1、2012-2013学年高二12月月考数学试题（满分：120分，考试时间：100分钟）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“曲线C的方程为 f(x,y)=0”的 （）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2、方程表示的曲线是（ ）A 两条直线 B 两条射线 C 两条线段 D 一条直线和一条射线3、若直线：与：平行，则的值为（ ）.A. B. C. D. 4、到两个定点F1（-3,0）,F2(3,0)的距离之和为6的点M的轨迹是（ ）A
2、 椭圆 B 直线 C线段 D 圆5、椭圆的焦点坐标是（ ）A B C D6、焦点为F（0,10），渐近线方程为4x3y=0的双曲线的方程是 （ ） 7、已知直线与圆 相切，若同号，则的最小值为（ ）A B C D不存在8、已知双曲线E:，F是右焦点，过F的斜率为2的直线与相交于A，B两点，则弦AB的中点坐标为（ ）A（8,10） BCD 9 的顶点为，的内切圆圆心在直线上，则顶点C的轨迹方程是（ ）（A） （B） （C） （D）10、我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。
3、若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 ( ) A、变大 B、变小 C、不变 D、不确定二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、命题：“若a+b=5,则a=1或b=3” 的否命题是_.12、点关于直线 的对称点Q的坐标为_.13、经过两点的椭圆的标准方程是 14、双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于 15、设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是_。16、过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M
4、、N 两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 .17、过点M(-2,0)的直线l与椭圆相交于两点，线段的中点为P,设直线l的斜率为直线OP的斜率为，则 三、解答题（本大题共4小题，满分52分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）18、（本题满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.19、（本题满分12分）已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围 21、（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点F1(，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果MNF2的周长等于8（）求椭圆的方程；（）若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E(m,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由
