1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面计算正确的是（）ABCD2、下列式子中，正确的有()m3m5=m15；（a3）4=a7；（-a2）3=
2、-（a3）2；（3x2）2=6x6A0个B1个C2个D3个3、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A，B，4C3，D3，44、若，则为（）A15B2C8D25、若x24x+10，则代数式2x2+8x+1的值为（）A0B1C2D36、下列计算正确的是（）ABCD7、已知，则M与N的大小关系为（）ABCD8、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（）ABCD9、下列运算结果正确的是（）Aa2+a4a6Ba2a3a6C（a2）3a6Da8a2a
3、610、若，则的值分别为()A9，5B3，5C5，3D6，12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数满足，则_2、已知，则_3、两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则其中一个长方形的周长为_4、分解因式：_5、若A(21)(221)(241)(281)1，则A的末位数字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（x2y）（x+2y）+（x+y）（x4y），其中x1，y22、已知x23x+10，求x2的值3、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1a9）例如，当a4时，表示的两位数是4
4、5(1)尝试：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225 ；(2)归纳：与100a(a1)25有怎样的大小关系？试说明理由(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值4、已知，均为整数，且，求的所有可能值5、用简便方法计算：1002-992+982-972+22-12-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)
5、3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.2、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可【详解】解：，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；，故该项不正确；综上所述，正确的只有，故选：B【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键3、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题
6、意；B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（-4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律4、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键5、D【解析】【分析】给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可【详解】x24x+10，x24x1，2x2+8x2，原式2+13故选择：D【考点】本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式
7、一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值6、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.7、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M变形，根据偶次方的非负性解答【详解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）20，N-M0，即MN，故选：B【考点】本题考查的是完全平方公式的
8、应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键8、B【解析】【分析】把题中的积分别分解因式后，确定出甲乙丙各自的整式，即可解答【详解】解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，甲为，乙为，丙为，则甲与丙相乘的积为，故选：B【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9、D【解析】【分析】根据整式的运算直接进行排除选项即可【详解】解：A、a2+a4，无法合并，故此选项错误；B、a2a3a5，故此选项错误；C、（a2）3a6，故此选项错误；D、a8a2a6，正确；故选：D【考点】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键10、B【解析】【分析】
9、根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可【详解】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，3m=9，3n=15，m=3，n=5，故选B二、填空题1、【解析】【分析】把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解： ， 而 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.2、【解析】【分析】根据已知式子，凑完全平方公式，根据非负数之和为0，分别求得的值，进而代入代数式即可求解【详解】解：，即，故答案为：【考点】本题考查了因
10、式分解的应用，掌握完全平方公式是解题的关键3、22【解析】【分析】设矩形的长边是a，短边是b，则，求出b，再求出a，即可得出答案【详解】设每个长方形的长为a，宽为，则，则每个长方形的周长是故答案为：22【考点】本题考查了矩形性质和三角形的面积的应用，解此题的关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积4、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：原式= ，故答案为：【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键5、6【解析】【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6故答案为：6三、解答题1、2x23xy8y2
11、，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多项式乘多项式计算，再合并同类项，把已知数据代入即可求出得出答案【详解】解：原式x24y2+x24xy+xy4y22x23xy8y2，当x1，y2时，原式21231（2）8（2）22+63224【考点】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘法公式以及多项式乘多项式运算法则2、7【解析】【分析】先将等式两边同时除以x，并整理可得x3，然后利用完全平方公式的变形即可求出结论【详解】解：x23x+10，x30，x3，x2（x）223227【考点】此题考查的是等式的变形和完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的变形是解题关键3、 (1)；(2)相等，证
12、明见解析；(3)【解析】【分析】（1）仔细观察的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；（2）由再计算100a(a1)25，从而可得答案；（3）由与100a的差为2525，列方程，整理可得再利用平方根的含义解方程即可(1)解：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225；(2)解：相等，理由如下： 100a(a1)25= (3) 与100a的差为2525， 整理得： 即 解得： 1a9，【考点】本题考查的是数字的规律探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键4、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，由此进行求解即可【详解】解：，a，b，均为整数，或或或或或或或，或或，或或m取的值有5或7【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加5、5050【解析】【详解】试题分析：分别将相邻的两个利用平方差公式进行简便计算，从而将原式转化为1到100的加法计算，从而得出答案试题解析：原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+2+15050
