1、人教版八年级数学上册第十五章分式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D2、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D3、某厂计划加工18
2、0万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）ABCD4、当时，下列分式没有意义的是（）ABCD5、若，则下列分式化简正确的是（）ABCD6、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个7、若分式 的值为0，则x 的值是（）A2B0C-2D-58、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A秒B秒C秒D秒9、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D1010、若，则下列等式
3、不成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：（1_2、计算：（1）_；（2）_3、计算：_4、已知，则_5、分式与的最简公分母是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：2、先化简，再求值：（1+），请从4，3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值3、若a0，M=，N=（1）当a=3时，计算M与N的值；（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想4、（1）先化简，再求值：，其中（2）先化简，再求值：，其中5、先化简,再求值：-，其中a=(3-)0+-.-参考答案-一、单选题1、
4、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键2、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件3、A【解析】【分析】根据第一周之后，按原计划的生产时间提速后生产时间+1，可得结果【详解】由题知：故选：A【考点】本题考查了分式方程的实际应用问题，根据
5、题意列出方程式即可4、B【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义.故选B.【考点】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件.5、D【解析】【分析】根据ab，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【详解】ab，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法6、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是
6、解题的关键7、A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值【详解】解： 根据题意得 ：x-2=0，且x+50，解得 x=2故选：A【考点】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零8、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒故选：9、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的
7、混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键10、D【解析】【分析】设，则、，分别代入计算即可【详解】解：设，则、，A，成立，不符合题意；B，成立，不符合题意；C. ，成立，不符合题意；D. ，不成立，符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断二、填空题1、【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】(1+)=，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法2、 #0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法
8、则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式3、5【解析】【分析】根据绝对值和零指数幂进行计算即可【详解】解：，故答案为：5【考点】本题考查了绝对值和零指数幂的计算，熟练掌握定义是解题的关键4、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解【详解】解：，则故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键5、m（m+3）（m3
9、）【解析】【分析】先把两分式化成最简形式得；，然后确定最简公分母即可【详解】解：化简两分式得：，最简公分母是m（m+3）（m3）【考点】本题主要考查了最简公分母，公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子，几个含分母的式子系数取其最小公倍数，字母取其最高次数即得公分母三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【考点】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键
10、2、，5【解析】【分析】先对分式进行化简，然后根据分式有意义的条件选择一个合适的值代入求解即可【详解】解：原式=，a（a+3）0，a+40，a4，3，0，a1，当a1时，原式【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键3、所以 a4，b 【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.8（1）M，N；（2）MN；证明见解析.【解析】【分析】（1）直接将a=3代入原式求出M，N的值即可；（2）直接利用分式的加减以及乘除运算法则，进而合并求出即可【详解】（1）当a=3时，M，N；（2）方法一：猜想：MN理由如下：MNa0，a+20，a+30，
11、MN0，MN；方法二：猜想：MN理由如下：a0，M0，N0，a2+4a+30，MN【考点】本题考查了分式的加减以及乘除运算，正确通分得出是解题的关键4、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、,；.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.【详解】解：原式=-=-=-=.a=(3-)0+-=1+3-1=3,原式=-.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.
