1、课时素养评价二十牛顿运动定律的三类典型问题(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.如图所示,质量为m的小球用水平轻质弹簧系住,并用倾角为30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。在木板AB突然撤离的瞬间,小球的加速度大小为(重力加速度为g)()A.0B.gC.gD.g【解析】选B。未撤离木板时,小球受重力G、弹簧的拉力FT和木板的弹力FN的作用处于静止状态,通过受力分析可知,木板对小球的弹力大小为mg。在撤离木板的瞬间,弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化,而小球的重力是恒力,故此时小球受到重力G、弹簧的拉力FT,小球所受合力与撤离木板前木板对小球的弹力大小相等、
2、方向相反,故小球的加速度大小为g。2.一气球吊着一重物,以7 m/s的速度匀速上升,某时刻绳子突然断裂,则绳子断裂瞬间重物的速度v和加速度a的大小分别为(重力加速度g取10 m/s2)()A.v=0,a=0B.v=7 m/s,a=0C.v=7 m/s,a=10 m/s2D.v=0,a=10 m/s2【解析】选C。重物和气球一起以7 m/s的速度匀速上升,在绳子突然断开的瞬时,重物由于惯性要保持原来的向上的运动状态,所以此时重物的速度仍为v=7 m/s;绳子突然断开的瞬间,绳的拉力消失,重物只受重力,故其加速度大小等于重力加速度大小,即a=g=10 m/s2,故C正确。【加固训练】如图所示,A、
3、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsin B.B球的瞬时加速度沿斜面向下,小于gsin C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsin D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零【解析】选C。系统原来静止,根据平衡条件可知,对B球有:F弹=mgsin ,对A球有:F绳=F弹+mgsin,细线被烧断的瞬间,细线的拉力立即减为零,但弹簧的弹力不发生改变,则:B球受力情况未变,瞬时加速度为零;对A球,根据牛顿第二定律得
4、:a=2gsin,方向沿斜面向下,故A、B、D错误,C正确。3.如图所示,放在光滑水平面上的物体A和B,质量分别为2m和m,第一次水平恒力F1作用在A上,第二次水平恒力F2作用在B上。已知两次水平恒力作用时,A、B间的作用力大小相等。则()A.F1F2D.F12F2【解析】选C。设A、B间作用力大小为FN,则水平恒力作用在A上时,对B受力分析有:FN=maB;水平恒力作用在B上时,对A受力分析有:FN=2maA。而F1=(2m+m)aB,F2=(2m+m)aA,解得F1=3FN,F2=FN,所以F1=2F2,即F1F2。4.如图所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑凹
5、槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成角。重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.F=(M+m)gtanC.系统的加速度为a=gsinD.F=Mgtan【解析】选B。对小铁球受力分析得mgtan=ma,且合外力水平向右,故小铁球加速度为gtan,因为小铁球与凹槽相对静止,故系统的加速度也为gtan,A、C错误;整体受力分析得F=(M+m)a=(M+m)gtan,故选项B正确,D错误。5.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A,小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为
6、自然长度(小球与挡板不粘连),然后使挡板P以恒定的加速度a(aa。A正确,B、C、D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)如图所示,光滑水平桌面上的物体A质量为m1,系一细绳,细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m2的物体B,先用手使B静止(细绳质量及滑轮摩擦均不计)。(1)求放手后A、B一起运动时绳上的张力FT。(2)若在A上再叠放一个与A质量相等的物体C,绳上张力就增大到FT,求m1m2。【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)放手后两物体一起做匀加速直线运动,分别以A和B为研究对象进行受力分析,由牛顿第二定律可求得绳
7、子的拉力。(2)分别对B及AC整体受力分析,由牛顿第二定律可列出绳子张力的表达式,根据题意可得出质量的关系。【解析】(1)对B有:m2g-FT=m2a1对A有:FT=m1a1则FT=g(2)对B有:m2g-FT2=m2a2对A和C系统,有:FT2=2m1a2则FT2=g由FT2=FT得:g=所以m1m2=12答案:(1)g(2)128.(14分)如图所示,细线的一端固定在倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时,小球对滑块的压力等于零?(2)当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?【解析】(1)假设滑块具有向左
8、的加速度a时,小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力N作用,受力分析如图甲所示。由牛顿第二定律得水平方向:Fcos45-Ncos45=ma,竖直方向:Fsin45+Nsin45-mg=0。由上述两式解得N=m(g-a),F=m(g+a)。由此两式可看出,当加速度a增大时,小球所受支持力N减小,线的拉力F增大。当a=g时,N=0,此时小球虽与斜面有接触但无压力,所以滑块至少以a=g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。(2)当滑块的加速度a=2g时,则小球将“飘”离滑块而只受线的拉力和重力的作用,如图乙所示,此时细线与水平方向间的夹角45。由牛顿第二定律得Fcos=ma,Fsin=mg,解
