1、江山市实验中学2013届高三9月月考数学试题（考试时间：120分钟，满分：100分） 试 卷 一、选择题（本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分。选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1设集合，则下列四个关系中正确的是 2函数的定义域为（A） （B） （C） （D） 3不等式的解集是 4已知角的终边与单位圆相交于点则等于 5若且，则下列不等式中恒成立的是 6圆截直线所得的弦长等于 （A） （B） （C） 1 （D）57下列函数在定义域中是减函数的是 8在等差数列中，首项公差，则它的通项公式是 9函数的最小值和最大值分别是（A） 和 （B.）和
2、（C） 和 （ D）和10函数的最小正周期是 11函数的图象是 12如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，那么在区间上是（A） 增函数且最小值为 （B）增函数且最大值为 （C）减函数且最小值为 （D） 增函数且最大值为13在ABC中，角,的对边分别为,，若,则角的（A） 或 （B） （C） （D）或14各面均为等边三角形的四面体的表面积为则棱长等于 15同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为 16已知向量且，则实数的值是 17从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率(A) (B ) ( C ) (D ) 18如图，在正方体中，为的中点，则
3、与面所成角的正切值为 19在平面直角坐标系中，不等式组所围成的平面区域的面积为 20空间中，设表示直线，表示平面，则下列命题正确的是 若则 若 则 则 则 21右图是一个程序框图，执行后输出的结果是 22数列中，则等于 23函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是(A) (B)(C) (D) 24若且，则向量与的夹角为 25数列满足，则该数列从第5项到第15项的和为 26不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是A. (1,4) B. (-4,-1) C. (-,-4)(-1,+) D. (-,1)(4,+)二、选择题（本题分A、B两组，任选其中一组完成。每组各4小题，选做B组的考生，填涂时
4、注意第2730题留空；若两组都做，以2730题计分，每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） A组27是虚数单位，等于 28“”是 “函数有零点”的充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件29双曲线的离心率为，则实数的值是 30设P是曲线上的一个动点，记P点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 X13P B组31已知随机变量X的 分布列如右表所示，则X的数学期望EX等于 32如果将一个古董在4个城市展览，那么不同的展览次序的种数有 33设为实数，命题的否定是 34已知定点，动点Q在圆上，的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是 圆 直
5、线 双曲线 椭圆 试卷三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分）35在等比数列中，公比为实数，则 36某机构调查一电视节目在20周岁至70周岁之间的收视情况，得到频率分布直方图如图所示，则该电视节目在年龄内的收视率为 37某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 38若直线，与直线垂直，则实数的取值为 39若函数，则使成立的实数的集合为 四、解答题（本题有3小题，共20分）40（本题6分）设首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn已知a72，S530() 求a1及d；() 若数列bn满足an (nN*)，求数列bn的通项公式41（本题6分）如图，由半圆和部分抛物线合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）。（1）求的值；（2）设过A且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。42（本题8分）已知函数（1）求的单调区间与极值；（2）设若函数在上有三个零点，求实数的取值范围。