1、山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则
2、A. B. C. D. 2. 若复数（是虚数单位），则A. B. C. D. 3. 对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是A. 由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心.B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.C. 用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好.D. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.4. 已知两个变量和之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据，345673.52.41.1-0.2-1.3根据表格中的数据求得同归方程，则下列说法正确的是A. ，B. ，C. ，D. ，5. 为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目
3、与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到列联表如下：由此得出的正确结论是选择物理不选择物理总计男352055女153045总计5050100附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关”B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关”C. 有的把握认为“选择物理与性别有关”D. 有的把握认为“选择物理与性别无关”6. 如图所示的程序框图，运行后输出的结果为A. 4B. 8C. 16D. 327. “且”是“”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分
4、也不必要条件8. 已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是A. B. C. D. 9. 中心在原点，焦点在 轴上， 若长轴长为 ，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是A. B. C. D. 10. 已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则的渐近线方程为A. B. C. D. 11. 设，则 A. B. C. D. 12. 设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是A. B. C. D. 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 抛物线上到其焦点距离为5的点有_个. 14. 命题，的否定为_. 15. 直线与曲线相切，则切点的横坐标为_. 16. 过双曲
5、线上任意一点作平行于轴的直线，交双曲线的两条渐近线于两点，若，则此双曲线的离心率为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：不小于40岁小于40岁合计单车用户12ym非单车用户x3270合计n50100（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；（2）从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？从独立性检验角度分析，能否有以上的把
6、握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.下面临界值表供参考：P（）0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. （本小题满分12分）某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识。对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析，得出下表数据：（天）98754（天）76532（1）以统计数据为依据，求出关于的线性回归方程；（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为20时空气数值不合格的天数. 参考公式：，. 1
7、9. （本小题满分12分）设命题p：实数x满足，其中；命题q：. （1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点到焦点的距离为，求抛物线的方程和的值. 21. （本小题满分12分）设函数 （1）求的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值. 22. （本小题满分12分）如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设.（1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域；（2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.参考答案1B2B3C4B5A6C7A8C9A10A11B12B13214，或无意义151617（1），（2）2人，不能18（1）（2）1819(1) (2)20y2=-8x，m=221（1）见解析；（2）122（1），；（2）当时长方体盒子体积最大，此时最大体积为.
