1、高二数学周测命题人：王雪梅印数：680（理）时间：20150321一、选择题1下列求导运算正确的是（ ）ABCD2如图所示，阴影部分的面积为（ ）AB CD3实数不全为0等价于（ ）A均不为0B中至多有一个为0C中至少有一个为0D中至少有一个不为04利用数学归纳法证明时，第二步由到时不等式左端的变化是（ ）A增加了这一项B增加了和这两项C增加了和两项，同时减少了这一项D以上都不对5分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D等价条件6（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设。（2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于1。用反证法证明时可假设方程有一根的绝
2、对值大于或等于1，即假设。以下结论正确的是（ ）A（1）与（2）的假设都错误B（1）与（2）的假设都正确C（1）的假设正确；（2）的假设错误D（1）的假设错误；（2）的假设正确二、填空题7曲线与直线所围成图形的面积为_。8若，则实数的值为_。9用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不小于”时，正确的假设为_。10在数列中，可以猜测数列通项的表达式为_。11若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是，则四面体的体积_。12求函数的导数：（1）_；（2）_。13函数的递减区间为_。三、计算题14用数学归纳法证明：15设函数。（1）求函数的单调区间和极值；（2）若关于的方程有三个不同实根，求实数的取值范围；（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。
