1、2016年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1设集合M=x|x211x+10=0，N=y|y=lgx，xM，则MN=（）A0，1B0，1，10C1D2“lnx0”是“x1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若复数z满足=2+3i，其中i为虚数单位，则z=（）A +iB +iC +iD +i4两名男生和一名女生随机站成一排，则男生不相邻的概率为（）ABCD5已知函数f（x）=|lnx|，则函数y=f（x）f（ex）的零点的个数为（）A1B2C3D56设过椭圆+
2、=1（ab0，c=）的左焦点与上顶点的直线为l，若坐标原点O到直线l的距离为，则椭圆的离心率为（）ABCD7甲、乙、丙、丁四人中恰有两人参加数学竞赛辅导，现已知以下三个条件成立：若乙参加，则丙一定参加；若丁参加，则丙一定没参加；若乙没参加，则甲也没参加，则可以判断参加数学竞赛的是（）A甲乙B甲丙C丙丁D乙丙8运行如图程序框图，则当输出y的值最大时，输入的x值等于（）A0B1C1D29已知函数f（x）=3sinxcosx（0）在区间（，2）内单调递增，则的最大值为（）ABCD10抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上位于第一象限的点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，若在方向上的投影为，
3、则FPM的外接圆的方程为（）A（x1）2+（y1）2=1B（x1）2+（y2）2=4Cx2+（y2）2=5Dx2+（y1）2=211如图所示，网格线上小正方形边长为1，用两个平面去截正方体，所得的几何体的三视图为粗线部分，则此几何体的体积为（）ABC6D12已知直线y=ax+b与曲线y=ex相切，则ab的最大值是（）ABeCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.13已知函数f（x）=，则ff（）=_14已知x，y满足约束条件，则目标函数z=mx+y的最大值为2，则实数m=_15如图所示，ABC中，C=90，B=60，AB=2，在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB
4、相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的内外表面积之比为_16如图所示在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，ACD为正三角形，则BCD的面积的最大值为_三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知递减等比数列an满足a2+a4=，a1a5=（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足anbn=n，求数列bn的前n项和Sn18为了解甲、乙两校高三学生某次数学联赛成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名学生成绩（百分制）作为样本，样本数据如下：甲校：41 45 54 56 60 63 63 65 64 66
5、62 67 70 70 72 72 74 74 81 83 85 85 87 86 86 89 91 92 98 99乙校：46 55 62 64 70 73 72 72 73 75 77 77 79 79 79 82 83 81 84 85 84 88 87 89 88 84 91 94 96 98（1）若甲校所有参赛学生中每名学生被抽取的概率为0.15，求甲校高三年级参赛学生总人数；（2）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）从样本中甲乙两校高三年级参赛学生成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机
6、抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率19如图所示，四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，且AB=4，SA平面ABCD，SDA=60，E、F、G分别是SC、SD、AC上的点，且=（1）求证：FG平面SAB；（2）若平面ABE平面SCD，求多面体SABEF的体积20如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知过点A（0，2）的直线与抛物线C：x2=2py（p0）相交于两点M，N，与直线y=2相交于点P（M位于A，P之间），直线OM平分POA（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C在Q点处的切线为l0，当点A到直线l0的距离最小时，求直线l0的方程21已知函数f（x）=，g（x）=axlnx（aR
