1、第十二模块有关搭配的实际问题【教法剖析】定序选排法:按一定的顺序先选一个数学元素放在固定位置,其余数学元素根据题目要求按顺序排列组合,直到搭配完毕。连线法:按顺序连线的方式可直观地表示出搭配种类的多少。例1用0,2,4,6这四个数字能组成多少没有重复数字的两位数?【助教解读】先确定十位上的数字(0除外),再将剩余的数作为个位数来和选好的十位上的数字搭配。十位数字为220,24,26十位数字为440,42,46十位数字为660,62,64可组成9个,分别是20,24,26,40,42,46,60,62,64。【经验总结】用几个不同数字组成没重复数字的两位数时,先让每一个数字(0除外)作十位上的数
2、字,再把其余的数字依次和它组合。例2小狗、小猫、小兔、小羊每两只动物握一次手,一共要握多少次手?【助教解读】按一定顺序先选一个动物当连线起点,依次连线其它动物,连完后再选下一个动物当连线起点注意连线方向一致避免重复。3+2+1=6(次)答:一共要握6次手。【经验总结】此类题目可按顺序连线,也可归纳为如果有几个数学元素,只要用(n-1)+(n-2)+1即可求出答案。例3买一顶帽子和一条围巾,一共有几种价位可选择?【助教解读】可以先把各种不同价钱的围巾都配上10元一顶的帽子,可得到30元、34元、28元三种价位;再把不同价钱的围巾都配上12元一顶的帽子,可得到32元、36元、30元三种价位;把不同
3、价钱的围巾都配上14元一顶的帽子,可得到34元、38元、32元三种价位。一共得到9种价位,但30元、34元、32元的价格各重复了一次,去掉重复的价位就得到不同价位的组合数,所以一共有6种价位可选择。可以写成竖式的形式,更直观。答:一共有6种价位可选择。【经验总结】解答这类题目时,可以用竖式形式计算出不同的搭配的价格,再按题目的要求求出所有的组合数。【基础题】1.用0,1,2,3可以组成多少个没有重复数字的两位数?把它们写出来。2.主食:米饭、烧饼、花卷,副食:炒鸡蛋、炒木耳、炒白菜,如果一种主食搭配一种副食,有几种不同的搭配方法?3.每两人握一次手,一共握了多少次手?【能力题】4.用04这5个数字一共能组成多少个没有重复数字的三位数?5.从200到500的数中,有多少个十位和个位相同的数?参考答案1.共9个,是10,12,13,20,21,23,30,31,322.9种3.4+3+2+1=10(次)4.443=48(个)5.31个
