1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D02、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分
2、是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）ABCD3、若，则（）ABC3D114、的计算结果是（ ）ABCD5、计算：1252-50125+252=()A100B150C10000D225006、下列因式分解正确的是（）ABCD7、已知10a20，100b50，则a+2b+3的值是（）A2B6C3D8、下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）9、下列运算正确的是（）ABCD10、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da24第卷（非选择题 70分）二、填空题（5
3、小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、若，且，则_3、计算：_4、若a2b1，则32a4b的值是_5、因式分解：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长(2)当时，该小正方形的面积是多少？2、已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解3、先化简，再求值：（2x3y）2（2x+y）（2xy）+5y（x2y），其中x，y满足+|y+3|04、（1）若、是三角形的三条边，求证：（2）在中，三边分别为、，且满足，试探究的
4、形状（3）在中，三边分别为、，且满足，试探究的形状5、先化简再求值：，其中x=-2-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可【详解】解：，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，故与的个位数字相同即为1，的个位数字为0，的个位数字是0故选：D【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键2、B【解析】【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可【详解】空白部分的面积为故选B【考点】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再
5、代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键4、C【解析】【分析】根据平方差公式进行计算即可【详解】故选C【考点】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键5、C【解析】【详解】试题分析：原式1252225125252(12525)2100210000故选C点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键6、D【解析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；B. 故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故
6、该选项正确，符合题意故选D【考点】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键7、B【解析】【分析】把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值即可【详解】解：10a100b=10a102b=10a+2b=2050=1000=103，a+2b=3，原式=3+3=6，故选：B【考点】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把100变形为102，两个条件相乘得a+2b=3，整体代入求值8、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，
7、故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题9、D【解析】【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选D【考点】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题10、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a
8、(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.二、填空题1、-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【详解】解：m+n=2，mn=-2，（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【考点】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、2【解析】【分析】将m2n2 利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，m+n=2故答案为：2【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，
9、熟练掌握公式及法则是解本题的关键3、【解析】【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可【详解】（84xy 3 105x 3 y）7xy，84xy 3 7xy105x 3 y7xy，12y 2 15x 2 【考点】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则4、1【解析】【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.5、【解析】【分析】根据平方差
10、公式直接进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键三、解答题1、 (1)(2)36【解析】【分析】（1）分别算出直角三角形较长的直角边和较短的直角边，再用较长的直角边减去较短的直角边即可得到小正方形面积；（2）根据（1）所得的小正方形边长，可以写出小正方形的面积代数式，再将a的值代入即可(1)解：直角三角形较短的直角边，较长的直角边，小正方形的边长；(2)解：，当时，【考点】本题考查割补思想，属性结合思想，以及整式的运算，能够熟练掌握割补思想是解决本题的关键2、，【解析】【分析】由题意可假设多项式x3x2+ax+b=(x2+2
11、x+1)(x+m)，则将其展开、合并同类项，并与x3 x2+ax+b式子中x的各次项系数对应相等，依次求出m、b、a的值，那么另外一个因式即可确定【详解】解：设， 则，所以，解得，所以 【考点】本题考查了因式分解的应用，用待定系数法来解较好3、7xy，【解析】【分析】首先利用完全平方公式及平方差公式对原式进行去括号，并合并同类项进行化简，之后利用算数平方根及绝对值的非负性进行求解x、y，代入化简结果即可【详解】解：原式4x212xy+9y2（4x2y2）+5xy10y24x212xy+9y24x2+y2+5xy10y27xy，+|y+3|0，x0，y+30，x，y3，原式7（3）【考点】本题考
12、查的是利用整式乘法进行化简，同时利用非负性进行求解，熟练掌握公式法是解本题的关键4、（1）见解析；（2）是等边三角形，见解析；（3）是等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）用分组分解法进行因式分解，先变形为，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根据三角形三边关系即可证明；（2）由题意可得结合可得，故可得到，整理得用非负性可求得a、b、c的数量关系，于是可作出判断；（3）对进行因式分解，得到据此可解【详解】解：（1）、是三角形三边，且即（2）是等边三角形，理由如下：，又，是等边三角形（3）是等腰三角形，理由如下：=0或或是等腰三角形【考点】本题考查了因式分解的应用，灵活运用提公因式法、公式法、分组分解法进行因式分解是解题的关键.5、，16【解析】【分析】根据多项式乘法的计算法则和平方差公式化简原式后再把x的值代入计算即可【详解】解：原式当时，原式=【考点】本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键
