1、甘肃省平凉市泾川县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集U=R，集合，则=（ ）A B C DBACDC1B1第3题图2.已知A(-1,0),B(5,6),C(3,4)，则=（ ） A. B. C.3 D.2 3如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA1与BC1平行； DD1与BC1垂直；A1B1与BC1垂直以上三个命题中， 正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.4.已知函数是奇函数，当时，则的值等于（ ）A CD-5设，为两个平面，则的条件是（ ）A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行C，平行于同
2、一条直线 D，垂直于同一平面6函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.7右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 2322第7题图可得该几何体的表面积是A. B. C. D.oyx11oyx118xy11o当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）xyo11. A B C D9下列函数中，满足“对任意的，当时，总有”的是 A B C D10.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 11 设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则 （ ）A（log3）（）（） B（log3）（）（）C（）（）（log3）
3、D（）（）（log3）12.已知函数f(x)在上是奇函数，且在上是减函数，若，则m的取值范围是（ ）A CD泾川一中20202021学年第一学期期末数学答题卡 班级 姓名 一、选择题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，则是 .14.已知过点A（-2，m），B的直线与直线平行，则的值为 .15.已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直， 且SA3, SB2，SC1, 则该三棱锥的外接球的表面积为_16. 定义运算 则函数的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中17题10分，1822题各12分) 17. 计算下列各式
4、：（1）；（2）.18. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点，第18题图 （1）求证：ACBC1； （2）求证：AC 1/平面CDB1；19二次函数满足，且.(1）求的解析式；(2）若，求的最小值20. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1 （1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积21.三角形ABC中，A(0,1),AB边上的高CD所在的直线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在的直线方程为2x+y-3=0，求：（1） 求直线AB的方程；（2） 求直
5、线BC的方程.22.设为奇函数，a为常数. （）求a的值及定义域； （）若对于区间3,4上的每一个x值，不等式恒成立，求实数m的取值范围泾川一中20202021学年第一学期期末数学答案 一、选择题：题号123456789101112答案BDCDBBDCCDCA二、填空题： 13 0 14. -8 1514 16. 1 三、解答题：（本大题6个小题，其中第17题10分，18-22每题12分，共 70分）17 (1) (2) 18.证明 ：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ACBC， 2分又 ACC， AC平面BCC1；4分 ACBC1 6分（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE
6、， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1 9分 DE平面CDB1 10分AC1平面CDB111分 AC1/平面CDB1 12分 19.(1)设，由f(0)=1知，c=12分 由f(x+1)-f(x)=2x得a=1,b=-1 5分 故6分（2）函数，对称轴方程为xa.当a1时，g(x)minf(1)2-2a.综上可知,12分 20 （1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，故2分又，所以BE平面6分（2）由（1）知BEB1=90.由题设知RtABERtA1B1E，所以，故AE=AB=3，.8分作，垂足为F，则EF平面，且10分所以，四棱锥的体积12分 21.(1)2x-y+1=06分 (2)8分 10分 2x+3y-7=012分 22解：(1)因为函数f(x)log2x1(1ax)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以log2x1(1ax)log2x1(1ax)，即log2x1(ax1)log21ax(x1)，解得a-1，令x1(1x)0，解得x1，所以函数的定义域为x|x16分 (2)令由g(x)m在3,4恒成立可得，g(x)minm在3,4成立即可8分 由于在3,4单调递减可得： f(x)在3,4单调递增，在3,4单调递增 故g(x)在3,4单调递增10分 g(x)min=11分 m范围是12分