1、20182019学年第一学期高二数学（理）第三次月考试题一、选择题：（共12小题,每小题5分,共60分,每题只有一个正确答案）1命题：“若则”的逆否命题是（ ） A若则 B. 若则C若则 D若则2已知命题p：a, b, c成等比数列,命题q：,那么p是q的（ ）A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 非充分非必要条件3在中,若a=10,b=24,c=26,则最大角的余弦值是（ ）A B C0 D4. 等差数列中，若，则（ ）A20B30C40D 05等比数列中，则( )A32B18C24D 266. 对抛物线,下列说法正确的是（ ）A开口向上,焦点为B开口向上,焦点为
2、C开口向右,焦点为D开口向右,焦点为7. 若直线m的方向向量为，平面法向量为则（ ）A/ B C. D. m与斜交8. 双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD9椭圆的中心在原点，一个焦点的坐标为（2,0） ,离心率，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 10已知向量与向量平行,则x, y的值分别是（ ）A6, -10 B6, 10 C6, -10 D6, 1011.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，则C的实轴长为（ ）A. B. C. 4 D. 812. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2, AA1=1, 则BC1与平面BB1D
3、1D所成角的正弦值为（ ）A B C D 二、填空题（共4小题,每小题5分,共20分） 13.设x0,y0,且x+y=1,则的最小值是 . 14.设x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为_. 15设P是抛物线上的一个动点，F是焦点，B点坐标为（3,2）,则的最小值是 .16如图，在正三棱柱中，若,则与所成的角大小为 .三、解答题（共6小题,其中17题10分,1822每题12分,共60分） 17.已知， x0，求的最小值 18已知不等式的解集是 （1）求a,b的值；（2）求函数=在闭区间上的值域.19.设的内角的对边分别为，且 （1）求角的大小； （2）若，求a，c，的值20. 数列中， （1）求数列的通项公式. （2）求数列的前n项和21.已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知过点（0，3）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度. 22. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA=11，D是棱AA1 的中点，. (1) 证明：DC1BC；(2) 求二面角A1-BD-C1的余弦值. (3) 求点B1到平面BDC1的距离