7、）（1）当x0，+）时，求函数f（x）的值域；（2）若对任意x0，+），都存在x0，e，使得f（x）=g（x0）成立，求实数a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图随时，AB是O的直径，C，D是O上的两点，OCAD过点B作O的切线PB交AD的延长线于点P，连接BC交AD于点E（1）求证：PE2=PDPA；（2）若AB=PB，求CDE与ABE面积之比选修4-4：坐标系与参数方程23以直角坐标系xoy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线C1的极坐标方程是=，曲线C2的参数方程是（为参数）（1）写出曲线C
8、1，C2的普通方程；（2）设曲线C1与y轴相交于A，B两点，点P为曲线C2上任一点，求|PA|2+|PB|2的取值范围选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|xa|（aR）（1）当a=2时，解不等式f（x）+f（x+1）3（2）若存在x（0，+），使得f（x）+f（）2成立，求a的取值范围2016年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1设集合M=x|x211x+10=0，N=y|y=lgx，xM，则MN=（）A0，1B0，1，10C1D【考点】交集及其运算【分析】求出M中方
9、程的解确定出M，求出N中y的值确定出N，找出两集合的交集即可【解答】解：由M中方程变形得：（x1）（x10）=0，解得：x=1或x=10，即M=1，10，由N中y=lgx，xM，得到y=0，1，即N=0，1，则MN=1，故选：C2“lnx0”是“x1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】lnx00x1，即可判断出结论【解答】解：lnx00x1，“lnx0”是“x1”的充分不必要条件故选：A3若复数z满足=2+3i，其中i为虚数单位，则z=（）A +iB +iC +iD +i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】
10、把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由=2+3i，得z+2i=z（2+3i），即2i=z（1+3i），故选：C4两名男生和一名女生随机站成一排，则男生不相邻的概率为（）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】两名男生和一名女生随机站成一排，先求出基本事件总数，再求出男生不相邻包含的基本事件个数，由此能求出男生不相邻的概率【解答】解：两名男生和一名女生随机站成一排，基本事件总数n=6，男生不相邻包含的基本事件个数m=2，男生不相邻的概率为p=故选：B5已知函数f（x）=|lnx|，则函数y=f（x）f（ex）的零点的个数为（）A1B2C3D5【考点】根的
11、存在性及根的个数判断【分析】利用方程的根与函数的零点关系，通过求解方程即可得到结果【解答】解：函数f（x）=|lnx|，则f（x）f（ex）=0可得|lnx|=|ln（ex）|，x（0，e）故x=ex或ex=，解得x=或，故选：C6设过椭圆+=1（ab0，c=）的左焦点与上顶点的直线为l，若坐标原点O到直线l的距离为，则椭圆的离心率为（）ABCD【考点】椭圆的简单性质【分析】设椭圆的左焦点F为（c，0），上顶点A为（0，b），可得直线l的方程，运用点到直线的距离公式和离心率公式，计算即可得到所求值【解答】解：设椭圆的左焦点F为（c，0），上顶点A为（0，b），即有直线l的方程为bxcy+bc=
12、0，坐标原点O到直线l的距离为，即有=，由a2b2=c2，可得a=2b，c=a，则e=a，故选：A7甲、乙、丙、丁四人中恰有两人参加数学竞赛辅导，现已知以下三个条件成立：若乙参加，则丙一定参加；若丁参加，则丙一定没参加；若乙没参加，则甲也没参加，则可以判断参加数学竞赛的是（）A甲乙B甲丙C丙丁D乙丙【考点】进行简单的合情推理【分析】利用排除法，即可得出结论【解答】解：若甲乙参加，则不满足；若甲丙参加，则不满足；若丙丁参加，则不满足，故选D8运行如图程序框图，则当输出y的值最大时，输入的x值等于（）A0B1C1D2【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输
13、出分段函数y=值，结合函数的单调性，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=值，y=，故当x（，0时，y0恒成立，函数为增函数；当x（0，+）时，y0恒成立，函数为减函数；当x=0时，y取最大值，故选：A9已知函数f（x）=3sinxcosx（0）在区间（，2）内单调递增，则的最大值为（）ABCD【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用【分析】由条件利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得的最大值【解答】解：函数f（x）=3sinxcosx=2（sinxcosx）=2sin（x（0）在区间（，2）内单调递增，
