1、数学一选择题（每题5分，共60分）1.若全集U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,则(UA)B等于()A2,5 B.1,3,4 C.1,2,4,5 D.12. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,与“抽得1件次品2件正品”互斥而不对立的事件是()A.抽得3件正品 B.抽得至少有1件正品C.抽得至少有1件次品 D.抽得3件正品或2件次品1件正品4.已知a=0.32,b=log20.3,c=20.3,则a,b,c之间的大小关系是()A.acb B.abc C.bca D.ba C.0，满足ff(x)f(
2、y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f2.20(12分)已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间2,2上的最大值和最小值21.( 12分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元.某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨.(1)求y关于x的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量
3、和水费.22.(12分)为预防某病毒爆发,某生物技术公司研制出一种抗病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2 000个样本分成三组,测试结果如下表:A组B组C组疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?(3)已知y465,z30,求不能通过测试的概率.参考答案一选择题（每题5分，共60分）D C A D D C B D B A A C二填空题（每题5 ，共20分）13. 14. -1 15.
4、 60 16 三解答题(17题10分，其它都12分，共70分)17.分数在50,60)内的频数为2,由频率分布直方图,n=25.所以90,100内的人数为2.由茎叶图可知抽测成绩的中位数为73.分数在80,90)之间的人数为25-(2+7+10+2)=4.参加数学竞赛的人数n=25,中位数为73,分数在80,90),90,100内的人数分别为4,2.18. （1）设,则,所以：所以,解得所以.（2）令,则,.19. 解：(1)在ff(x)f(y)中，令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f2f(6)f(6)，f(3x9)f(6)f(6)，即ff(6)f
5、(x)是定义在(0，)上的增函数，解得3x9，即不等式的解集为(3,9)20解：(1)当x0，则f(x)(x)22(x)x22x.又函数f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)(x22x)x22x.又当x0时，f(x)x2mx，对任意x0，总有x22xx2mx，m2.函数f(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)由图象可知，函数f(x)的图象在区间1,1上的图象是“上升的”，函数f(x)在区间1,1上是增函数要使f(x)在1，a2上是增函数，需有解得14时,y=41.8+3x1.8+3(5x-4)=20.4x-4.8.当乙的用水量超过4吨,即3x4时,y=241.8+3(3x-4)+(5x-4)=24x-9.6.所以y=(2)由于y=f(x)在各段区间上均单调递增;当x0,时,yf()26.4;当x(,时,yf()2 000(1-90%),即z33.事件M包含的基本事件有(465,35),(466,34),共2个,则P(M)=1/3