1、第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感 考点 1 法拉第电磁感应定律 1法拉第电磁感应定律 (1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_成正比 磁通量的变化率(2)表达式：Ent，其中 n 为线圈的匝数(3)公式的变形两种常用情况当线圈面积 S 不变，垂直于线圈平面的磁场 B 发生变化时，EnSBt；当磁场 B 不变，垂直于磁场的线圈面积 S 发生变化时，EnBSt.2导体切割磁感线时产生的感应电动势(1)表达式：EBLvsin.(2)当 B、L、v 三者两两垂直时：E_.BLv注意：以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的一种特殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁
2、感线运动时感应电动势的大小式中为 B 和 v 的方向夹角，L 为切割磁感线的有效长度3两个公式的区别常用于计算在t 时间内的_电动势只有当磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势(2)EBLvsin常用于计算_电动势若 v 为平均速度，算出的就是平均电动势.(1)Ent平均瞬时4导体转动切割磁感线产生的感应电动势当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 匀速转动时，切割磁感线产生的感应电动势 E12BL2.5感应电量：在 t 时间内闭合电路的磁通量变化量为，回路电阻为 R，则通过电路中某一横截面的电量 qR.A上端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为 BLvsin B上端为感应电动
3、势的正极，感应电动势的大小为 BLvsin C下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为 BLvsin D下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为 BLvsin 1(单选)在我国的某港口使用天车吊运集装箱，若竖直吊挂集装箱的钢丝绳长 L，且正吊着货物以速度 v 由西向东运行若此地地磁场的磁感应强度大小为 B，其方向与水平面的夹角为，则此钢丝绳产生的感应电动势为()B图 1021解：在 E(B/t)S 中，S 是磁场变化的面积所以 IABt RA22RASIBBt RB 22RBS所以 IAIB12.2如图 1021 甲所示，A、B 是两个同心圆，半径之比RARB21，A、B 是由相同材料、粗
4、细一样的导体做成的，小圆 B 外无磁场，B 内磁场的变化如图乙所示，求 A、B 中电流大小之比(不计两圆中电流形成磁场的相互作用)考点 2 自感和涡流1自感现象：自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是由于导体本身的电流发生变化时而产生的_现象自感现象遵循电磁感应的所有规律2自感电动势的方向：由楞次定律知，自感电动势总是_原来导体中电流的变化当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向_；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向_自感对电路中的电流变化有_作用，使电流不能_电磁感应相反相同延迟突变阻碍3自感系数 L：它由线圈_的性质决定线圈越长，单位长度上线圈的匝数越多，截面积越大，
5、它的自感系数_线圈中插入铁芯，自感系数增大很多自感系数在国际单位制中的单位是_4自感现象的应用和防止(1)应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等日光灯电路是由启动器、镇流器和灯管组成启动器在日光灯启动时起到开关作用而正常工作时断开；镇流器的作用是在灯开始点燃时起_的作用，在日光灯正常发光时起_作用本身越大亨(H)产生瞬时高压降压限流(2)防止：制作精密电阻时，采用_绕法防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差5涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做_3(单选)如图 1022 所示的电
6、路中，A1、A2 为完全相同的灯泡，线圈 L 的电阻忽略不计下列说法中正确的是()双线涡流图 1022A合上开关 K 接通电路时，A2 先亮 A1 后亮，最后一样亮B合上开关 K 接通电路时，A1 和 A2 始终一样亮C断开开关 K 切断电路时，A2 立即熄灭，A1 过一会儿才熄灭D断开开关 K 切断电路时，A1、A2 同时立即熄灭答案：A解析：接通时，由于线圈的自感作用，A1 支路相当于断路，电流增大得慢，A1后亮；稳定后，线圈的作用消失，又相当于短路，A1、A2 并联，亮度一样；断开开关，都过一会儿才熄灭的描述中可能正确的是()4(双选)如图 1023 所示，A、B 为大小、形状均相同且内
7、壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度两个相同的磁性小球，同时从 A、B 管上端的管口无初速释放，穿过 A 管的小球比穿过 B 管的小球先落到地面，下面对于两管图 1023AA 管是用塑料制成的，B 管是用铜制成的BA 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的CA 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的DA 管是用胶木制成的，B 管是用铝制成的答案：AD解析：磁性小球穿过铜管和铝管时，管中产生感应电流，又据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍小球的下落；而当小球穿过塑料和胶木管时，管中不产生感应电流，小球做自由落体运动故答案 A、D 对【例 1】(单选)(2010 年浙江卷)半径为 r