14、求得0，故选：C10抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上位于第一象限的点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，若在方向上的投影为，则FPM的外接圆的方程为（）A（x1）2+（y1）2=1B（x1）2+（y2）2=4Cx2+（y2）2=5Dx2+（y1）2=2【考点】抛物线的简单性质【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义可得PMF为等腰三角形，P在MF上的投影为中点，由题意结合向量的投影概念，设出P的坐标，由两点的距离公式可得P的坐标，进而判断三角形的形状，求得圆心和半径，即可得到所求方程【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），准线方程为x=1，由抛物线的定义
15、可得|PF|=|PM|，即PMF为等腰三角形，P在MF上的投影为中点，由在方向上的投影为，可得|MF|=2，设P（，m），可得M（1，m），即有=2，解得m=2，即有P（1，2），M（1，2），三角形PFM为等腰直角三角形，MPF为直角，三角形PFM的外接圆的圆心为MF的中点（0，1），半径为，可得圆的半径为x2+（y1）2=2，故选：D11如图所示，网格线上小正方形边长为1，用两个平面去截正方体，所得的几何体的三视图为粗线部分，则此几何体的体积为（）ABC6D【考点】由三视图求面积、体积【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可【解答】解：该几何体的直观图如图：平面AB
16、C和平面DEF去截正方体V=222=故选：B12已知直线y=ax+b与曲线y=ex相切，则ab的最大值是（）ABeCD【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设直线y=ax+b与曲线y=ex相切于M（m，em），求出函数的导数，求得切线的斜率，由切点在直线上，可得ab=a2（1lna），由f（a）=a2（1lna），求出导数和单调区间，可得极大值，且为最大值【解答】解：设直线y=ax+b与曲线y=ex相切于M（m，em），由y=ex导数为y=ex，可得切线的斜率为em=a，即m=lna，又am+b=em，可得b=emmem=a（1lna），ab=a2（1lna），由f（a）=a2（1ln
17、a），f（a）=a（12lna），a0，当x时，f（a）0，f（a）递减；当0x时，f（a）0，f（a）递增即有f（a）在x=处取得极大值，且为最大值e故选：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.13已知函数f（x）=，则ff（）=3【考点】分段函数的应用【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则ff（）=f（2cos）=f（）=（）2=3故答案为：314已知x，y满足约束条件，则目标函数z=mx+y的最大值为2，则实数m=3【考点】简单线性规划【分析】画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数图象得到m+1=2，求出m的值即可【解答】解：画
18、出满足条件的平面区域，如图示：由得：A（1，1），显然直线过A时z最大，z=m+1=2，解得：m=315如图所示，ABC中，C=90，B=60，AB=2，在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的内外表面积之比为【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】旋转体为圆锥内部挖去一个内切球，计算出球的半径和圆锥的底面半径即可代入面积公式计算【解答】解：在RtABC中，C=90，B=60，AB=2，BC=，AC=3几何体的外表面为S1=BC2+BCAB=9设圆O的半径为r，由圆的性质得BM=BC=，AM=，OM=r
19、，RtAOMRtABC，即，解得r=1几何体的内表面积S2=4r2=4几何体的内外表面积之比为故答案为：16如图所示在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=2，ACD为正三角形，则BCD的面积的最大值为+1【考点】解三角形的实际应用【分析】，运用余弦定理，表示出AC，进而用三角函数表示出SBCD【解答】解：在ABC中，设ACB=，ACB=，由余弦定理得：AC2=12+22212cos=54cos，ACD为正三角形，CD2=54cos，由正弦定理得： =，ACsin=sin，CDsin=sin，（CDcos）2=CD2（1sin2）=CD2sin2=54cossin2=（2cos）2，BAC，为
20、锐角，CDcos=2cos，SBCD=2CDsin（+）=CDsin（+）=CDcos+CDsin=（2cos）+sin=+sin（），当=时，（SBCD）max=+1三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知递减等比数列an满足a2+a4=，a1a5=（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足anbn=n，求数列bn的前n项和Sn【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（1）设等比数列an的公比为q，由等比数列的性质，可得a2+a4=，a2a4=，解得a2，a4，注意递减，再由等比数列的通项公式，计算即可得到；（2）求得bn=n2n，
