1、河北武邑中学2015-2016年度下学期高二第三次月考文科数学试题 命题人：高二文科数学组一选择题1.（2013湖北）已知全集为,集合,则( )A. B. C. D.2如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合若x，yR，Ax|y，By|y3x，x0，则A*B为()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x23.(2014山东模拟) 已知集合A=0,1,2,3,集合B=(x,y)|xA,yA,xy,x+yA,则B中所含元素的个数为() A.3B.6 C.8D.104(2014北京模拟)设集合A=x|x2+2x-30,集合B=x|x2-2ax-10,a
2、0.若AB中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是() A.（0，3/4） B.（3/4，4/3） C.（3/4，+） D.(1,+) 5(潍坊联考)集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，则MN等于()At|0t3 Bt|1t3 C(，1)，(，1) D6（2013年高考上海理）设常数,集合,若,则的取值范围为( )A B C D7.设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合E=x|x2-3x+2=0,xR,F=x|cos=0,xR,则(E)F=( )A-3,-1,0,3B。-3,-1,3 C-3,-1,1,3D-3,38.已知集合A=x|x2+x+1=0,若AR=,则实数m的取值
3、范围是( )Am4 C0m1,则xP.现给出以下命题:对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有P*M*;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必有M*P;对于任意给定符合题设条件的集合M, P,必有MP*=;对于任意给定符合题设条件的集合M,P,必存在常数a,使得对任意的bM*,恒有a+bP*,其中正确命题的序号为.三.解答题14.已知集合Ax|0ax15，集合Bx|0，By|yx2x，0x3(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.16已知集合AxR|ax23x20(1)若A，求实数a的取值范围；(2)若A是单元素集，求a的值及集合A；
4、(3)求集合MaR|A17.(沈阳模拟)已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，问同时满足B是A的真子集，ACA的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由答案1.【答案】C2.【解析】Ax|0x2，By|y1，ABx|1x2，ABx|x0，由图可得A*BAB(AB)x|0x1或x2，故选D.3.【答案】当x=0时,y=1,2,3;当x=1时,y=0,2;当x=2时,y=0,1;当x=3时,y=0.共有8个元素. 答案:C4.【解析】A=x|（x-1）（x+3）0=x|x1或x-3B：设f（x）=x2-2ax-1的两根为x1x2，因为x1x2
5、=-10，所以根一正一负因此B=x| x1=x=x2AB恰含有一个整数，有2种情况：1）含有整数2，此时2=x23，-4x10则有f（-4）0， f（2）=0， f（3）0即16+8a-10， 4-4a-1=0， 9-6a-10得：a-15/8， a=3/4， a4/3即3/4=a4/32）含有整数-4，此时-5x1=-4， x22则有f（-5）0，f（-4）=0，f（2）0即25+10a-10， 16+8a-1=0， 4-4a-10即a-12/5，a=-15/8，a3/4即-12/5a=-15/8 因为a0，所以舍因此3/4， 4/3） 答案： B.5.【解析】yx211，M1，)又y，9x
6、20.N3,3MN1,3答案B6.【答案】B. 7.【解析】选B.E=1,2,E=-3,-2,-1,0,3,F=,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,所以(E)F=-3,-1,3.8.【解析】选C.本题的实质是:在有意义的前提下,方程x2+x+1=0没有实数根.故m0且()2-40,即0m0, RA=y|y0,(RA)B=-1,0. 答案:C10.【答案】A11.【解析】集合M表示挖去点(2,3)的直线，集合N表示一条直线，因此由MN知，点(2,3)在集合N所表示的直线上或两直线平行，由此求得a的值为1，1，4.12.【解析】由题意可求(AB)中所含的元素有0,4,5，则(AB)C中所含的
7、元素有0,8,10，故所有元素之和为18.13.【解析】由于非空实数集A，记A*=y|xA，yx，则A*中元素为大于A中所有值的数的集合由于MP，假设M中最大值为m，P最大值为p，那么pm因此M*表示大于m所有数集合，P*表示所有大于p的数的集合则P*M*，正确；令M=P=x|0x，则M*=x|x，故M*P=，错误；令M=x|0x，P=x|0x，则M*=x|x，故M*P=x|x=，错误；令a=0，则对任意的bM*，恒有a+bP*，正确答案:14.解当a0时，显然BA；(2分)当a0时，若BA，如图，则(5分) a0时，如图，若BA，则(9分) 0a2.(11分)综上知，当BA时，a2.(12分
8、)15.解Ay|ya21，By|2y4(1)当AB时，a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意a240，2a2.a的最小值为2.当a2时，Ay|y5RAy|2y5，(RA)By|2y416.解：(1)A是空集，即方程ax23x20无解若a0，方程有一解x，不合题意若a0，要方程ax23x20无解，则98a.综上可知，若A，则a的取值范围应为a.(2)当a0时，方程ax23x20只有一根x，A符合题意当a0时，则98a0，即a时，方程有两个相等的实数根x，则A综上可知，当a0时，A；当a时，A(3)当a0时，A.当a0时，要使方程有实数根，则98a0，即a.综上可知，a的取值范围是a，即MaR|Aa|a17.解Ax|x23x202,1，Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，又BA，a11，a2.(4分)ACA，CA，则C中元素有以下三种情况：若C，即方程x2bx20无实根，b280，2b2，(7分)若C1或2，即方程x2bx20有两个相等的实根，b280，b2，此时C或不符合题意，舍去(9分)若C1,2，则b123，而两根之积恰好为2. (11分)综上所述，a2，b3或2b2.(12分)