1、2.1 数列的概念与简单表示法 第二章 数列 目标定位【学习目标】1.掌握数列的几种简单表示法；2.发现数列的规律，找出数列可能的通项公式；3.掌握数列通项公式与数列中项的关系【重、难点】重点：发现数列的规律，找出数列可能的通项公式.难点：函数与数列的关系.学习目标和重难点 知识链接 例3.某种笔记本的单价是5元，买 1，2，3，4，5个笔记本需要 元.试用函数的三种表示法表示函数 =.【解析】（1）解析法：=5，1，2，3，4，5；（2）列表法：笔记本数 1 2 34 4 5 钱数 5 10 15 20 25 知识链接（3）图象法：自主探究（一）要点识记 1.什么是数列的通项公式？答：当数列
2、an的第n项与序号n之间的关系可以用一个_来表示时，这个_就叫做这个数列的通项公式所以，通项公式可以看成是数列的函数解析式，我们可以根据数列的通项公式写出数列或数列的项.公式式子自主探究（一）要点识记 2.还记得上节课由函数y 7x9和y 3x的函数值值构造的两个数列吗？你能否把它们的特点用数列符号表示出来？答：（1）由y 7x9的得到的数列的特点是：1=7(2)；（2）由y 7x9的得到的数列的特点是：1=3(2)像这样给出数列任意相邻两项之间的数量关系的方法叫做递推法，其中 1=7(2)和1=3 2 称为递推公式.自主探究（二）深层探究 问题1.数列是特殊的函数，根据函数的表示方法，推理数
3、列的表示方法有哪些？答：解析法，列表法，图象法.自主探究（二）深层探究 问题2.我们说数列是一种特殊的函数，结合例1，谈谈你对数列特殊性的认识.答：作为特殊的函数，数列的特殊性主要表现在以下三个方面：数列是以正整数集N*或它的有限子集1,2,3，n为定义域的函数；数列的函数值是与它在数列中的序号n相对应的；数列的图象是一些孤立的点，这些点的横坐标即为n的取值：1，2，3，.自主探究（三）拓展探究法 结合函数的图像与性质，以及数列的特殊性，思考：若=2 ()是递增数列，的取值范围是什么？答：由2 32 得 3.【注意】不是由2 12 得 1)写出这个数列的前五项【解析】由题意可知：1=1，2=1+11=2，3=1+12=32，4=1+13=53，5=1+14=85.新知探究（四）数列的递推公式【解题反思】用递推公式表示数列，除了递推公式外，还需要知道什么条件？答：数列的首项（或数列中的任意一项）.同学们，再见！
