人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同步测试试题（含解析）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D02、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身

2、的有理数，则的值为()A2B0C0或2D0或-23、若，则为（）A15B2C8D24、已知x+y=4，xy=2，则x2+y2的值（）A10B11C12D135、已知，则M与N的大小关系为（）ABCD6、若，则（）ABC3D117、下列运算正确的是（）ABCD8、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为9、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD10、如果xm2，xn，那么xm+n的值为（）A2B8C D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式_2、分解因式：x34xy2=_3、因式分解：_4、已知2m3n

3、=4，则代数式m(n4)n(m6)的值为_5、计算：=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、计算(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)(4)用乘法公式计算：3、因式分解：（1）； （2）； （3）4、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；（2）若第一天看了150页，求这本书的页数5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题

4、1、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可【详解】解：，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，故与的个位数字相同即为1，的个位数字为0，的个位数字是0故选：D【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键2、C【解析】【分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c

5、=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键3、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键4、C【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可【详解】解：x+y=-4，xy=2，x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-22=12，故选C【考点】本题考查对完全平方公式的应用，解题关键是能正确根据公式进行变形5、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M变形，根据偶次方的

6、非负性解答【详解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）20，N-M0，即MN，故选：B【考点】本题考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键6、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键7、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合

7、题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键8、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘积的多项式不含x的一次项p-q=0p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.9、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=

8、故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么10、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可【详解】解：如果xm2，xn，那么xm+nxmxn2故选：C【考点】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式二、填空题1、【解析】【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：m3-4m2+4m

9、=m（m2-4m+4）=m（m-2）2故答案为：m（m-2）2【考点】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止2、x（x+2y）（x2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、【解析】【分析】两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案【详解】解：=故答案为：【考点】本题考查了运用平方差公式分解

10、因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、8【解析】【详解】解：2m3n=4，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8，故答案为：85、#【解析】【分析】原式利用平方差公式化简即可【详解】故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键2、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法法则及公式的运用进行求解.【详解】(1)2a2(abb2)5a(a2

11、bab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)计算(a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2=(4)用乘法公式计算：=(1000+5)2=10002+210005+52=1000000+10000+25=1010025【考点】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2a，即可得出答案；（2）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式

12、得出答案【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键4、（1）页；（2）475页【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出这本书的页数；（2）将代入（1）中的代数式，即可求得这本书的页数【详解】解：（1），即这本书有页；（2）当时，答：这本书有475页【考点】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式5、； 【解析】【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：，当时，原式【考点】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键