1、绝密启用前怀仁市大地学校2020-2021学年度上学期第四次月考高三理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各式中，正确
2、的是；.A. B. C. D. 2. 已知实数x，y满足x2+y2=1，则x+y的取值范围是A. （-2，2）B. （-，2C. D. （-2，+）3. 已知实数x、y满足，则A. B. C. D. x、y大小不确定4. 函数的最小正周期为A. B. C. D. 5. 已知函数是定义在的偶函数，则实数的取值为A. 1B. 0C. D. 26. 设，则“”是“”的条件A. 充分而不必要B. 必要而不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要7. 在等差数列中，则的前项和A. B. C. D. 8. 在数列中，且，则其通项公式为A. B. C. D. 9. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是A. 或
3、B. 或C. D. 10. 已知两个单位向量，其中向量在向量方向上的投影为. 若，则实数 的值为A. B. C. 0D. 11. 设、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为A. B. C. D. 12. 三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，若直线与平面 所成角为，则棱柱的高为A. B. 2C. D. 1第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若复数，则复数_.14. 已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若 的面积为9，则_. 15. 已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为_. 16. 若三棱锥的侧棱长为，底面正三角形的面积为，三
4、棱锥外接球的体积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.18. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和. 19. （本小题满分12分）已知函数. （1）讨论函数的单调性；（2）当时，如果函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|4.（1）求p与m的值；（2）如图，过点F作直线l
5、交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（1）求直线PA与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小.22. （本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.1D2C3C4D5B6A7A8D9C10C11C12C13143151617（1） ；（2）.18（1）；（2）19（1）答案见解析；（2）.20（1）p4，m4；（2）-4.21（1）；（2）证明见解析；（3）60.22（1），；（2）.
