sn，若a12，S312，则a6()A8 B10C12 D143设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5()A12 B10C10 D124记Sn为等差数列an的前n项和，若a4a524，S648，则an的公差为()A1 B2C4 D852020唐山摸底等差数列an的前n项和为Sn，若a3a114，则S13()A13 B26C39 D5
2、262020皖南八校联考已知等差数列an中，a21，前5项和S515，则数列an的公差为()A3 BC2 D472020江西师大附中高三测试已知数列an的前n项和Snan2bn(a，bR)且a23，a611，则S7()A13 B49C35 D6382020银川一中高三测试若等差数列an的前n项和Sn满足S44，S612，则a4的最小值为()A2 B.C3 D.9若a，b，c，dR，则“adbc”是“a，b，c，d依次成等差数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题102020全国卷记Sn为等差数列an的前n项和若a12，a2a62，则S10_.112
3、019全国卷记Sn为等差数列an的前n项和. 若a35，a713，则S10_.12设an为等差数列，且a13，a2a536，则an的通项公式为_能力提升132020山东泰安测试我国古代的天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷(gu)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二个节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为_尺14已知数列an为等差数列，数列bn为等
4、比数列，且满足a2016a2017，b20b214，则tan()A. B.C1 D115若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大16在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取最大值，则d的取值范围是_专练29等差数列及其前n项和1D设等差数列an的公差为d.S52S4，a2a48，整理得解得a5a14d21210.故选D.2C设等差数列an的公差为dS33a1d12，又a12，63d12，d2，a6a15d25212.3B设等差数列an的公差为d，则32a1d4a1d，得da1，又a12，d3，a5a14d10.4CS648，
5、a1a616，又a4a524，(a4a5)(a1a6)8，3dd8，d4.5Ban为等差数列，a3a112a74，a72，S1313a713226.6Dan为等差数列，S55a315，a33，da3a2314.7BSnan2bn，an为等差数列，S749.8D由题意，得即由，得d1，所以数列an为递增数列，要使a4取得最小值，必须取d1，代入，得a1，此时必须取a1，即(a4)mina13d，故选D.9B若a，b，c，d依次成等差数列，则adbc，即必要性成立；若a2，b1，c3，d2，满足adbc，但a，b，c，d依次成等差数列错误，即充分性不成立，故选B.1025解析：设等差数列an的公差
6、为d，则a22d，a625d，因为a2a62，所以2d(25d)2，解得d1，所以S1010(2)1204525.11100解析：本题考查等差数列的性质和前n项和公式，考查学生的运算求解能力，考查数学运算的核心素养设等差数列an的公差为d，则d2，a1a32d541.S10102100.12an6n3解析：设an的公差为d，a2a5a1da14d65d36，d6，ana1(n1)d36(n1)6n3.131.5解析：设此等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，由题意得，即解得所以夏至的日影子长为1.5尺14Atantantan，故选A.158解析：a7a8a90，a7a92a8，3a80，即a80.又a7a10a8a90，a90，等差数列前8项的和最大故n8.16.解析：解法一：由于Sn7ndn2n，设f(x)x2x，则其图象的对称轴为直线x.当且仅当n8时，Sn取得最大值，故7.58.5，解得1d.解法二：由题意，得a80，a90，所以77d0，且78d0，即1d.