1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、（）A（-2）99B299C2D-22、下列运算结果正确的是（）Aa2+a4a6Ba2a3a6C（a2）3
2、a6Da8a2a63、已知，当时，则的值是（）ABCD4、计算：的结果是（）ABCD5、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a36、下列计算正确的是（）ABCD7、下列运算正确的是（）ABCD8、下列运算中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 = a3b3C（x4）3 = x7Dx2 + y2 =（x+y）29、若，则的值分别为()A9，5B3，5C5，3D6，1210、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da24第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a2b1，则32a
3、4b的值是_2、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_3、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 _4、分解因式：_5、分解因式：5x25y2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读：已知、为的三边长，且满足，试判断ABC的形状【解析】解：因为，所以所以所以是直角三角形请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第_步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为_；（2）请你将正确的解答过程写下来2、（1）化简： （2）解不等式组： 3、阅读材料并解答下列问题你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2ab)(ab)2a23a
4、bb2就可以用图甲中的或的面积表示(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(ab)(a3b)a24ab3b2；(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形4、运用乘法公式进行计算（1） （2）5、已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案【详解】故选：B【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则2、D【解析】【分析】根据整式的运算直接进行排除选项即可【详解】解：A、a2+a4，无法合并，
5、故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、（a2）3a6，故此选项错误；D、a8a2a6，正确；故选：D【考点】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键3、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口4、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键5、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直
6、接计算即可【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加6、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底
7、数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键8、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积
8、的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目9、B【解析】【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【详解】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选B10、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.二、填空题1、1【解析】【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意
9、可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.2、 或 或64； 【解析】【分析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）【考点】本题考查积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题
10、关键3、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案【详解】解：要使得能用完全平方公式分解因式，应满足，故答案为：【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键4、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【考点】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键5、【解析】【分析】先提公因数5，然后根据平方差公式因式分解即可【详解】解：5x25y2故答案为：【考点】本题考查了分解因式，掌握平方差公式是解题的关键三、解答题1、（1），忽略了
11、的情况；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）由因式分解及勾股定理逆定理可直接进行求解【详解】解：（1）由题意可得：从第步开始错误，错的原因为：忽略了的情况；故答案为；忽略了的情况；（2）正确的写法为：当时，；当时，；所以是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【考点】本题主要考查勾股定理逆定理及因式分解，熟练掌握勾股定理逆定理及因式分解是解题的关键2、（1）4-x；（2）x-2【解析】【分析】（1）根据平方差公式和合并同类项的性质计算，即可得到答案；（2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ；（2）由得：；由得：的解集为：【考点】本题考查了整
12、式运算、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式、一元一次不等式组的性质，从而完成求解3、(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2(2)见解析(3) (a2b)(a3b)a25ab6b2【解析】【分析】（1）根据长方形的面积=长宽，即可解决问题（2）画一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形即可（3）任意写一个一个只含有a，b的等式，根据长方形的面积公式，确定长与宽，再利用分割法画出图形即可【详解】(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2(2)画法不唯一，如图所示：(3)答案不唯一，例如：(ab)(a2b)a23ab2b2可以用下图表示：【考点】本题考查多项式乘多项式
13、，长方形的面积等知识，解题的关键是理解题意，是数形结合的好题目，这里的等式左右两边分别表示长方形的面积的两种求法4、（1）（2）【解析】【分析】（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；【详解】（1），=，=；（2），=，=，=，=【考点】本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键5、，【解析】【分析】由题意可假设多项式x3x2+ax+b=(x2+2x+1)(x+m)，则将其展开、合并同类项，并与x3 x2+ax+b式子中x的各次项系数对应相等，依次求出m、b、a的值，那么另外一个因式即可确定【详解】解：设， 则，所以，解得，所以 【考点】本题考查了因式分解的应用，用待定系数法来解较好
