1、12.31 角平分线的性质学习目标:1. .会利用尺规作一个角的角平分线2. 运用角平分线定理进行有关计算及证明3 了解文字命题证明的一般步骤OBA学习重点：利用尺规作一个角的角平分线学习难点：角平分线作图方法的提炼一、自主学习阅读课本48-49页完成下列的问题：1 尺规作图：做AOB的角平分线2 如图，于，于，平分，则下列结论中正确的有（）A0个 B1个 C2个 D3个3 点到直线的距离是指。4 证明一个几何命题的一般步骤导学交流5 课本P48思考（一）如右图，AB=AD，BC=DC，试说明AC平分BAD6 课本P48作法（2）中为什么要以大于MN为半径画弧？7 为什么根据课本作法射线OC就
2、是AOB的角平分线？8 由课本P48思考（二）可知：角平分线的性质:角的平分线上的到角的两边的相等。请你尝试证明这个性质，解：如图，已知：求证：_=_证明：结论：角平分线的性质定理注意：该定理证明线段相等的一种方法，也是引辅助线的一种常用方法用数学符号表示为：(如上图)点P在AOB的角平分线上，且PDOA，PEOB，_=_（）9在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？EDCBA哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长10、如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?OABE
3、DCP当堂检测11如上题图，在中，平分，于，且，则的周长为（）A4 B6 C8 D1012如图，在中，平分，已知，则点到的距离为_cm13、如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB14如图，平分，于，于，连接交于求证：15已知，如图为的平分线，点在上，于，于求证：1232角平分线判定学习目标:1.掌握角平分线的判定定理。2.能利用角平分线的判定定理解决一些实际问题。3 会综合运用角平分线的性质和判定进行计算和证明。学习重点：角平分线的判定及应用学习难点：性质判定的综合应用。自主学习阅读课本P49思考-P50，完成下列的问题：1性质
4、定理：角平分线上的点到角的的距离几何语言：（注意：三个已知条件缺一不可），PAOA，PBOB，判定定理：角的内部，到角两边距离相等的点在。几何语言：（注意：三个已知条件缺一不可）PAOA，PBOB，PA=PB2如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证，点P到三边AB，BC，CA的距离相等。导学交流3.求证：角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）解：如图，已知：，；并且_=_求证：_证明：结论：角平分线的判定定理: 角的内部到角的两边的点在角的上。符号语言： PDOA，PEOB，PD= PE（）思考：为什么要加“角的内部”这个条件
5、？4、比较角平分线的性质与判定5、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证125 2题中P在A的平分线上吗？为什么？6.要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处00米，应建在何处？在图上作出。（比例尺 1：20 000）当堂检测7、到三角形三条边的距离相等的点是（）A、三条中线的交点 B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点8如图，的两个外角平分线相交于点，则下面结论正确的是（）A不平分 B平分C平分 D如图，的三边、的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为，则9如图，在直线上求一点，使得点到射线和的距离相等10如图，在四边形中，平分交于，且，求证：平分11如图，在ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，且DE2cm，AB9cm，BC6cm，求ABC的面积
