1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD2、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程
2、x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D483、如图，与没有公共边的三角形是( )ABCD4、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D755、如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD6、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD7、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D868、如右图，五边形ABCDE的一个内角A =110，则1+ 2+ 3+ 4等于
3、()A360B290C270D2509、下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）ABCD10、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，设，则与之间的数量关系是_ 2、已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c=_3、若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为_4、如图，BE、CF是ABC
4、的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则CDE的度数为_5、等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，为的中线，为的中线（1），求 的度数；（2）若的面积为40，则到边的距离为多少2、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长3、如图，于D，于G，(1)求2的度数；(2)若CD平分ACB，求的度数4、若一个多边形内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数.5、如图，在中，分别平分和，相交于点F，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用多边形外角求
5、得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键2、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；
6、当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键3、A【解析】【分析】直接找两个三角形的公共边即可【详解】解：三角形的公共边即两个三角形共同的边，两个三角形没有公共边；，两个三角形的公共边为；，两个三角形的公共边为；，两个三角形的公共边为故选【考点】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题4、D【解析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DE
7、AB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【详解】解：AF是ABC的中线，BF=CF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAE=CAE，C说法错误，符合题意；BF=CF，SABC=2SABF，D说法正确，不符合题意；故选：C【考点】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键6、D【解析】【分析】设，则，由，即可
8、求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解7、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键8、B【解析】【分析】由多边形外角和等于360问题可解【详解】解：A =110A的外角度数为180-110=70由多边形外角和为3601+ 2+ 3+ 4+70=3601+ 2+ 3+ 4=290故应选B【考点
9、】本题考查了多边形外角和和邻补角的定义，解答关键是根据题意解答问题9、B【解析】【分析】根据三角形的高的定义（从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称为三角形这条边上的高）即可得【详解】解：由三角形的高的定义可知，只有选项B中的线段能表示三角形的高，故选：B【考点】本题考查了三角形的高，熟记定义是解题关键10、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【考点】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的
10、关键.二、填空题1、【解析】【分析】由折叠的性质可知：，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明，即可找出与之间的数量关系【详解】解：由折叠的性质可知：，故答案为：【考点】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质求出，根据角之间的关系求出，2、7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】a，b满足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8， 又c为奇数，c=7，故答案为7【考点】本题考查非负数的性质：偶次方，解题
11、的关键是明确题意，明确三角形三边的关系3、10【解析】【分析】利用绝对值的非负性求出x和y的值，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，所以等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10【详解】解：，x-20,2-x0，x=2，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10，故答案为：10【考点】本题考查绝对值得非负性，三角形三边的关系，解题的关键是求出x和y的值，排除当等腰三角形的三边分别为2、2、4时这一种情况4、60；【解析】【分析】根据三角形内角和，可得ABC+ACB的度数，再由角平分线的性质，可得
12、DCB+DBC的度数，根据外角性质得出CDE的度数【详解】解：，ABC+ACB=；BE、CF是ABC和ACB的角平分线，,；由外角性质可得：故答案为：【考点】本题主要考查角平分线性质、三角形的内角和与外角和性质，熟练掌握角度之间的大小关系与转化是解题的关键5、17或19【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再确定第三边的长，最后求周长即可【详解】7-5第三边7+5，2第三边12，该三角形是等腰三角形，第三边为5或7，周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19【考点】本题考查了三角形的三边关系和对等腰三角形的认识，解题关键是理解题意，确定第三边的取值三、解答题1、（1）；（
13、2）4【解析】【分析】（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过作边的垂线即可得：到边的距离为的长，然后过作边的垂线，再根据三角形中位线定理求解即可【详解】解：（1）是的外角，；（2）过作边的垂线，为垂足，则为所求的到边的距离，过作边的垂线，为的中线，的面积为40，即，解得，为的中线，又为的中线，则有：即到边的距离为4【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形中位线的性质及三角形的面积公式，添加适当的辅助线是解题的关键2、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查
14、了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式3、 (1)40(2)50【解析】【分析】（1）根据CDAB，FGAB，可判定CDFG，利用平行线的性质可知2BCD，再根据平行线的性质求解即可；（2）根据角平分线的性质得出ACD40，再根据直角三角形性质即可求解(1)解：CDAB，FGAB，CDFG2BCD，又DEBC，1BCD=40，12=40(2)解：CD平分ACB，ACDBCD=40，CDAB，A90-ACD=50.【考点】本题考查了平行线的性质与判定和三角形内角和，解题关键是熟练运用相关性质进行推理计算4、11【解析】【分析】多边形的内角和公式：(n-2)180，外角和为360.根据内角和与外角和的比为92列方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数是n， 解得：n=11.答：这个多边形是11边形.5、45【解析】【分析】根据三角形角平分线的定义可得，根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：在中，分别平分和，AFE=45【考点】本题考查了三角形的角平分线的性质，三角形内角和定理，掌握三角形角平分线的定义是解题的关键