8、 带缺口的刚性金属 圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图 1024 甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图 1024 乙所示在 t0 时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为 q 的静止微粒，则以下说法正确的是()热点 电磁感应中的电路问题 图 1024A第 2 秒内上极板为正极B第 3 秒内上极板为负极C第 2 秒末微粒回到了原来位置D第 3 秒末两极板之间的电场强度大小为 0.2r2/d解析：等效电路图如图 1025 所示.01 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正
9、电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动.12 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，答案：A图 1025金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2 s 末速度减小为零.23 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动两极板间的电场强度大小 EUdSBtd 0.1r2d.34 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动 4 s 末速度减小为零，同时回
10、到了原来的位置选项 A 正确电磁感应往往与电路问题联系在一起，解决电磁感应中的电路问题只需要三步：第一步：确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用 Ent 或 EBlvsin 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联第二步：分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画等效电路图第三步：利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解1(双选)(2010 年惠州三模)如图 1026 所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线
11、、电键 K 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为 m、电量为q 的小球K 断开时传感器上有示数，K 闭合时传感器上的示数变为原来的一半则线圈中磁场 B的变化情况和磁通量变化率分别是()t图 1026A磁场 B 正在增加 B磁场 B 正在减弱C.t mgd2q D.t mgd2nq解析：由题意可知 K 闭合时传感器上的示数变为原来的一半，说明上极板带负电，所受的电场力为 FqEmg/2，因此两极板之间的电势差为：UEdmgd/2q，再根据法拉第电磁感应定律有：Unt，由此可解得t mgd
12、2nq.要使上极板带负电，根据楞次定律(增反减同)，可以推断原磁场正在增加正确答案是 AD.答案：AD易错点：感应电动势公式的应用【例 1】如图 1027 所示，长为 6 m 的导体 AB 在磁感应强度 B0.1 T 的匀强磁场中，以 AB 上的一点 O 为轴，沿着顺时针方向旋转角速度5 rad/s，O 点距 A 端为 2 m，求 AB的电势差图 1027错解分析：有的同学根据法拉第电磁感应定律 EBLv 和 vL 得出 EBL2断路时导体端电压等于电动势得 UBOEBOB BO 28(V)UAOEAOB AO 22(V)得 UABUAOUOBUAUOUOUB UAUB10 V出错的原因是因为
13、不清楚法拉第电磁感应定律的导出公式EBLv 是有条件的它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感正确解析：v 中 BOvOvB2BO2 EBOB BO v 中 BOB BOBO2 4 VUBOUBUOEBO4 V同理，v 中 AOvOvA2AO2 EAOB AO v 中 AOB AOAO2 1 VUAOUAUOEAO1 VUABUAUB(UAUO)(UBUO)UAOUBO143 V由于法拉第电磁感应定律 EBLv 适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况将转动问题转化为平动作等效处理因为 vL，可以用导体中点的速度的 平动产生的电动势等效于 OB 转动切割磁感线产生的感应电动势1如图 1028 所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线 MON，MON.在它上面搁置另一根与 ON 垂直的导线 PQ，PQ 紧贴 MO、ON 并以平行于 ON 的速度 v 从顶角 O 开始向右匀速滑动，设裸导线 MON 和导线 PQ 单位长度的电阻为 R0，磁感应强度为 B，求回路中的感应电流图 1028解：设 PQ 从顶角 O 开始向右运动的时间为 t，则 Obvt，abvttan，Oa vtcos 回路中的电阻R(OaObab)R0(1cos sin)vtcos R0.回路中 EBLvBabvBv2ttan 回路中感应电流IER0sin(1 cossin)BvR.