9、得F=m=mg。答案:(1)g(2)mg (15分钟40分)9.(6分)(多选)如图所示,已知物块A、B的质量分别为m1=4 kg、m2=1 kg,A、B间的动摩擦因数为1=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,A与地面之间的动摩擦因数为2=0.5,在水平力F的推动下,要使A、B一起运动而B不致下滑,则力F大小可能的是()A.50 NB.100 NC.125 ND.150 N【解析】选C、D。对B不下滑有1Nm2g,由牛顿第二定律N=m2a;对整体有F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a,得F(m1+m2)(+2)g=125 N,选项C、D正确。【加固训练】如图所示,一根
10、弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为()A.aA=aB=gB.aA=2g,aB=0C.aA=g,aB=0D.aA=2g,aB=0【解析】选D。设两个小球的质量都为m,以AB球整体作为研究对象,处于静止状态受力平衡,由平衡条件得:细线拉力T=2mgtan 60=2mg,剪断细线瞬间弹簧的弹力没有变化,A球受到的合力与原来细线的拉力大小相等,方
11、向相反,由牛顿第二定律得:aA=2g,B球的受力情况不变,则加速度仍为0,故D正确,A、B、C错误。10.(6分)(多选)如图所示,质量均为m的A、B两物块置于水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数均为,物块间用一水平轻绳相连,绳中无拉力。现用水平力F向右拉物块A,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。下列说法中正确的是()A.当0Fmg时,绳中拉力为0B.当mg2mg时,绳中拉力大小为D.无论F多大,绳中拉力大小都不可能等于【解析】选A、B、C。当0Fmg时,A受到拉力与静摩擦力的作用,二者平衡,绳中拉力为0,故A正确;当mg2mg时,对整体:a=,对B:a=,联立解得绳中拉力大小为
12、F,故C正确;由以上分析可知,当mgF2mg时绳中拉力大小为F-mg,绳中拉力大小可能等于F,故D错误。11.(6分)如图所示,质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为,质量为m的物块B与地面的摩擦不计,在大小为F的水平推力作用下,A、B一起向右做加速运动,则A和B之间的作用力大小为()A.B.C.D.【解析】选D。以A、B组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得,整体的加速度大小为a=;以B为研究对象,由牛顿第二定律得A对B的作用力大小为FAB=ma=,即A、B间的作用力大小为,选项D正确。12.(22分)如图所示,矩形盒内用两根细线固定一个质量为m=1.0 kg的均匀小球,a线与水平方向
13、成53角,b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是Fm=15 N。(cos53=0.6,sin53=0.8,g取10 m/s2)求:(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值。(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值。【解析】(1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示,当a线拉力为15 N时,由牛顿第二定律得:竖直方向有:Fasin53-mg=ma水平方向有:Facos53=Fb解得Fb=9 N,此时加速度有最大值a=2 m/s2(2)水平向右匀加速运动时,由牛顿第二定律得:竖直方向有:Fasin53=mg水平方向有:F
14、b-Facos53=ma解得Fa=12.5 N当Fb=15 N时,加速度最大,有a=7.5 m/s2答案:(1)2 m/s2(2)7.5 m/s2【加固训练】如图所示,在小车的倾角为30的光滑斜面上,用劲度系数k=500 N/m 的弹簧连接一质量为m=1 kg的物体。(1)当小车以 m/s2的加速度运动时,m与斜面保持相对静止,求弹簧伸长的长度。(2)若使物体m对斜面无压力,小车加速度必须满足什么条件?(3)若使弹簧保持原长,小车加速度大小、方向如何?【解析】(1)对物体受力分析,受重力、支持力和拉力,如图:加速度水平向右,故合力水平向右,将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解,由
15、牛顿第二定律,得到F-mgsin30=macos30mgcos30-FN=masin30解得F=mgsin 30+macos 30=6.5 N根据胡克定律,有F=kx代入数据得到x=0.013 m=1.3 cm即此时当小车以m/s2的加速度运动时,弹簧伸长的长度为1.3 cm。(2)物体对斜面体没有压力,则斜面体对物体也没有支持力,物体受到重力和拉力,物体的加速度水平向右,故合力水平向右,运用平行四边形定则,如图:由几何关系得到F合= N=10 N根据牛顿第二定律,得到a=10 m/s2即若使物体m对斜面无压力,小车加速度必须不小于10 m/s2。(3)弹簧保持原长,弹力为零,物体受到重力和支持力,物体沿水平方向运动,加速度水平向左,合力水平向左,运用平行四边形定则,如图:根据几何关系,有F合=mgtan 30根据牛顿第二定律,有F合=ma故a=gtan 30= m/s2即小车加速度大小为 m/s2、方向水平向左。答案:(1)1.3 cm(2)不小于10m/s2(3)m/s2,方向水平向左关闭Word文档返回原板块