1、(时间：60分钟)题组一追及和相遇问题1(20132014北京高一期中)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A两质点速度相等BA与B在这段时间内的平均速度相等CA的瞬时速度是B的2倍DA与B的位移相同解析设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2vt，t，故此时A的速度vat2v，所以A错误，C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确，D正确答案BCD2(20132014河北高一月
2、考)甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 m C22 m D28 m解析乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等距离最大即：a甲(t乙2)a乙t乙，得：t乙6 s；两车距离的最大值为xx甲x乙a甲(t乙2)2a乙t24 m，故选B.答案B3如图6所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x7 m时，A正以4 m
3、/s的速度向右做匀速运动，而此时物体B的速度为10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所用的时间为()图6A6 s B7 s C8 s D9 s解析据题意可得10t2t24t7，解得t7 s或t1 s(舍去)故选B.答案B4(20132014江苏高一月考)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x10tt2(m)，自行车为x6t(m)，则下列说法正确的是()A汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D当自行车追
4、上汽车时，它们距路标96 m解析根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v010 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v6 m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减少至零，所以时间为t0，由t，得t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10tt26t，解得：t16 st0，符合情境，此时两者的位移为x96 m，故D正确答案AD题组二运动图象问题5甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当做匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一
5、段时间后他们的位置如图7所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是()图7解析由题图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲，B正确答案B6(2014山东高一期中)某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间(xt)图线，如图8所示，下列说法中正确的是()图8A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零解析因为xt图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，A错误；在t2时刻，甲
6、、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位置相同，所以两同学相遇，C正确；在t3时刻，乙的位移为零，速度不为零，加速度无法判断，D错误答案C7(2013四川成都期中)如图9所示，为一质点从t0起做初速度为零的匀加速直线运动的位移时间图象，图中虚线为经过t4 s时图线上该点的切线，交时间轴于t2 s处，由此可知该质点的加速度大小为()图9A3 m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析xt图线的斜率等于物体的速度，不是加速度，故A不正确答案C8(20132014浙江高一段考)物体甲的xt图象和物体乙的vt图象分别如图10所示，则这两物体的运动情况是
7、()图10A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零C乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m解析由图象可知，物体甲做匀速直线运动，所以在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它的位置从x12 m到x22 m，所以它通过的总位移大小为4 m；乙先向负方向做减速运动，速度减到零后再向正方向做加速运动，t6 s末回到出发点，位移为零A、C正确答案AC9(2013四川成都期中)光滑水平面上静止放一物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，
8、测得物体加速度随时间变化的关系如图11所示，则此物体()图11A在02秒内做匀加速直线运动B在2秒末的速度为2 m/sC在24秒内的位移为8 mD在4秒时速度最大解析该图为at图象，在02秒内做的是变加速运动，A错误；在2秒末的速度可用02秒图线下方的面积求出，为2 m/s，B正确；在24秒内，物体做的是初速度为2 m/s、加速度为2 m/s2的匀加速运动，由位移公式xvtat2可求得x8 m，C正确；由图可知，5秒时速度才最大，D错误答案BC10(20132014湖南高一期中)如图12所示，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是()图12Aa、b都加速时，物体a的加
9、速度小于物体b的加速度B20 s时，a、b两物体相距最远C60 s时，物体a在物体b的前方D40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m解析速度图象中斜率表示加速度，物体a的加速度为1.5 m/s2，物体b的加速度为2 m/s2，故A正确；图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，t40 s时，a、b两物体速度相等，相距最远，距离为 m500 m，故B、D错误；t60 s，xa m4040 m2100 m，xb m1600 m，xaxb，所以a在b的前方，C正确答案AC11甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图13所示
10、)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图13A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇解析t0时刻甲、乙在同一地点，在此后的010 s内，乙车速度大于甲车速度，乙车在前，而且两车距离逐渐变大，A错；T10 s时甲、乙速度相等，此时甲、乙距离最大，D错；在1020 s内甲车速度大于乙车速度，甲车逐渐靠近乙车，B错；速度时间图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴上面的部分表示位移为正，时间轴下面的部分表示位移为负，据图判断515 s内两车位移相等，C对答案C
11、题组三综合题组12晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止(1)问是否会发生撞车事故？ (2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？解析(1)乙车制动时的加速度：a m/s21 m/s2当甲、乙两车速度相等时有：v甲v乙v0at，解得t16 s，此过程甲车位移x甲v甲t64 m，乙车位移x乙t192 m，由于x甲125 mx乙，所以两车会发生撞车事故(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同则125v甲tv
12、0ta0t2，v甲v0a0t代入数据解得t15.625 s，a01.024 m/s2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2.答案(1)会(2)1.024 m/s213A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？解析设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇则有xAvAt0xBvBtat2(vBat)(t0t)式中，t012 s，xA、xB分别为A、B两
13、车相遇前行驶的路程依题意有xAxBx0式中x084 m.由式得t22t0t0代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2得t224t1080，解得t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去因此，B车加速行驶的时间为6 s.答案6 s14甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8 m/s的初速度、1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间解析本题可以从追及问题的临界状态入手去解决当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t1，速度为v1，则v1v甲a甲t1v1v乙a乙t1两式联立解得t1 s4 s.此时两车相距：xx1x2(v甲t1a甲t)(v乙t1a乙t)(84142)(240.542)m12 m.当乙车追上甲车时，两车位移均为x，运动时间为t，则v甲ta甲t2v乙ta乙t2.解得t0，t s8 s，t0表示出发时刻，不合题意舍去答案12 m8 s
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