1、20182019学年度第一学期高三理科数学第三次月考试题一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）1.若集合，则（ ）A.B. C. D.2.设为虚数单位，则复数的虚部是（ ）A.B.C.D.3.若，则函数的奇偶性为（ ）A.偶函数 B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数4.已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.5.在平面内，已知，则 A.B.C.D.6.若正数，满足，则的取值范围是（ ）A.B. C. D.7.函数的定义域是（ ）A.B. C. D.8.若公比为的等比数列的前项和为，且，成等差数列，则 A.B. C
2、. D.9.若不等式对一切成立，则的最小值为（ ）A.B.C.D.10.已知函数的最小正周期为，且，则（ ）A.在单调递减 B.在单调递减C.在单调递增 D.在单调递增11.给出下列命题：在区间上，函数，中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（ ）A.B.C.D.12.函数当时恒有，则的取值范围是（ ）A. B.C. D.二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13在等差数列中,若则_.14.若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值是_15.由曲线和轴围成图形的面积为_16.已知，是方程的两根，则_20
3、182019学年度第一学期高三理科数学第三次月考试题（答题卡）一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）题号123456789101112答案二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13、 _ 14、_ 15 、_ 16、_三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ）17.(10分) 已知，分别为三个内角，的对边，求；若，的面积为，求，18.（12分）已知向量，记函数十求函数的最小值及取最小值时的集合；求函数的单调递增区间19.（12分）已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列求数列的通项公式；若数列，求数列前项的和20. (12分) 已知等比数列的
4、前项和为，为等差数列，（1）数列，的通项公式；（2）数列的前项和21.(12分) 已知函数求曲线在点（）处的切线方程；求函数的极值；对，恒成立，求实数的取值范围22.(12分) 已知函数当时，求在区间上的最值；讨论函数的单调性；当时，有恒成立，求的取值范围答案1,B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.A13.10 14. 15. 16.17.解：（1），由正弦定理有：，即，又，所以，即，所以；（2），所以，由余弦定理得：，即，即有，解得18.解：，得十当，即时，有最小值为；令，得函数的单调递增区间为，其中19.数列是公差为的等差数列，可得
5、，成等比数列，可得，即为，解得，可得；数列，则数列前项的和20.根据题意，等比数列中，当时，有，解可得，当时，变形可得，则等比数列的，公比，则数列的通项公式，对于，即，则其公差，则其通项公式，由的结论：，则有，则有，-可得：，变形可得：21.解：函数的定义域为，则，曲线在点（）处的切线方程为，即；（2），令，得，列表：-+函数的极小值为；依题意对，恒成立等价于在上恒成立可得在上恒成立，令，令，得列表：-+函数的最小值为，根据题意，22.解：当时，的定义域为，由得在区间上的最值只可能在，取到，而，（2），当，即时，在上单调递减；-当时，在上单调递增；-当时，由得，或（舍去）在单调递增，在上单调递减；综上，当时，在上单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减；由知，当时，即原不等式等价于即整理得，-又，的取值范围为
