1、第1页高考调研 高三总复习 数学（理）第3课时 逻辑联结词与量词 第2页高考调研 高三总复习 数学（理）2016 考纲下载 第3页高考调研 高三总复习 数学（理）1了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定第4页高考调研 高三总复习 数学（理）请注意本节也是高考的热点内容，尤其是逻辑联结词和含有量词命题的否定是重点，多以选择题形式出现，属基础题第5页高考调研 高三总复习 数学（理）课前自助餐 第6页高考调研 高三总复习 数学（理）命题pq，pq，綈p的真假判断pqpqpq綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真第7页高考调
2、研 高三总复习 数学（理）全称量词和存在量词(1)全称量词有：一切，每一个，任给，用符号“”表示存在量词有：有些，有一个，对某个，用符号“”表示(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题；“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：xM，p(x)，读作：“对任意x属于M，有p(x)成立”第8页高考调研 高三总复习 数学（理）(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题(存在性命题)；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：x0M，p(x0)，读作：“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”第9页高考调研 高三总复习 数学（理）含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)x0
3、M，綈p(x0)x0M，p(x0)xM，綈p(x)第10页高考调研 高三总复习 数学（理）1(课本习题改编)已知命题p，若ab0，则a0，则綈p为_；命题p的否命题为_第11页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 若ab0，则a0；若ab0，则a0.第12页高考调研 高三总复习 数学（理）2下列全称命题中假命题的个数()2x1是整数(xR)；对所有的xR，x3；对任意一个xZ，2x21为奇数；任何直线都有斜率A1 B2C3 D4第13页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 C解析 是假命题第14页高考调研 高三总复习 数学（理）3(2015新课标全国)设命题 p：nN，n22n，则綈 p为()
4、AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n第15页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 C解析 根据特称命题的否定为全称命题，知綈p：nN，n22n，故选C.第16页高考调研 高三总复习 数学（理）4(2016衡水调研)命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCxR，x2x DxR，x2x第17页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 D解析 全称命题“xM，p(x)”的否定为存在性命题，“x0M，綈p(x0)”，故选D.第18页高考调研 高三总复习 数学（理）5(2014湖南理)已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pp；p(綈q)；(
5、綈p)q中，真命题是()ABCD第19页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 C解析 由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈q为真命题，则p(綈q)为真命题，綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，所以选C.第20页高考调研 高三总复习 数学（理）6命题“存在实数x0，y0，使得x0y01”，用符号表示为_；此命题的否定是_(用符号表示)，是_(填“真”或“假”)命题第21页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 x0，y0R，x0y01；x，yR，xy1；假第22页高考调研 高三总复习 数学（理）授人以渔 第23页高考调研 高三总复习 数学（理）题型一
6、 含逻辑联结词的命题及真假例 1 指出下列命题的构成形式，并对该命题进行分解，然后判断其真假(1)矩形的对角线相等且垂直；(2)33；(3)10 是 2 或 5 的倍数；(4)10 是 2 和 5 的倍数第24页高考调研 高三总复习 数学（理）【解析】(1)是“pq”形式的命题其中 p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线垂直该命题为假命题(2)是“pq”形式的命题其中 p：33，q：33.该命题是真命题(3)是“pq”形式的命题其中 p：10 是 2 的倍数，q：10是 5 的倍数该命题是真命题(4)是“pq”形式的命题其中 p：10 是 2 的倍数，q：10是 5 的倍数该命题是真命题 第2
