1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算，则x的值是A3B1C0D3或02、如果，那么、的值等于（）A，B，C，D，3、把多项式分解因式正确的
2、是（）ABCD4、若，则的值为（）A6B5C4D35、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）ABCD6、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）ABCD7、下列分解因式正确的是（）AB=CD8、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A
3、，B，4C3，D3，49、计算的结果为()ABCD10、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_账号：MrWangs house王浩阳密码2、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 _3、现规定一种运算：，其中为实数，则_4、已知，则的值为_5、若实数满足，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们在课堂上学
4、习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由2、3、已知，求的值4、第一步：阅读材料，掌握知识要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各
5、个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解第二步：理解知识，尝试填空：（1） 第三步：应用知识，因式分解：（2） x2-(p+q)x+pq；（3）第四步：提炼思想，拓展应用（4）已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由5、已知，均为整数，且，求的所有可能值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解【详解】当x=0，x-20时，即x=0;当x-2=1时，即x=3，故选D【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则2、C【
6、解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案【详解】解：3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、B【解析】【详解】利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：，分解因式为：.故选B.4、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算【详解】解：，且故选：B【考点】本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键5、B【解析】【分析】先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形
7、边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，=+故选择：B【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键6、D【解析】【分析】首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：故选：D【考点】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解7、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、 ，故该选项错误；B、 ，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是
8、掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；8、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题意；B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（-4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律9、B【解析】【详解】解：原式 故选B.10、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘
9、积的多项式不含x的一次项p-q=0p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.二、填空题1、yang8888【解析】【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可【详解】解：阳阳故答案为：yang8888【考点】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案【详解】解：要使得能用完全平方公式分解因式，应满足，故答案为：【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键3、y2y【解析】【分析】根据规定运算的运算方法，运算符号
10、前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：xy（yx）y，xyxy（yx）y（yx）y，y2y；故答案为：y2y【考点】本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键4、【解析】【分析】根据完全平方公式将原式进行因式分解，然后再将，代入计算即可.【详解】由题意得：，原式故答案为：.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.5、【解析】【分析】把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解： ， 而 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是非负数的性质，利用
11、完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.三、解答题1、 (1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1)解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、【解析】【分析】先提公因式4，将（x+y）看成一个整体，利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：原式【考点】本题考查了提公因式法和完全平方公式法分解因
12、式，解答的关键是掌握完全平方公式的结构特征，公式中的a、b可以表示数、字母，也可以是整式3、-4【解析】【分析】根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可【详解】解：，【考点】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用4、（1）（2）（3）（4）等边三角形，理由见详解【解析】【分析】（1）如果把一个多项式各项分组并提出公因式后，它们的另一个因式刚好相同，那么这个多项式即可利用分组分解法来因式分解，据此即可求解；（2）先展开（pq）x，再利用分组分解法来因式分解，据此即可求解；（3）直接利用分组分解法来因式分解即可求解；（4）根据所给等式，先移项，再利用完全平方公式和等边三角形的判定求证即可【详解】解：（1）（2）（3）（4）等边三角形，理由如下：即这个三角形是等边三角形【考点】本题考查因式分解提公因式法，因式分解分组分解法，完全平方公式，等边三角形的判定，解题的关键是读懂材料并熟知因式分解的方法5、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，由此进行求解即可【详解】解：，a，b，均为整数，或或或或或或或，或或，或或m取的值有5或7【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加
