1、12.3角的平分线的性质1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点D. 三条角平分线的交点2. 下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；ABC中BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D.下列结论中错误的是()A. PCPD B. OCOD C. CPODPO D. OCPC4. 如图，ABC
2、中，C 90，AC BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AB 12 cm，则DBE的周长等于()A. 12 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 10 cm5. 点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A60，则BOC的度数为()A. 60 B. 90 C. 120 D. 1506. ABC中，C90，点O为ABC三条角平分线的交点，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为()A. 2 cm、2 cm、2 cm B. 3 cm、3 cm、3 cmC. 4 cm、4 cm、4 cm D. 2 c
3、m、3 cm、5 cm7. 已知：ABC中，B90，A、C的平分线交于点O，则AOC的度数为_8. AOB的平分线上有一点M，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_9. 如图，AOB60，CDOA于D，CEOB于E，且CDCE，则DOC_10. 如图，在ABC中，C90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE3 cm，BD5 cm，则BC_cm.11. 如图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，CD4，则点D到AB的距离为_12. 如图，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，AB AD，BC CD，CEAD于E，CFAF于F.求证：CE CF.13. 如图，点D为
4、锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且DMDN，BMDBND180.求证：BD平分ABC.14. 已知：如图所示，BD是ABC的平分线，ABBC，P在BD上，PMAD，PNCD，求证：PMPN.参考答案1. D2. A3. D4. A5. C6. A7. 1358. 1.5 cm9. 3010. 811. 412. ABAD，BCCD，ACAC，ACBACD，CAECAF，即AC为BAD的角平分线CEAD，CFAF，CECF.13. 证明：过D点作DPAB，DQBC，垂足分别为P，Q.BMDBND180，BMDPMD180，BNDPMD，在DPM与DQN中，DPM DQN，DPDQ.D在ABC内部，D在ABC的角平分线上，即：BD平分ABC.14. 证ABDCBD(SAS)，ADPCDP，PMAD，PNCD，PMPN.