7、5页高考调研 高三总复习 数学（理）【答案】(1)假(2)真(3)真(4)真第26页高考调研 高三总复习 数学（理）探究 1 判断一个复合命题的真假往往用真值表，一般先确定复合命题的构成形式，然后根据简单命题的真假和真值表得出结论 判断复合命题的真假，应记住：p 且 q 形式是“一假必假，全真才真”，p 或 q 形式是“一真必真，全假才假”，非 p 则是“与 p 的真假相反”第27页高考调研 高三总复习 数学（理）思考题 1(1)(2014重庆)已知命题 p：对任意 xR，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B(綈 p)(綈 q)C(綈 p)q
8、 Dp(綈 q)第28页高考调研 高三总复习 数学（理）【解析】先判断命题 p 和 q 的真假，再判断四个选项中含有简单逻辑联结词的命题的真假 因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意 xR，y2x0恒成立，故 p 为真命题；因为当 x1 时，x2 不一定成立，反之当 x2 时，一定有 x1 成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故 q 为假命题，则 pq，綈 p 为假命题，綈 q 为真命题，(綈 p)(綈 q)，(綈 p)q 为假命题，p(綈 q)为真命题，故选 D.第29页高考调研 高三总复习 数学（理）【答案】D第30页高考调研 高三总复习 数学（理）(2)设命题 p：若 ab，则
9、1a1b；命题 q：1ab0ab 2 或 x0.第41页高考调研 高三总复习 数学（理）【解析】(1)綈 p1：xx|x 是无理数，x2 不是无理数，是真命题(2)綈 p2：所有的整数，都不能被 2 整除或不能被 5 整除，是假命题(3)綈 p3：xx|xZ，log2x0，是假命题 第42页高考调研 高三总复习 数学（理）【答案】(1)真(2)假(3)假第43页高考调研 高三总复习 数学（理）探究 3(1)对全(特)称命题进行否定的方法：找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；对原命题的结论进行否定(2)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合 M中的每个
10、元素 x，证明 p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个 xx0，使 p(x0)成立 第44页高考调研 高三总复习 数学（理）思考题 3(1)(2014安徽文)命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x020Dx0R，|x0|x020第45页高考调研 高三总复习 数学（理）【解析】xR，|x|x20 的否定是x0R，|x0|x020，总有(x1)ex1，则綈 p 为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1第47页高考调研 高三总复习
11、 数学（理）【解析】“x0，总有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01”故选 B.【答案】B第48页高考调研 高三总复习 数学（理）题型四 逻辑综合例 4 已知命题 p：关于 x 的方程 x2xa0 无实根；命题 q：关于 x 的函数 yx2ax1 在1，)上是减函数若綈 q 是真命题，pq 是真命题，则实数 a 的取值范围是_第49页高考调研 高三总复习 数学（理）【解析】若命题 p 为真，则有(1)24a14；若命题 q 为真，则有a21，解得 a2.因为綈 q 是真命题，pq 是真命题，则命题 q 为假命题，命题 p 为真命题 所以实数 a 的取值范围是a|a14a|a
12、2a|14a0；命题 q：13x1，若綈 q 且 p 为真，则 x 的取值范围是_第53页高考调研 高三总复习 数学（理）【解析】因为綈 q 且 p 为真，即 q 假 p 真，而 q 为真命题时x2x30，即 2x0，解得 x1 或 x1或x3，x3或x2，得 x3 或 1x2 或 x3.所以 x 的取值范围是 x3 或 1x2 或 xnBnN*，f(n)N*或 f(n)nCn0N*，f(n0)N*且 f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或 f(n0)n0第61页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 D解析“f(n)N*且f(n)n”的否定为“f(n)N*或f(n)n”，全称命题的否定为特
13、称命题，故选 D.第62页高考调研 高三总复习 数学（理）4(2013四川)设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p：xA，2xB，则()A綈 p：xA，2xB B綈 p：xA，2xBC綈 p：xA，2xB D綈 p：xA，2xB第63页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 D解析 因全称命题的否定是特称命题，故命题的否定为綈 p：xA，2xB.故选 D.第64页高考调研 高三总复习 数学（理）5(2016衡水调研卷)若a(0，)，R，使asin a 成立，则 cos(6)的值为_第65页高考调研 高三总复习 数学（理）答案 12解析 因为a(0，)，R，使 asina 成立，所以 sin1.又 sin1，1，所以 sin1，故 2 2k(kZ)所以 cos(6)cos(2 2k)6 cos(3 2k)cos3 12.请做：题组层级快练（三）
