1、第十四章整式的乘法与因式分解-整式的乘除一、学习目标1理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法和除法运算2经历探索单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力3.让学生理解运算法则，能够按运算法则进行简单的整式乘法和除法运算，培养学生计算能力二、知识精讲知识点1：整式的乘法单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母的，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：在计算时，应进行符号运算积的系数等于各项系数的积；按顺序运算;
2、不要丢掉只在一个单项式里含有字母的因式；此法则对于多个单项式相乘任然成立。【例1】 计算2x2.-3x3的结果是_单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘与单项式；用单项式去乘多项式的每一项时，不要漏乘；注意确定积的符号。【例2】计算 - 2a3+3a2-4ab.-5a5=_-4x2-3xy2+2xy.3x2y=_ -2ab+4a2b2-3a2b.a2b3=_多项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：相乘时，按一定顺序进行，必须做到不重不漏；
3、多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等与原多项式的项数之积。【例3】计算a+b.-a2b+3ab3-b2=_a2+2ab-4a2b22a-b=_ x2-y2.4xy-3x2y-2xy2=_【例4】如果x+1x2-5ax+a不含x2项，则a为_如果m-5.2m2-3mn+m中不含m2项，则n=_【题组训练】：1.一个长方体的长、宽、高分别是3x+6,4x，3x,则它的体积等于 ( )A、21x3+42x2 B、15x3+18x2 C、36x2+72x D、36x3+72x22.下列各式中，计算结果是x2-5x-36的是 （ ）A、x-9x+4 B、x-2x-3 C、x+9
4、x+4 D、x+3x-123.x2-mx+33x-2的积中不含x的二次项，则m的值是 （ ）A、0 B、23 C、-23 D、-324.设多项式A是个三项式，B是个四项式，则AB的积多项式的项数一定是（ ）A、12项 B、不多于12项 C、多余12项 D、不能确定5.已知5-3x+mx2-6x3(1-2x)的计算结果中不含x3项，则m的值为 （ ）A、3 B、-3 C、-12 D、0 6.计算x+yx2-xy+y2的结果是 （ ）A、x3-y3 B、x3+y3 C、x3+2xy+y3 D、x3-2xy+y37.a2+bx+c=2+x3x-1，则a=_，b=_，c=_；3x-23-5x的展开式中
5、，x2的系数为_，x的系数为_.8.计算。13xy2.16x2y (4) -x2.x3.-2y3+2xy2.-x3y 2 x2x+3-x-7x+6 5-2-a2bc2.12abc3.-abc3.-abc23x-2y-3-x-1y+2 62x2+3x-2-3x-x2+2x-19.计算。（1）(2x-3)(3x+1) （2）(7-8y2 )(- x2+2y2) （3）(x+2y-1)2 （4）(x+2)(x+3)- (x+6)(x-1) （5）48a6b316a4b2 （6）(24x3-8x2+4x)(-4x) 10先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)- 4a2bb,其中a=-
6、12,b=211.先化简，再求值：(a-3b)2 +(3a+b)2 -(a+5b)2 +(a-5b)2 其中,。12.化简求值：x-2x2-6x-9-xx-3x-5,其中x=1313.解方程：2yy+1-y3y-2+2y2=y2-214.已知x-px-1中不含x的一次项，求P的值。ax2-3x-18=2x-3kx+6,求a、k的值。k是什么数时，x2-6x+k可以写成x-a2的形式？15.已知一个多项式乘以4x2y的积为-8x4y2z+12x3y2-4x2y3，求这个多项式。16.若x2+px+qx2-3x+2的乘积中不含x2和x项，则p、q的值分别是多少？17.小明和小华共同计算2x+a3x
7、+b,由于小华抄错了第一个多项式中a的符号得到的结果是6x2+11x-10；小明抄漏了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-9x+10（1）求a、b的值；（2）计算这道题的正确结果。ccDABC18.如图，在矩形ABCD草坪中，修建两条小路，其余地方种草。根据图中所示尺寸，求草坪的面积(用表示)。19.求证：对于任何自然数n，代数式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除。先探索规律，再用所得规律计算。（1）根据多项式的乘法法则计算并填空：（x-3）（x+4）=（x+2）（x+3）=（x+7）（x-1）=（x-5）（x-2）=（2）观察积中一次项系数、常数项与乘法算式中两个常数之间的关系，得出规律，用式子表示为（x+p）（x+q）=（3）利用所得规律计算：（x+1）（x-5）； （x-3）（x+7）； （a-2）（a-1）20.探索题(1)填空： （x-2）（x-1）=_ ； （x+2）（x-3）= _；（x-4）（x+1）=_。(2)根据（1）中结果找规律：（x+p）（x+q）=x2+( )x+( )(3)填空：（x-1）（x+5）=x2+mx+n,则m=_,n=_.（x-2）（x+m）=x2+nx+4,则m=_,n=_.
