人教版八年级数学上册第十二章全等三角形的判定的复习提高与训练 (无答案).docx

1、全等三角形的判定一、知识梳理(1) 已知两边对应相等:(2)已知一边一角(3)已知两角对应相等：BACDE二、例题解析例1：如图，点E在AB上，AECAED,请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给与证明。所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是_ _。 三、基础过关 1不一定能推出两个三角形全等的条件是（ ）A、有两边和夹角对应相等 C、有两角和一边对应相等B、有两角和夹边对应相等 D、有两边和一角对应相等2正方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在44的方格纸中，有两个格点三角形ABC、DEF，下列说法中成立的是（ ）A、BCA=EDF B、BC

2、A=EFD C、BAC=EFD D、这两个三角形中，没有相等的角.3在ABC与DEF中，如果A=D，B=E,要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（ ）A、AB=EF B、BC=EF C、AB=AC D、C=D4如图，已知CDAB于D，现有四个条件：AD=ED A= BEDC=B AC=EB，那么不能得出ADCEDB的条件是（ ）A、 B、 C、 D、5下列说法错误的是（ ）A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等. B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等. C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等.D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角

3、形全等.6.已知：如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF。求证：ABCD 7.已知：如图9，AC/DB,AC,BD相交于点O, CO=DO,AE=BF;请问CE与DF有什么关系,并说明理由.8.已知：如图10，在ABD和ACE中，有下列4个论断：（1）AB=AC，（2）AD=AE（3）B=C，（4）BD=CE请以三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论写出一个真命题_.四、三角形中常见辅助线的作法：（1）连接两点构造全等三角形（连公共边构造全等）例2已知，AC、BD相交于O点，且AB=DC，AC=BD，求证：A=D（2）作倍长中线构造全等三角形（利用中点、中线构造全等）若遇到三角形的

4、中线，可倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的“旋转”例3如下图：AD为 ABC的中线，求证：AB+AC2AD练习：1.如图，在ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_2.如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小（3）截长补短构造全等三角形在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目例4如图，ABC中，AB=2AC，AD平分BAC，且AD=BD，求证：CDACABCDFEG

5、例5如图，已知：在正方形ABCD中，BAC的平分线交BC于E.求证：AB+BE=AC练习：如图，ADBC，EA，EB分别平分DAB，CBA，CD过点E，求证：ABAD+BC（4）平移法过图形上某一点作特定的平行线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”例6如图，ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于点D，若EB=CF求证：DE=DF如图，有一块不规则土地ABCD，分别被甲、乙二人承包，一条公路GEFH穿过这块土地，EF左边是甲，右边是乙，ABCD.为方便通行，决定将这条公路尽量修直，但要求甲、乙二人的土地面积不变.请你设计一种方案

6、，解决这个问题，并说明方案正确的理由.五、练习1.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60。恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。2.如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点，AB = DC，AC = BD. (1)求证: ABCDCB；(2)判断 0BC的形状并说明3如图，在四边形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC，求证：A+C=1804如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分BAE5如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120，以D为顶点做一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求AMN的周长