1、八年级数学上册第十二章全等三角形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，
2、使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是（）ASSSBSASCASADAAS2、如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：53、如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定ABC与DEF全等的是（）AABDE，A=D，BE=CFBABDE，AB=DE，AC=DFCABDE，AC=DF，BE=CFDABDE，ACDF，A=D4、如图所示，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，且DA
3、E45，将ADC绕点A按顺时针方向旋转90后得到AFB，连接EF，有下列结论：BEDC；BAFDAC；FAEDAE；BFDC其中正确的有（）ABCD5、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA6、如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B30C35D257、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若ACBD，AB
4、ED，BCBE，则ACB等于（）AEDBBBEDCAFBD2ABF8、如图，已知能直接判断的方法是（）ABCD9、如图，RtACB中，ACB90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB135；BFBA；PHPD；连接CP，CP平分ACB，其中正确的是（）ABCD10、如图，在和中，点，在同一直线上，只添加一个条件，能判定的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右平移后得到，点A的坐标为，点A的对应点在直线上，点在的角平分线上，若四边形的面积为4，
5、则点的坐标为_2、如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABMNBC90，连接MN，已知MN4，则BD_3、如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是_（不添加任何字母和辅助线）4、如图，在中，F是高AD和BE的交点，cm，则线段BF的长度为_5、如图，在ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，A=70，则CED=_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点B、C、D在同一直线上，ABC、ADE是等边三角形，CE5，CD2(1)证明：ABDACE；(2)求E
6、CD的度数；(3)求AC的长2、如图，在ABC中，AD平分BAC，C=90，DEAB于点E，点F在AC上，BD=DF(1)求证：CF=EB；(2)若AB=14，AF=8，求CF的长3、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接(1)求证：；(2)若，求的度数4、如图，点E在BC上，且，(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分BCD，AEBC于E，AFCD交CD的延长线于F(1)求证：ABEADF；(2)若BC=8cm，DF=3cm，求CD的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意两个三角形的三条边分别对应相等，
7、即可利用“边边边”证明这两个三角形全等，即可选择【详解】在和中， ，即此角平分仪的画图原理是SSS故选：A【考点】本题考查了三角形全等的判定和性质根据题意找到可证明两三角形全等的条件是解答本题的关键2、C【解析】【分析】过点作于点，作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点作于点，作于点，作于点，是的三条角平分线，故选：C【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可【详解】解：A、，即在和中，故A符合题意；B、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故B不符合题
8、意；C、，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故C不符合题意；D、，再由，不可以利用AAA证明两个三角形全等，故D不符合题意；故选A【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键4、C【解析】【分析】利用旋转性质可得ABFACD，根据全等三角形的性质一一判断即可【详解】解：ADC绕A顺时针旋转90后得到AFB，ABFACD，BAFCAD，AFAD，BFCD，故正确，EAFBAF+BAECAD+BAEBACDAE904545DAE故正确无法判断BECD，故错误，故选：C【考点】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考
9、题型5、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键6、C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAE=BAC，然后根据EAC=DAE-DAC代入数据进行计算即可得解【详解】解：B=80，C=30，BAC=180-80-30=70，ABCADE，DAE=BAC=70，EAC=DAE-DAC，=70-35，=35故选C【考点】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7、C【解
10、析】【分析】根据全等三角形的判定与性质可得，再根据三角形外角的性质即可求得答案【详解】解：在和中，是的外角，故选：C【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键8、A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理解答.【详解】在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A.【考点】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的对应相等的边或角是解题的关键.9、D【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断；根据全等三角形的判定和性质判断；根据角平分线的判定与性质判断【详解】解：在A