21、运用数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，计算即可得到所求【解答】解：（1）设等比数列an的公比为q，由a2+a4=，a1a5=，可得a2+a4=，a2a4=，解得a2=，a4=或a4=，a2=，由等比数列递减，可得a2=，a4=，即有q2=，解得q=，即有an=；（2）anbn=n，可得bn=n2n，前n项和Sn=12+222+n2n，2Sn=122+223+n2n+1，两式相减可得，Sn=2+22+2nn2n+1=n2n+1，化简可得Sn=（n1）2n+1+218为了解甲、乙两校高三学生某次数学联赛成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名学生成绩（百分制）作为样本，样本数据如
22、下：甲校：41 45 54 56 60 63 63 65 64 66 62 67 70 70 72 72 74 74 81 83 85 85 87 86 86 89 91 92 98 99乙校：46 55 62 64 70 73 72 72 73 75 77 77 79 79 79 82 83 81 84 85 84 88 87 89 88 84 91 94 96 98（1）若甲校所有参赛学生中每名学生被抽取的概率为0.15，求甲校高三年级参赛学生总人数；（2）根据两组数据完成两校学生成绩的茎叶图；并通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）从样本
23、中甲乙两校高三年级参赛学生成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【分析】（1）根据频率与频数、样本容量的关系，即可求出参数学生总人数；（2）画出学生成绩的茎叶图，由茎叶图得出乙校学生的成绩平均分较高，成绩较集中；（3）用列举法求出从甲乙两校不及格的同学中随机抽取两人的基本事件数，以及对应的事件数，计算所求的概率【解答】解：（1）甲校高三年级参数学生总人数为M=200；（2）两校学生成绩的茎叶图如右：由茎叶图可知乙校学生的成绩平均分要高，且成绩比较集中，甲校学生的成绩平均分要低，且成绩比较分散；（3）
24、由茎叶图可知，甲校有4位同学成绩不及格，分别记为：1、2、3、4，乙校有2位同学成绩不及格，分别记为5、6，则从两校不及格的同学中随机抽取两人，有如下可能：（1、2），（1、3），（1、4），（1、5），（1、6），（2、3），（2、4），（2、5），（2、6），（3、4），（3、5），（3、6），（4、5），（4、6），（5、6）共有15个基本事件；其中，乙校包含至少有一名学生成绩不及格的事件为A，则A包含9个基本事件，如下；（1、5），（1、6），（2、5），（2、6），（3、5），（3、6），（4、5），（4、6），（5、6）；所求的概率为P=19如图所示，四棱锥SABCD中，底面ABC
25、D为正方形，且AB=4，SA平面ABCD，SDA=60，E、F、G分别是SC、SD、AC上的点，且=（1）求证：FG平面SAB；（2）若平面ABE平面SCD，求多面体SABEF的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结EG由， =可得EGSA，EFCDAB，于是平面EFG平面SAB，故FG平面SAB；（2）由SA平面ABCD，得SAAB，又ADAB，故AB平面SAD，于是EF平面SAD，得出EFAF，EFSF，由平面ABE平面SCD得SF平面ABEF，利用直角三角形的性质和等分线段成比例计算出AF，SF，EF，从而求出棱锥的体积【解答】证明：（1）连结EG，
26、=，EGSA，EFCD，又ABCD，EFAB，EF平面EFG，EG平面EFG，AB平面SAB，SA平面SAB，EFEG=E，SAAB=A，平面EFG平面SABFG平面EFG，FG平面SAB解：（2）SA平面ABCD，AB平面ABCD，SAAB，又ADAB，ADSA=A，SA平面SAD，AD平面SAD，AB平面SAD，EFAB，EF平面SAD，SF平面SAD，AF平面SAD，EFAF，EFSF，平面ABE平面SCD，平面ABE平面SCD=EF，SF平面SCD，SF平面ABEFAB=CD=AD=4，SDA=60，DF=2，AF=2，SD=8，SF=6，EF=3VSABEF=1420如图所示，在平面
27、直角坐标系xOy中，已知过点A（0，2）的直线与抛物线C：x2=2py（p0）相交于两点M，N，与直线y=2相交于点P（M位于A，P之间），直线OM平分POA（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C在Q点处的切线为l0，当点A到直线l0的距离最小时，求直线l0的方程【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）设点M（x0，y0），P（m，2）得出直线OP的方程，于是M到直线OP的距离等于M到y轴的距离，结合A，M，P三点共线列出方程组解出p，得出抛物线方程；（2）设Q（a，），求出l0的方程，得到A到l0的距离d关于a的函数，利用基本不等式得出函数取得最小值时a的值，从而得出l0方程【解答】解：（1
