1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么代数式的值是（）A2B3C5D62、已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4
2、，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形3、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2a2a4C（ab）2a2b2D（a）3a2a54、下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）5、如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）；A40分B60分C80分D100分6、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(a+5)(a5)a225Bmx+my+2m(x+y)+2Cx29(x+3)(x3)D7、若（bc）24（1b）（c
3、1），则b+c的值是（）A1B0C1D28、已知是完全平方式，则的值为（）A6B-6C3D6或-69、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）ABCD10、计算的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算：_3、已知，则的值为_4、若，则_5、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论设a、b为正数，且abab，abb2aba2b2a2a（b
4、a）（b+a）（ba）ab+aa2a12大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_（填入编号），造成错误的原因是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（2x3y）2（2x+y）（2xy）+5y（x2y），其中x，y满足+|y+3|02、先分解因式，再求值：，其中3、先化简，再求值：，其中4、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a40，x2时，草皮的费用5、先
5、分解因式，再求值：已知5x+y2，5y3x3，求3（x+3y）212（2xy）2的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先将代数式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.，原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值2、C【解析】【分析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出ABC的形状即可得解【详解】解：移项得，a2c2b2c2a4+b4=0，c2(a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，(a2b2)(c2a2b2)=0，所以，a2b
6、2=0或c2a2b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故选：C【考点】本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键3、D【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答【详解】A. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；B. 根据合并同类项计算得：，选项错误；C. 根据完全平方公式计算得：，选项错误；D. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；故选：D【考点】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式4、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及
7、公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题5、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可【详解】，故该项正确；，故该项错误；，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；正确的有：与共2道题，得40分，故选：A【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提
8、公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键6、C【解析】【详解】试题解析：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，故选C.7、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值【详解】解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.8、D【解析】【分析】根据完全平方式 即可得出答案【详解】根据完全平方
9、式得或m的值为6或-6故选：D【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键9、B【解析】【分析】先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，=+故选择：B【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键10、B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：=故选B.【考点】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.二、填空题1、【解析
10、】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键2、-31.4【解析】【分析】运用提公因式法计算即可【详解】解：故答案为：-31.4【考点】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键3、【解析】【分析】根据完全平方公式将原式进行因式分解，然后再将，代入计算即可.【详解】由题意得：，原式故答案为：.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.4、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出【详解】解：，故答案为：0【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等
11、式的灵活变形是本题的关键5、 等式两边除以零，无意义【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，可得答案【详解】解：由ab，得ab0第步中两边都除以（ab）无意义故答案为：；等式两边除以零，无意义【考点】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变三、解答题1、7xy，【解析】【分析】首先利用完全平方公式及平方差公式对原式进行去括号，并合并同类项进行化简，之后利用算数平方根及绝对值的非负性进行求解x、y，代入化简结果即可【详解】解：原式4x212xy+9y2（4x2y2）+5xy10y24x212xy+9y24x2+y
12、2+5xy10y27xy，+|y+3|0，x0，y+30，x，y3，原式7（3）【考点】本题考查的是利用整式乘法进行化简，同时利用非负性进行求解，熟练掌握公式法是解本题的关键2、，48【解析】【分析】先将原式变形，再提取公因式，整理即可【详解】解：；当时，原式【考点】本题考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正确确定公因式是解题关键3、2【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式分别化简得出答案【详解】解：原式，当时，原式【考点】考核知识点：整式化简取值.掌握整式乘法公式是关键.4、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面积，再
13、用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用【详解】解：（1）依题意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），3220-（52x-x2）=640-52x+ x2所以买草皮至少需要（640-52x+ x2）a元；（2）当a=40，x=2时，（640-52x+ x2）a =（640-522+22）40=21600（元）所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元【考点】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是明确小路的面积的计算方法5、3（5x+y）（3x+5y）；18【解析】【分析】将原式先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式，继而将5x+y=2，5y-3x=3整体代入计算可得【详解】解：原式3（x+3y）24（2xy）23（x+3y）+2（2xy）（x+3y）2（2xy）3（x+3y+4x2y）（x+3y4x+2y）3（5x+y）（3x+5y），当5x+y2，5y3x3时，原式32318【考点】本题考查了因式分解，求代数式的值，整体思想，正确地进行因式分解，将未知代数式转化为已知代数式的式子是解题的关键