11、BC中，ACB=90，BAC+ABC=90，又AD、BE分别平分BAC、ABC，BAD+ABE=(BAC+ABC)=(180-ACB)=(180-90)=45，APB=135，故正确BPD=45，又PFAD，FPB=90+45=135，APB=FPB，又ABP=FBP，BP=BP，ABPFBP(ASA)，BAP=BFP，AB=FB，PA=PF，故正确在APH和FPD中，APH=FPD=90，PAH=BAP=BFP，PA=PF，APHFPD(ASA)，PH=PD，故正确连接CP，如下图所示：ABC的角平分线AD、BE相交于点P，点P到AB、AC的距离相等，点P到AB、BC的距离相等，点P到BC、
12、AC的距离相等，点P在ACB的平分线上，CP平分ACB，故正确，综上所述，均正确，故选：D【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理掌握相关性质是解题的关键10、B【解析】【分析】根据三角形全等的判定做出选择即可【详解】A、，不能判断，选项不符合题意；B、，利用SAS定理可以判断，选项符合题意；C、，不能判断，选项不符合题意；D、，不能判断，选项不符合题意；故选：B【考点】本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三角形全等的条件是解答本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先求出点坐标，由此可知平移的距离，根据四边形的
13、面积为4，可求出点坐标和平移的方向、距离，则可求B点坐标【详解】解：沿轴向右平移后得到，点与点是纵坐标相同，是4，把代入中，得到，点坐标为（4，4），点是沿轴向右平移4个单位，过点作，点在的角平分线上，且，四边形的面积为4，点坐标为（1，3），根据平移的性质可知点B也是向右平移4个单位得到点（1，3），B（5，3）故答案为：（5，3）【考点】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征、平移性质，通过求平移后的坐标得到平移的距离是解决本题的的关键2、2【解析】【分析】延长BD到E，使DE=BD，连接AE，证明ADECDB（SAS），可得AE=CB，EAD=BCD，再根据ABM和BCN是等腰直角三角
14、形，证明MBNBAE，可得MN=BE，进而可得BD与MN的数量关系即可求解【详解】解：如图，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，点D是AC的中点，AD=CD，在ADE和CDB中，ADECDB（SAS），AE=CB，EAD=BCD，ABM和BCN是等腰直角三角形，AB=BM，CB=NB，ABM=CBN=90，BN=AE，又MBN+ABC=360-90-90=180，BCA+BAC+ABC=180，MBN=BCA+BAC=EAD+BAC=BAE，在MBN和BAE中，MBNBAE（SAS），MN=BE，BE=2BD，MN=2BD又MN=4，BD=2，故答案为：2【考点】本题考查了全等三角形的判定与
15、性质、等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质3、或或.【解析】【分析】根据图形可知证明已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等【详解】 ，可以添加 ，此时满足SAS；添加条件 ，此时满足ASA；添加条件，此时满足AAS，故答案为或或；【考点】本题考查了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法4、8 cm【解析】【分析】先求，推导出，再求出，根据ASA证明，即可得出答案【详解】，在BFD和ACD中，（ASA），cm故答案为：8cm【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，全等三角形的判定定理有SAS，AS
16、A，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等5、110【解析】【分析】根据SSS证ABDEBD，得BED=A=70，进而得出CED.【详解】解：AD=DE，AB=BE又 BD= BDABDEBD（SSS）BED=A=70CED=180-BED=180-70=110故本题答案为110.【考点】本题通过考查全等三角形的判定和性质，进而得出结论.三、解答题1、 (1)见解析(2)60(3)3【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质利用SAS证明；（2）利用全等三角形的性质得到B=ACE=60，计算即可得到答案；（3）利用全等的性质得到BD的长，再由等边三角形的性质，即可得到AC的长(1)证明：ABC
17、和ADE是等边三角形，AD=AE，AB=AC，BAC=DAE=ACB=60，BAD=CAE，ABDACE；(2)解：ABDACE，B=ACE=60，DCE=180ACBACE=60；(3)解：ABDACE，BD=CE=5，BC=BDCD=52=3，AC=BC=3【考点】此题考查了全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的几种判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，并熟练应用是解题的关键2、 (1)见详解(2)3【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质可得，再利用“HL”证明，再利用全等三角形的性质求解；（2）利用“HL“证明，可得，设，则 ，即可建立方程求解(1)证明：于点E，又AD平分
18、， ，在和中， ，；(2)解：在和中， ，设，则，解得 ，故【考点】本题考查了直角三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，在图形中找到正确的全等三角形以及熟悉直角三角形全等的性质与判定是关键3、 (1)见解析(2)50【解析】【分析】（1）根据平分，可得，即可求证；（2）根据全等三角形的性质可得，再由三角形外角的性质，即可求解(1)明：平分， 在和中，；(2)解：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键4、 (1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论(1)在和中，(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键5、 (1)证明见解析(2)2cm【解析】【分析】（1）由角平分线的性质可知，证明，进而结论得证；（2）由，可得，证明，则，根据，计算求解即可(1)证明：AC平分BCD，AEBC，AFCD，在和中，(2)解：，在和中，的长为2cm【考点】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质等知识解题的关键在于找出三角形全等的条件
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