1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D7202、下面四个图形中，线段BE能表示三
2、角形ABC的高的是（）ABCD3、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部4、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D105、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD6、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD7、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）A6B7C5D88、如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF=2，则SABC等于A16B14C1
3、2D109、如右图，五边形ABCDE的一个内角A =110，则1+ 2+ 3+ 4等于()A360B290C270D25010、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正n边形A1A2A3An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若1-2=36，则n=_2、如图，ABCD，DCE=118，AEC的角平分线EF与GF相交于点F，BGF=132，则F的度数是_3、如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则CDE的度数为_4
4、、如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，设，则与之间的数量关系是_ 5、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF2、如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，ABC90，ABD+ADBACB，ADCBCD（1）求证：ADAC；（2）探求BAC与ACD之间的数量关系，并说明理由3、在四边形ABCD中，(1)如图，若，求出的度数；(2)如图，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；(3)如图
5、，若和的角平分线交于点E，求出的度数4、如图所示，求的度数.5、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式2、B【解析】【分析】根据三角形的高的定义（从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称为三角形这条边上的高）即可得【详解】解：由三角形的高的定义可知，只有选项B中的线段能表示三角形的高，故选：B【考点】本题
6、考查了三角形的高，熟记定义是解题关键3、C【解析】【详解】A.三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D.三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选：C. 4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三
7、边的取值范围5、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键6、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内
8、角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键7、B【解析】【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键8、A【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可【详解】DF是CDE的中线，SCDE=2SDEF，CE是ACD的中线，SACD=2SCDE=4SDEF，AD是ABC的中线，SABC=2SACD=8SDEF，DEF的面积是2，SA
9、BC=28=16故选A【考点】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键9、B【解析】【分析】由多边形外角和等于360问题可解【详解】解：A =110A的外角度数为180-110=70由多边形外角和为3601+ 2+ 3+ 4+70=3601+ 2+ 3+ 4=290故应选B【考点】本题考查了多边形外角和和邻补角的定义，解答关键是根据题意解答问题10、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4
10、= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.二、填空题1、5【解析】【分析】，根据平行线的性质得，根据已知条件可得，可得，根据多边形的外角性质可得，根据建立方程，求得内角，利用正多边形的每一个外角相等即可求得正多边形的边数【详解】如图，作，=36，设正多边形的内角为x，则，解得，这个多边形的边数为，故答案为：5【考点】本题考查了平行线的性质，正多边形的内角和与外角和的性质，理解题意将已知条件进行转化是解题的关键2、11【解析】【详解】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：AB/CD，DCE=118，AEC=118, AEC的角
11、平分线EF与GF相交线于点F, AEF=FEC=59, BGF=132, F=11.故答案为11.3、60；【解析】【分析】根据三角形内角和，可得ABC+ACB的度数，再由角平分线的性质，可得DCB+DBC的度数，根据外角性质得出CDE的度数【详解】解：，ABC+ACB=；BE、CF是ABC和ACB的角平分线，,；由外角性质可得：故答案为：【考点】本题主要考查角平分线性质、三角形的内角和与外角和性质，熟练掌握角度之间的大小关系与转化是解题的关键4、【解析】【分析】由折叠的性质可知：，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明，即可找出与之间的数量关系【详解】解：由折叠的性质可知：，故答案为：【考
12、点】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质求出，根据角之间的关系求出，5、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键三、解答题1、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据互余、角平分线及对顶角等相关知识即可得出答案证明：如图，ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=
13、CEF. 点睛：本题主要考查的知识有直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等.利用等量代换是解题的关键.2、（1）见解析；（2）BAC2ACD；理由见解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差即可得；（2）先根据直角三角形的两锐角互余可得，再由题（1）的结论和推出，联立化简求解即可得.【详解】（1）在中，在中，即；（2），理由如下：由题（1）知，.【考点】本题考查了直角三角形的两锐角互余、三角形的内角和定理、以及角的和差，熟记三角形的内角和定理、直角三角形的性质是解题关键.3、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）利用四边形内角和进行角
14、的计算即可；（2）利用四边形内角和及角平分线的计算得出，再由三角形外角的性质求解即可；（3）利用角平分线得出，结合三角形内角和定理即可得出结果(1)解：四边形的内角和是360，(2)，CE平分(3)BE，CE分别平分和，在中，【考点】题目主要考查四边形内角和及平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键4、.【解析】【分析】首先利用三角新的外角的性质，然后根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：1=A+B，2=C+D，3=E+F，又1+2+3=360，A+B+C+D+E+F=360【考点】本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的外角和是360，理解定理是关键5、（1）证明见解析；（2）105【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=453=45，1=3ABCF（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105【考点】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键