28、）设点M（x0，y0），P（m，2）则直线OP的方程为：2x+my=0A，M，P三点共线，即m=直线OM平分POA，M到直线OP的距离等于M到y轴的距离即=|x0|4x02+4mx0y0+m2y02=4x02+mx02，即m=，p=1抛物线C的方程为：x2=2y（2）x2=2y，y=，y=x设Q（a，），则直线l0的方程为；y=a（xa），即axy=0A到直线l0的距离为d=（+）当且仅当即a=时取到等号当点A到直线l0的距离最小时，直线l0的方程为xy1=0或xy1=021已知函数f（x）=，g（x）=axlnx（aR）（1）当x0，+）时，求函数f（x）的值域；（2）若对任意x0，+），都
29、存在x0，e，使得f（x）=g（x0）成立，求实数a的取值范围【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的值域即可；（2）问题转化为f（x）的值域是g（x）值域的子集，通过讨论a的范围，求出g（x）的单调区间，得到g（x）的值域，解关于a的不等式组，解出即可【解答】解：（1）f（x）=，f（x）=，令f（x）0，解得：0x1，令f（x）0，解得：x1，f（x）在0，1）递增，在（1，+）递减，f（x）max=f（1）=1，f（x）的值域是0，1；（2）若对任意x0，+），都存在x0，e，使得f（
30、x）=g（x0）成立，则f（x）的值域是g（x）值域的子集，由（1）f（x）的值域是0，1，g（x）=axlnx，（x0），g（x）=，a0时，g（x）0，g（x）在，e递减，g（x）min=g（e）=ae1，g（x）max=g（）=+1，故g（x）的值域是ae1， +10，1，解得：0a，故a=0符合题意，a0时，令g（x）0，解得：x，令g（x）0，解得：x，g（x）在（0，）递减，在（，+）递增，（i）0a时，g（x）在，e递减，g（x）的值域是ae1， +10，1，解得：0a，故0a符合题意，（ii）ae时，g（x）在，）递减，在（，e递增，g（x）的值域是1+lna，ae1或1+ln
31、a， +1，或，无解，（iii）ae时，g（x）在，e递增，g（x）的值域是+1，ae1，无解，综上：a0，请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图随时，AB是O的直径，C，D是O上的两点，OCAD过点B作O的切线PB交AD的延长线于点P，连接BC交AD于点E（1）求证：PE2=PDPA；（2）若AB=PB，求CDE与ABE面积之比【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）先证明：PB=PE，再利用切割线定理证明PE2=PDPA；（2）由余弦定理可得CD2=（2）OC2，利用CDEABE，求CDE与ABE面积之比【解答】（1）证明
32、：过点B作O的切线PB交AD的延长线于点P，OBP=90，OBC+CBP=90OC=OB，OCB=OBC，OCAD，OCB+CEA=90，BEP=CEA=CBP，PB=PE，PB2=PDPA；，PE2=PDPA；（2）解：连接OD，AB=PB，BDPA，D为PA的中点，O为AB的中点，ODPB，OBP=90，AOD=90，OCAD，COD=45由余弦定理可得CD2=（2）OC2，CDEABE，CDE与ABE面积之比=CD2：AB2=选修4-4：坐标系与参数方程23以直角坐标系xoy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线C1的极坐标方程是=，曲线C2的参数方程是（为参数）（1）写
33、出曲线C1，C2的普通方程；（2）设曲线C1与y轴相交于A，B两点，点P为曲线C2上任一点，求|PA|2+|PB|2的取值范围【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）曲线C1的极坐标方程是=，两边平方可得：42+52sin2=36，利用，2=x2+y2即可得出普通方程曲线C2的参数方程是（为参数），利用cos2+sin2=1，可得普通方程（2）由（1）可得：A，B的坐标分别为：（0，2），（0，2），设P（2+2cos，2+2sin），可得|PA|2+|PB|2=32+16，即可得出【解答】解：（1）曲线C1的极坐标方程是=，两边平方可得：42+52sin2=36，可得
34、普通方程：4x2+9y2=36，即=1曲线C2的参数方程是（为参数），利用cos2+sin2=1，可得普通方程：（x2）2+（y2）2=4（2）由（1）可得：A，B的坐标分别为：（0，2），（0，2），设P（2+2cos，2+2sin），|PA|2+|PB|2=（2+2cos）2+（2sin）2+（2+2cos）2+（4+2sin）2=32+16选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|xa|（aR）（1）当a=2时，解不等式f（x）+f（x+1）3（2）若存在x（0，+），使得f（x）+f（）2成立，求a的取值范围【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）通过讨论x的范围，解出各个区间上的不等式的解集，取并集即可；（2）求出f（x）+f（）的最小值，问题转化为：（1a）（1a）0，解出即可【解答】解：（1）a=2时，f（x）+f（x+1）=|x2|+|x1|=，当x2时，由2x33，解得：2x3，当1x2时，原不等式恒成立，当x1时，由2x+33，解得：0x1，原不等式的解集是0，3；（2）f（x）+f（）=|xa|+|a|（xa）（a）|=|x+|=x+2，当且仅当时取“=”，由题意得（1a）（1a）0，解得：1a1，故a的范围是1，12016年9月14日